“蝴蝶效应”是用来描述“错综复杂”的影响因素之间关系的不可预测性，完全不是在说“小事情会有大影响”

2018年7月9日 Lee公子 摘自《赋能》（美）斯坦利·麦克里斯特尔 著

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@ #认知升级 #事实 #历史

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先来看一个故事。故事的主人公是1961年在麻省理工学院工作的一个折中数学家兼气象学家——爱德华洛伦茨，他当时正在使用最尖端的电脑试图预测大约一年内的气候情况。气候是一个充满了玄机的问题。在几十年前，人们就能够精确地计算出哈雷彗星的回顾周期，而潮汐和日食也早就能够进行科学的预测，但气候的奥秘依然无法洞察。洛伦茨希望通过新的技术能够在某种程度上找到地球气候的变化奥秘，就如同发条般的宿命论那样，明白什么是必然会发生的。他用电脑进行模拟，并且建立了基本的图表以便更好地看清自己数据库中的气候趋势，试图从中发现某种模式。一天，洛伦茨在重新检测一个特定模拟场景时走了一条捷径。他没有从头开始运行整个程式（当时的电脑与现在相比要慢得多），而是从中间开始运行。他键入了一串数字，这些数字是他前一次运行程式时所得出的，这样他就能确保初始条件和先前的那次运行是一致的。键入完毕后，他走出去拿了一杯咖啡，然后让电脑自己去运算并得出新的预测结论。照理来说，这次运算应当和先前那次得出一样的结果，因为洛伦茨没有做过任何变动，而且在输入时他也反复检查过。但当他看到新的输出结果时，他震惊了:这一次的输出结果与上一次有很大区别，似乎就是“变出来的两个随机的天气”。
洛伦茨仔细检查了他的新结果，试图在电脑中的某处找出代码里的错误。在数周的分析之后，他发现了罪魁祸首:不是代码或者电脑，而是数据。两个看似相同的模拟场景，其实有非常细微的差别。引起洛伦茨注意的程式是运算法则的产物。第一次运行程式所使用的电脑内存，对于任何数字都储存6位小数，而第二次运行程式所使用的电脑内存，只储存3位小数。他没有料到，电脑在运行程式时，输入.506127和输入.506，在最终的结果上会出现如此大的偏差。
在一个“发条型宇宙”中，这种区别不会造成结果上的不同。通过计算，我们已经用明确的办法成功地预测了日食、潮汐和彗星的轨迹；数据输入时微小的错误，会导致预测结果上小小的偏差——比如日食比预测的早几分钟或者晚几分钟出现。
但天气却不是这么回事。洛伦茨因为舍弃几位小数而出现的错误，是出现在一个各因素彼此更加相关，并且更不稳定的环境中，而哈雷彗星在真空中运行，影响其运转的因素要简单得多。轻微的空气扰动，可以受到一些几乎无法评估的小事情的影响，比如蝴蝶翅膀的扇动会影响更大的空气潮流，从而改变冷锋或热锋的形成——一系列类似这样的事情，能够将最初的扰动以几何级数放大，从而完全改变可靠的预测结果。洛伦茨先前的程序是正确的。几年后，洛伦茨在一篇论文中发表了自己的发现，他将论文命名为《巴西一只蝴蝶翅膀的扇动，能否在得克萨斯掀起一场龙卷风？》。于是“蝴蝶效应”问世了。
洛伦茨的蝴蝶效应是关于错综复杂的现象的物理宣示。这里的“错综复杂”不是指我们日常用语中的“复杂”。日常用语中的“复杂”，是指所有不简单或者无法凭直觉预测的事物；这里的“错综复杂”是指更加受条件约束、更加技术性的以及更加混沌的场景。这种错综复杂”难以定义，那些研究它的人经常引用最高法院法官波特·斯图尔特关于“淫秽”罪行的评论:“我看到它了，我就能知道。”错综复杂的事物——如活体器官、生态系统、国家经济—有许多各不相同且又互相联系的因素，它们经常彼此互动。由于这样的联系密度，错综复杂的系统会剧烈波动，从而展现出不确定性。在天气的例子中，在某个地方小小的扰动就能引发一系列的反应，从而在另一个地方形成无法预测以及非常严重的后果。因为在起因和后果之间，存在着以10亿计的微小的互动因素。在一个生态系统里，一个有些许突变的病毒就能向野火一样蔓延，导致巨大的人口损失，并且通过食物链，改变当地的生物学序列。在经济领域中，一家银行的倒闭也许不会产生任何后果，但也有可能导致整个系统连锁式的崩盘。
错综复杂”和“复杂”是两回事。复杂的事物或许有多个部分，这些部分以比较简单的方式彼此连接、彼此相依:一个齿轮转动了，其他齿轮也会转动，以此类推。复杂装置的运行，比如内燃机的运行，或许令人困惑，但它们最终可以被分解成许多有内在联系的部件。最终，当设备的一个部分被激活或者改变时，你能够比较确定地预测接下来会发生什么。
而“错综复杂”是在多个元素间的互动剧烈增加的情况下发生的一—万物的关联性使得病毒和银行倒闭的影响能够扩散，就这样，事物迅速变得无法预测。想一想台球—母球与彩球之间第一次猛烈的撞击。尽管在台桌上只有16颗球，尽管物理学也是一种简单的机械学，但我们几乎还是无法预测所有的球将在哪里终结。在一个完美的世界里，在一个平整得不可思议的台桌上，在微米层级上一模一样的桌球，一个桌球运动员能够以百万分之一度的精确度打上一杆，一部电脑就能够遇见这些球在哪里会减速，并且停下。然而，其中一颗球行进的轨迹即使有最为微小的偏差，则很快这颗球所碰撞的球以及接下来被碰撞的球，它们的运行轨迹都会不同。互动的高密度意味着即便是较小数量的因素改变，也能够迅速对大局造成不可预测的影响。

