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linuxlinuxexecve
linux下进程通信的方式有很多,共享内存,消息队列,管道等。共享内存可以传输大量数据,但是多个进程同时读取共享内存就会出现脏读,可以借助消息队列实现多进程消息发送和接收。这种组合方式在实际开发中应用还是很多的,接下来就看一下。目录1.共享内存操作api(1)创建共享内存(2)挂载共享内存到当前进程(3)取消挂载(4)共享内存控制函数-可以删除2.消息队列操作api(1)创建消息附列(2)往消息队
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在基于FPGA的PCIeXDMA与MIG(MemoryInterfaceGenerator)协同设计中,位宽一致性对传输效率有重要影响,但具体实现需结合系统架构和性能需求综合考虑。一、位宽一致性的必要性数据路径对齐要求XDMA的AXI接口位宽(如128/256/512位)需与MIG的物理接口位宽保持一致15。若两者不一致,需插入位宽转换模块(如AXIDataWidthConverter),这会引入
- Xilinx FPGA开发指南-7系列FPGA配置引脚定义(草稿)
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fpga开发
目录配置引脚定义表配置引脚定义表配置引脚定义表引脚名称BANK类型方向描述CFGBVS0专用引脚Input配置组电压选择CFGBVS确定专用配置组0的I/O电压工作范围和电压容限,以及AMDSpartan™-7,AMDArtix™-7和AMDKintex™-7系列中银行14和15的多功能配置引脚。CFGBVS在所有7系列器件中始终为专用组0选择工作电压。CFGBVS只在配置时选择多功能配置组14和
- 【GD32】从0开始学GD32单片机(5)—— USART串口通信详解
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目录概述功能概述全双工异步通信模式参数说明串口发送串口接收例程串口通信概述USART串口将是我们接触的第一个通信协议,也是最常用的通信协议。在项目开发中,我们常常用串口来打印单片机的运行日志,在查找一些运行时异常时特别有用,如果能通过串口日志打印来找出运行时的异常,肯定就不需要再debug了,省去了很多时间。下面是GD32串口的结构框图,咋一看非常复杂,但其实日常我们只使用了其中一小部分。功能概述
- 外贸怎么找客户?用AI社媒引流王在Facebook精准获客!
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在跨境电商和外贸行业,外贸怎么找客户是每个企业都关心的问题。传统的B2B平台、展会、邮件营销等方式虽有效,但竞争激烈、成本高昂,转化率也越来越低。那么,有没有更精准、高效、低成本的获客方式?答案是:社交媒体营销!Facebook作为全球最大的社交平台,聚集了大量企业决策者和终端买家,是外贸企业获客的关键渠道。而通过AI社媒引流,我们可以利用Facebook上的群组、关键词霸屏、发消息、公共主页等方
- 掌握LinkedIn营销技巧,让外贸客户主动找上门!
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LinkedIn作为全球最大的职场社交平台,聚集了超过9亿名来自200多个国家的职业人士。对于外贸企业来说,LinkedIn不仅是展示公司形象的窗口,更是精准获取高价值客户的利器。今天,我们将分享一套LinkedIn营销的实操技巧,帮助你高效开发客户,让外贸生意更上一层楼!1.打造专业的个人和公司主页LinkedIn营销的第一步是树立专业形象。无论是个人账号还是公司主页,都需要具备吸引力和可信度。
- 全面解析:AI大模型入门教程,让你的学习之路不再迷茫,这个大模型学习路线非常详细收藏这篇就够了!
