3分钟了解数独

看了《最强大脑》20170317这期，不禁为13岁的数独少年胡宇轩的精彩表现点赞。

消战数独

通过节目，很多人对“数独”游戏产生了兴趣。我们就用3分钟来认识一下。

数独（Sudoku）游戏，最普遍的形式就是九宫格，即在9格乘9格的大正方形（大宫）中有9个3格乘3格的小正方形（小宫），一些空格中已被填上数字（1至9），玩家需根据这些已知的数字，推算出剩余空格里应填入的数字（1至9）。规则是大宫每一列、每一行及每个小宫的数字都不能重复。即：

1.每一行都用到1到9，位置不限

2.每一列都用到1到9，位置不限

3.每个3×3的小宫都用到1到9，位置不限

题面

题解

难度越大的数独，题面给出的数字信息就越少。从严格意义上说，只有具有唯一解的才叫数独。所以，难度越大的数独，题面的生成其实比解答更难。

了解了数独的基本规则，我们可以从标准数独衍生出很多花式数独。比如格子数量上可以简化成也可以增多，比如内容上可以采用图形、汉子，大宫小宫的形状也可以变化……，这里就不展开了。

花式数独

雪花数独

太极数独

需要区分的是，数独和我们中国传统的九宫格游戏不同。九宫格起源于河图洛书，是3×3的九个方格，填入1~9的数字，使横向、纵向、斜向三条线上的三个数字之和皆等于15。在《射雕英雄传》中黄蓉破解九宫格的口诀就是：“戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。”

九宫格游戏

数独的解法很多，但从规则来看，基本解法无非就是以下两类：一是从所缺的数字入手，看行、列、小宫还差哪些数字，进行推演，我们叫唯余法；一种是从数字的位置入手，看数字可能出现在哪些地方，习惯上叫排除法。

唯余法：从所缺的数字入手

最简单的，就是当某行、某列或某小宫中已经出现八个不同数字时，最后一格即剩下还未出现过的第九个数。这个很好理解。

进阶一点，我们要知道，每一小格会受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。如下面这题，可以判断出目标格中的数字为1。

维余法

排除法：从数字的位置入手

在每个单元（行、列、小宫）中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1。下题中，题面的3个1排除了绿圈中1的可能性，那么灰色小宫中的1只能出现在五角星★位置。

排除法

把行、列、小宫结合起来，能显著提升排除法的威力。如下面这题，从题面中最多的数字7入手，通过题面已有的6个7的位置（绿圈），排除冲突的位置，可以迅速推演没有7的小宫中7的位置（红圈），把剩余3个7的位置全部确定。

排除法

综合运用和余数测试

将上述两种方法综合运用。如下题，E2为6，那么同行另两个小宫的6不能出现在E行，只能在D行和F行。由于最左边第6小宫的F行已经填满，故第6小宫的6只能出现在D行，即D7格。第5小宫的6则在F行。又由于4列和6列都已经出现6，则只能在第5列，即F5格。

综合运用

当出现某个小格出现多个可能解时把可能解记下来，后面再进行排除。如下面这题，在第2列和第8列中，候选数7都出现且只可能出现在行A、B行中，那就可以从A和B中的其他位置单元格中把7排除掉。B1格排除掉7后，可能解就只剩下1和8。

余数测试

了解了上面几种方法后，我们就可以开始解数独题了。一开始可以从单个数字开始找，在题面现有的数字中通过个数最多的数字入手，逐步展开。更多的技巧，可以参考“独·数之道”社区的解题技巧板块：http://www.sudokufans.org.cn/forums/topic/69/

推荐的数独网站和App

除了上面提到的“独·数之道”社区（http://www.sudokufans.org.cn/），再推荐一个网站——欧泊颗数独http://oubk.com/，里面有入门级、初级、中级、高级、骨灰级等各种难易程度的练习题，还可以关注oubk微信号，手机玩每日数独。

手机上还可以装一个数独游戏App。我安装的就叫Sudoku，只有几百K，占用空间不大，闲暇时根据时间长短选择不同难度解一题，既消遣时间又健脑益智。

数独游戏能够全面考验参与者解题的观察能力和推理能力，玩法简单，但能有效训练头脑逻辑思维能力和专注度。来吧，就从刚才的一个例子入手，先玩一题吧。计时开始：