Lintcode84 Single Number |||solution 题解

【题目描述】

Given2*n + 2numbers, every numbers occurs twice except two, find them.

给出2*n + 2个的数字，除其中两个数字之外其他每个数字均出现两次，找到这两个数字。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/single-number-iii/

【题目解析】

不妨设最后两个只出现一次的数分别为x1, x2. 那么遍历数组时根据两两异或的方法可得最后的结果为x1 ^ x2, 如果我们要分别求得x1和x2, 我们可以根据x1 ^ x2 ^ x1 = x2求得x2, 同理可得x_1. 那么问题来了，如何得到x1和x2呢？看起来似乎是个死循环。

这道题的巧妙之处在于利用x1 ^ x2的结果对原数组进行了分组，进而将x1和x2分开了。具体方法则是利用了x1 ^ x2不为0的特性，如果x1 ^ x2不为0，那么x1 ^ x2的结果必然存在某一二进制位不为0（即为1），我们不妨将最低位的1提取出来，由于在这一二进制位上x1和x2必然相异，即x1,x2中相应位一个为0，另一个为1，所以我们可以利用这个最低位的1将x1和x2分开。又由于除了x1和x2之外其他数都是成对出现，故与最低位的1异或时一定会抵消。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/single-number-iii/