复杂vs错综复杂

由于互动比较密集，错综复杂的系统呈现出“非线性运行”的特征。所谓“线性运行”，是指输出结果与输入条件成正比。比如，你向一系列债券投入100美元或200美元，在5年内你就能获得5％的回报；如果你将投入的数额翻倍，则收益也会从5美元增长到10美元。输出结果的变化与输入条件的变化成比例。这样的一种定式可以用数学函数表达:Y=1.05x。人类的大脑对于“线性运行”比较熟悉，而“非线性运行”则会让我们感到不舒服。它们会以多种形式表现出来，包括几何级数的函数，比如Y=5，它们会很快颠覆我们原先对于增长和规模的理解。初始条件里的x出现变化，甚至是微小的增加，都能导致严重的后果。当我们把钱投入充满风险的股票，就等于将自己置身于错综复杂系统（股市）里、“非线性运行”的无规则之中。在这里，一条新闻报道或者一个交易员全球范围内的欺骗行为，就可能导致一只股票暴涨、暴跌或持平
在非线性运行的局面里，事态的发展速度往往不是我们所能理解或预测的。可以考虑下一局国际象棋:国际象棋受到规则束缚，棋子可能的动作也有限，但棋子之间是互相关联的一个棋子的动作会影响其他棋子的关系和行为。乔纳森谢弗曾经计算出，在棋局开始后的前两个回合里，棋手可以下出197742种不同的变化；到了第三回合，这个数字将增加到1.21亿；在20个回合中，棋手所面临的局面有可能是以前从来没有出现过的。没有人知道存在多少国际象棋的棋局，因为根据谢弗的说法，这个数字“如此巨大，没有人会耗费精力去计算准确的数字”。在棋局开始后一个小小的变化，比如把一个兵移动到A3格，而不是A4格，可能导致完全不同的结果，就如同洛伦茨的蝴蝶扇动了一下翅膀，就可以在地平线的那一端造成巨大的、非线性的严重后果。那种还原论的指导卡对国际象棋来说根本没用——这里面的互动会造成太多的可能性。蝴蝶效应的重要性，不单单是输入条件的微小变化，会使非线性升级产生输出结果的巨大不同，这里面还牵扯到一些不确定性。扰动之所以被放大，不是因为一个单一的、持久的、可以辨别的放大因素——任何看上去无关紧要的输入条件数字变化，都或许会导致非线性升级。如果每只蝴蝶的翅膀震动总能在两天后在地球的另一端形成一场飓风，那么天气就是可预测的了（这看上去很疯狂）。但问题是，蝴蝶翅膀的震动之所以能导致风暴，是因为有其他看似微小的条件正好予以配合。而这些条件非常苛刻，实际上无法测量，这也使得结果无法预测。
根据泰勒的效率理念，理解一个体系内的初始条件，以及体系内起作用的各支力量，就能让管理者计算出最终的结果。但在一个互动密集、错综复杂的系统里（即便像国际象棋那样看似“发条”的体系中），人们也希望能够对数据进行分析，来获得可靠的中长期预测尽管这种分析是不可能的。在一个错综复杂的体系里，有许多“因”，但“因”是如此之多，以至还有许多事情通过如此多或直接或间接的线路彼此连接，这使得“果”在实际上无法预测，即便在理论上这是确定的。
就如同洛伦茨所说的:“如果蝴蝶一振翅，就必然引发龙卷风，而不会有其他情况产生，那么预防龙卷风也就容易了。”在他的例子里，天气情况取决于无数其他互相依赖的变量，而这些变量与蝴蝶翅膀的振动或直接或间接产生了互动。这样一来，与彗星的轨迹相比，气候现象的发展就可能有着更多可能的结果。
在大众文化中，“蝴蝶效应”几乎总是被误用。它已经和“杠杆作用”同义了，也就是小事情会有大影响的理念。这里面的潜台词是，如同一根杠杆一样，通过操纵它，就能够获取理想的结果，而这恰恰不是洛伦茨所看到的。事实上，在一个错综复杂的系统中，小事情也有可能没有任何影响或者无法产生大的影响，因此实际上也不可能知道最终的结局如何。
如此多可能的结果等于扭曲了我们理念中的那根发条。在特遣部队以及其他大型组织中，所采取的行动都是规划的产物，而这些规划都是按照我们的能力进行预测的结果。（换一种更为精确的说法，按照我们所设想的自己的能力进行预测的结果，也就是我们认为自己已经了解了发条的工作原理。）但在2004年，我们的战场环境更类似于反复无常的冷锋，而不是哈雷彗星那样稳定的轨迹。新型的通信技术把塔里克那样的人和其他数以百万计的人连接成一个互相关联的巨大密集体。与过去的战争相比，这些事情和事情的参与者不但更加彼此关联，而且他们关联的速度更快。环境已经不是“复杂”二字能够形容的了，环境已经变得“错综复杂”起来。