R中的回归与相关丨数析学院

问题

在R中，如何进行线性回归或是度量变量之间的相关关系？

指南

我们需要先构造一些示例数据：

相关

相关矩阵（多元变量）

通过矩阵与数据框，我们可以实现对多元变量的相关系数度量。

线性回归

接下来我们将展示如何作以dat$x为自变量，dat$y为因变量的线性回归，我们从一个数据框中指定用于分析的两列，也可以将数值型向量直接加入回归。

线性回归的可视化方案可以参考 ggplot2 包。

多元线性回归

接下来我们展示如何作以y为因变量，x和z为自变量的多元线性回归。

需要注意的是，下面进行的所有运算与公式都没有考虑到变量x和z之间可能存在的相互影响。

自变量间的相关

如何测量多元线性回归中的自变量相关是一个十分复杂的问题，在此请恕我们不能讲得面面具到。接下来，我们将会举一个简单的例子：假设模型中的自变量只有x和z，我们的目的为测量两个自变量间的相关关系。

为了在构建模型的同时考虑到x和z之间的相互影响，我们首先要在模型中加入x:z项，另外，模型里的x*z将被展开为x+z+x:z。

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