线性控制-PID

[Table of Content]

01开环控制和闭环控制.PNG

PID控制

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P、I、D参数变化的影响

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响应时间,误差带,整定时间

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PID控制

PID控制器的比例单元P、积分单元I和微分单元D分别对应目前误差、过去累计误差及未来误差。

比例控件

Kp只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。注意在误差是0的时候，控制器的输出也是0。
若比例增益大，在相同误差量下，会有较大的输出，但若比例增益太大，会使系统不稳定。相反的，若比例增益小，若在相同误差量下，其输出较小，因此控制器会较不敏感的。若比例增益太小，当有干扰出现时，其控制信号可能不够大，无法修正干扰的影响。

稳态误差

若加入一偏置，或是加入积分控制，可以消除稳态误差。

积分控件

积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。Ki从过去的平均误差值来找到系统的输出结果和预定值的平均误差。积分控制会加速系统趋近设定值的过程，并且消除纯比例控制器会出现的稳态误差。积分增益越大，趋近设定值的速度越快，不过因为积分控制会累计过去所有的误差，可能会使回授值出现过冲的情形。

微分控件

微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。这个导数的控制会对系统的改变作出反应。导数的结果越大，那么控制系统就对输出结果作出更快速的反应。
微分控制可以提升整定时间及系统稳定性

另:

• 比例-积分-微分（PID）算法是工业里最常见的控制算法。在PID控制里，这个算法会计算比例，积分，微分的响应和这三者的和，以此来计算真实的输出。因此，了解每一个PID参数的影响，对于调整PID控制器非常重要。

• 比例的影响：比例的参数取决于误差，它是设置点和过程变量的差。比例增益(Kc)是输出和误差的比值。比如，误差信号的幅值是10，如果比例增益是5，那么产生的输出就是50。一般来说，增加控制系统的比例增益，可以提高系统的响应速度，同时也会降低稳定误差（也就是设置点和过程变量的差）。尽管如此，如果比例增益太大，那么过程变量就会开始震荡。如果Kc再进一步增加，震荡就会加大，系统就会变得不稳定。

• 积分的影响：积分参数稳定误差之前，误差和时间的积分。因此，积分响应连续增加时间直到误差为零。尽管如此，积分的过程有可能会影响系统的过冲，震荡，和/或者稳定性。

• 微分的影响：PID算法的微分参数预示了将要出现的误差，因为微分参数的响应是误差变化的积分。因此，一般来说，微分过程减小了超条和降低了震荡。在另一方面，大部分的实际控制系统里使用了非常小的微分增益**(Td) **，因为微分响应对过程变量信号的噪声非常敏感。如果反馈回来的过程变量代表的噪声，微分参数就会引起系统的不稳定

调整PID参数对系统的影响如下

调整方式	上升时间	超调量	调节时间	稳态误差	稳定性
↑ Kp	减少 ↓	增加 ↑	小幅增加 ↗	减少 ↓	变差 ↓
↑ Ki	小幅减少 ↘	增加↑	增加 ↑	大幅减少↓↓	变差↓
↑ Kd	小幅减少 ↘	减少↓	减少↓	变动不大→	变好 ↑