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前言AI大模型,作为当前人工智能领域的热点,凭借其强大的处理复杂数据和任务的能力,受到广泛的关注和应用。无论你是技术小白还是有一定基础的开发者,本教程都将带你从入门到实践,逐步掌握AI大模型的核心技术。基础知识大模型概述定义:AI大模型是一种拥有海量参数和强大计算能力的神经网络模型,能够处理复杂的数据和任务。应用:广泛应用于自然语言处理、图像识别、生成等领域。学习大模型的意义提升技术能力:掌握大模
- linux内网部署deepseek大模型(ollama+anythingllm)
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一、安装ollama来源:ollama/docs/linux.mdatmain·ollama/ollama·GitHub1.下载安装包ollama下载链接:https://ollama.com/download/ollama-linux-amd64.tgz,下载后放在用户目录下2.运行脚本#!/bin/sh#ThisscriptinstallsOllamaonLinux.#Itdetectsthe
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- 揭秘海外机房服务:为何它成为全球化时代的“必备神器”
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在全球化浪潮的推动下,海外机房服务逐渐崭露头角,成为众多企业和个人在数字化转型过程中的得力助手。今天,就让我们一起走进海外机房的世界,探索它为何能成为全球化时代的“必备神器”。一、全球化网络,触手可及你是否曾因为跨国数据传输速度慢、不稳定而烦恼?海外机房服务拥有全球化的网络布局,让数据传输不再受地域限制。无论你身处何地,都能轻松接入高速、稳定的网络环境,享受全球化的便捷服务。微软将在未来4年中,投
- Netty如何优雅地解决TCP粘包、拆包问题
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引言在TCP/IP协议族中,TCP(传输控制协议)是一个面向连接的、可靠的、基于字节流的传输层协议。TCP协议确保了数据能够可靠地从一个端点传输到另一个端点,但它并没有提供消息边界的概念。这意味着,当数据被发送时,可能会出现“粘包”(数据包被合并)或“拆包”(数据包被分割)的问题。这对开发人员来说是一个挑战,因为如果不正确处理这些问题,可能导致应用程序的逻辑错误或性能问题。在本文中,我们将深入探讨
- 2025年智算中心的建设成本及优化策略,以DeepSeek为鉴
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引言近期DeepSeek的爆火引发了行业对智算中心建设的重新思考。据行业数据显示,目前国内智算中心的机房出租率普遍较低,算力资源过剩现象严重。在这种背景下,如何在控制成本的同时,实现智算中心的高效建设和可持续运营,成为行业亟待解决的问题。本文将详细探讨智算中心的建设成本及优化策略,涵盖适用范围、遵循标准、智算中心定义、成本关键组成部分、影响成本的因素、2025年建设A智算中心的成本估算及优化策略,
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1.Vue3中的CompositionAPI是什么?与OptionsAPI的区别是什么?答案:CompositionAPI是Vue3引入的一种新的编程模型,它允许开发者以更灵活和模块化的方式组织代码。与传统的OptionsAPI相比,CompositionAPI通过setup()函数集中管理组件的状态和行为,使得逻辑复用和代码组织变得更加容易。OptionsAPI:在Vue2中广泛使用,通过dat
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解析SpringBoot中的数据库迁移工具大家好,我是微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!随着软件开发的持续迭代,数据库的结构和数据的变更是常见的需求。为了管理和执行这些变更,数据库迁移工具成为了开发过程中的重要组成部分。本文将深入探讨如何在SpringBoot项目中集成和使用数据库迁移工具,以及常见的最佳实践和注意事项。1.数据库迁移工具介绍数据库迁移工具是一种用于
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SaaS:一种通过互联网提供软件应用的服务模式。用户通过订阅方式使用软件,无需自行安装或维护。SaaS服务按需收费,供应商负责维护和更新,用户可以在不同设备上访问软件。它适用于各种规模的企业和个人,方便快捷。开源代码:软件的源代码公开发布,任何人都可以查看、修改和共享。它允许用户根据需求自由定制,完全掌控软件和数据的所有权。开源代码通常由社区支持,并且购买后无需持续支付订阅费用。SaaS模板和源代
- 乐企数字开放平台几个概念及操作手册
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一、能力改造和订阅、沙箱测试能力是指乐企平台提供的处理涉税业务的开放规则集合。乐企自用通过在其自有信息系统中嵌入相关规则,将对应涉税业务与自有业务进行系统联动集成,实现涉税业务的多场景、规模化、合规化、自动化处理。其中,公用基础能力无需提交开通请求,具有特殊行业或领域经营资格的直连单位可提交非公用基础能力开通请求。开票能力主要有:基础版,光伏收购、农产品收购、铁路客票电子发票等特定要素开票能力;用
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vert.x是reactive(响应式编程),是一种思想,特点:事件驱动(发挥单台机器的性能):单台机器上,用少量线程处理大量并发异步处理请求(多个服务间通信阻塞较少,响应时间降低):https://vertx.io/官网基于netty的、运行在jvm之上的、支持多种编程语言的高性能异步、非阻塞、响应式全栈javaweb框架eclipse软件基金会顶级java开源项目之一在techempower.
