关于波动率指数，你所应该知道的一切 （三）

上回说到，芝加哥期权交易所（CBOE）选择标准普尔500指数的近月期权（到期日距当下略大于23天的这个周五）和次月期权（到期日距当下略小于37天的这个周五），分别计算出标准差，再做加权处理，最终得到VIX的值。经过一系列完美的数学推导之后，VIX的计算公式以如下的形式展现出来，（VIX=100*σ）。当然，这里求出来的其实只是近月或次月的标准差，还需要通过加权处理才得到最终的VIX。

我从最新的SPX期权链中摘取到期日为2018年4月6号的数据，给大家图示公式里的几个关键参数，要完整的理解公式还是仔细看CBOE官网的解释吧：

        这里主要选择了虚值期权进行计算，因为根据买卖权平价理论，在同一行权价和到期日下，call和put所隐含的波动率信息应该相同，否则存在套利空间，而选择虚值期权是因为它的买卖价差较小。好了，现在应该容易理解VIX的计算公式了吧。。。

我们逐渐进入到正题了。虽然我们有了VIX指数，可是它并不能够直接交易，因此衍生出可以交易的VIX期货。这个不是CBOE的产品，而是属于芝加哥期权交易所(CFE)，通常列出6个近期周合约，和9个月合约。VIX期货价格通常反映出市场对VIX未来的期望值。

        我们有时候听到VIX指数具有均值回归的特性，那么VIX的均值在什么区间呢？我从CBOE的官网上找出了自1990年以来的历史数据，观察近30年的样本，我们看到下图的分布：

        以年为单位，统计VIX指数的平均值，中位数，及最大最小值，图中蓝线即是VIX平均值，黄线则是中位数。这两条线基本上在20上下起伏，而我们观察美股这九年牛市中VIX的表现，均值呈现逐年下降的趋势，且波动越来越小，2017年的VIX指数的标准差也只有1.36而已。

        尽管VIX指数的分布会发生变化，总体而言，市场认为它会靠近历史中位数。因此，我们把视线再转移到VIX期货的交易价格，就会观察到它的展期结构，而这个，将是我们接下来分析VXX，XIV等衍生ETF的重要基础。

各个坐标中第一个数是当日收盘时的VIX指数，M1~M9是9个月合约的价格。从展期结构中我们可以看出，当VIX低的时候，市场对未来的期望值会逐渐抬高；当VIX在高位的时候，比如2月5号和6号，市场展望未来，认为VIX将逐渐降低到历史均值附近。

由于VIX的期权产品和我们平时交易的波动率ETF/ETN关系不大，我们先放一放，以后再说如何通过观察VIX期权持仓量来了解市场资金对大盘后市的判断。

这篇是不是干货啊？投资本来就不是追求进进出出的快感。大部分时间是面对枯燥的数字。绝大多数个人投资者不会做VIX期货和期权，看这篇文字肯定觉得无聊啦，不过下一篇内容大家一定会感兴趣的，我们一起去了解波动率ETF/ETN的代表：VXX。