一道经典计算题的六种算法

题目：

1＋2+4+8+16+32+64+128

方法一：直接加。个位互补的配对更快！

方法二：设和为a，等式两边都乘以2，再减去原式，即所谓等比数列求前n项的“错位相减法”。

方法三：原式加上个1，像滚雪球一样从左到右越加越大。

方法四：1＝2-1，2＝4-2，4＝8-4，……每个数都写成它的两倍减去它自己，即“裂项相消法”。

方法五：画正方形，一半的面积为128，一半的一半的面积为64，一半的一半的一半的面积为32，……

方法六：算式倒过来看，计算256人的淘汰赛比赛场数，256-1

练习：参考以上六种方法，计算

1，2+4+8+16+32+64+128+256+512

2，1/4+1/8+1/16+1/32＋1/64

3，2+6+18+54+162+486