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作者简介:多年一线开发工作经验,原创团队,分享技术代码帮助学生学习,独立完成自己的网站项目。代码可以查看文章末尾⬇️联系方式获取,记得注明来意哦~赠送计算机毕业设计600个选题excel文件,帮助大学选题。赠送开题报告模板,帮助书写开题报告。作者完整代码目录供你选择:《Springboot网站项目》400套《ssm网站项目》800套《小程序项目》300套《App项目》500套《Python网站项目
- Spring Boot + Flyway + MySQL + JPA:数据库迁移,不再是噩梦
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探索Spring的奇妙世界数据库springbootmysql后端oracle
前言在开发过程中,数据库迁移常常成为一项令人头痛的任务。每当版本升级或结构变更时,如何确保数据库结构和数据能够平稳迁移,常常让开发者陷入困扰。手动编写迁移脚本,频繁执行SQL语句,这种方式不仅繁琐,而且容易出错,耗时又低效。但如今,借助SpringBoot+Flyway+MySQL+JPA的强大组合,数据库迁移的复杂性将大大降低,自动化迁移不再是难题。本文将为你揭开这一组合的神秘面纱,教你如何高效
- 使用Spring Boot和Flyway进行数据库迁移
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使用SpringBoot和Flyway进行数据库迁移大家好,我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!今天我们将探讨如何在SpringBoot应用中使用Flyway来管理数据库迁移,确保数据库结构与应用版本的持续同步和演进。一、引言数据库迁移是软件开发中不可或缺的一环,特别是在团队协作和持续交付的情境下更显重要。SpringBoot作
- 掌握好这几个模块,进大厂就稳了!!多个大厂SSP选手超详细分享
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作者介绍浙江大学软件工程硕士生淘天后端研发工程师秋招斩获阿里、字节、快手、京东、美团等多个大厂研发ssp/sp持续分享秋招经验分享、高频八股问题、最新大厂面经、硬核技术干货……全网同号,欢迎关注本文罗列了后端研发进入大厂或者拿大厂SSP的几个重要模块‼️,供大家自检~关注【码间烟火录】,可以获取最新的技术干货!1、学历与奖项重要程度:学历与奖项是进入大厂的敲门砖,面试过程中依然看的是展现出来的技术
- Vue3 中的 defineProps:优雅地实现子父组件传值
良月柒
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Vue.js一直以来都是前端开发者们钟爱的框架之一,而在最新的Vue3中,引入了一些新的特性和改进,其中之一就是defineProps。defineProps提供了一种更加明确和类型安全的方式来定义子组件的props,让子父组件之间的数据传递更加清晰和可维护。本文将介绍Vue3中defineProps的用法以及如何在子组件中使用它来接收父组件传递的props数据。什么是defineProps?de
- vue3项目开发总结
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一、项目准备1、明确项目需求和目标在开始构建项目之前,首先要明确项目的需求和目标。这包括了解项目的业务背景、功能需求、性能要求等,以便为后续的技术选型和架构设计提供指导。2、技术选型与框架选择前端框架:选择Vue3作为前端框架,利用其组件化、响应式等特性来提高开发效率和代码质量。构建工具:当前使用的是vue-cli。推荐使用Vite作为构建工具,因为它具有快速的冷启动、实时的热更新和简洁的配置等优
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关键字:Vue3,配置开发,快速开发,组件封装关于本项目概述MttkVueWrap是一个基于Vue3的组件封装工具,核心目标是通过纯JavaScript/TypeScript替代传统的单文件组件(SFC)开发模式,同时兼容与SFC的混合使用.它允许开发者通过类似JSON的配置对象或动态生成的脚本快速构建Vue组件,涵盖模板、双向绑定(v-model)、属性、事件、插槽等核心功能.项目起源在前端开发
- 重启服务器:临时救火还是长久之策?深度探讨缓存溢出与网络超时的解决方案
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运维服务器缓存网络
在运维和开发工作中,重启服务器似乎成了一种“万能药”:缓存溢出?重启!网络请求超时?重启!服务不可用?还是重启!然而,重启真的能解决问题吗?它背后的原理是什么?又有哪些局限性?更重要的是,我们是否有更好的替代方案?本文将深入探讨这些问题,并结合实际场景,提供具体的解决方案。一、重启服务器的“魔力”从何而来?1.缓存溢出与重启缓存溢出通常是由于内存泄漏、缓存淘汰策略失效或瞬时流量激增导致的。重启服务
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe