重写算法：八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。

问题的内容是在国际象棋棋盘上（8*8），放置八个皇后并使其不能互相攻击。

核心在于皇后的规则：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

之前写过一次八皇后算法以实现功能为目标，故而显得代码冗杂而可读性低，此次将主要代码限制在20行。

重写前的算法

想法依旧是通过递归行的方式来解决问题：

第一行取八个不同的皇后位置，并依次向下递归调用第二行（即每个位置取一次）

第二行也取八个不同的皇后位置，并判断是否满足不能互相攻击的原则，满足的再次向下递归调用第三行

直到最后一行处理，满足条件的取出来即八皇后问题的解法。

使用C#实现的效果：

image.png

接下来是用C#实现的代码:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.IO;

namespace test {
    class Program {
        const int COUNT = 8;
        static int anser = 0;
        static void Main(string[] args) {
            Search(0, new List(), new List());
            Console.WriteLine("八皇后问题的解法有： " + anser + " 种。");
            Console.ReadLine();
        }
        static void Search(int line, List x, List y) {
            for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
                for (int c = 0,r = 0; c < x.Count + (x.Count == 0 ? 1 : 0); c++) {    //只判断y -- 用List.foreach
                    if (x.Count != 0 &&  i != y[c] && Math.Abs(x[c] - line) != Math.Abs(y[c] - i)) {
                            r++;     //要判断结果集x,y中的每一个，都符合才行
                    }
                    if (r == y.Count && r == 7)
                        anser++;
                    if (y.Count == 0 ||r == y.Count && r != 7) {
                        List tx = x.ToList(); List ty = y.ToList(); 
                        tx.Add(line); ty.Add(i);
                        Search(line + 1, tx, ty);
                    }
                }
            }
        }
    }
}