系统集成资质培训 - 难题分析 - 资源约束经典题型

作者：刘毅 [email protected] 转载注明出处

 

●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：

 

产品（吨）

现有原材料（吨）

Ⅰ

Ⅱ

资源

甲

1

1

4

乙

4

3

12

丙

1

3

6

单位利润（万元/吨）

9

12

 

则公司可以获得的最大利润是（66）万元。取得最大利润时，原材料（67）尚有剩余。

（66） A．21                 B．34              C．39              D．48

（67） A．甲                  B．乙                C．丙                D．乙和丙

试题分析

本题属于线性规划问题。

解答本题的思路：

1.确定目标函数和决策变量；

2.确定约束条件。

设生产Ⅰ、Ⅱ两种产品分别为x吨、y吨，公司获利 万元，依据题意：目标函数为最大利润z=9x+12y，决策变量为x和y。

约束条件有：

x+y<=4      --(1)

4x+3y<=12     --(2)

x+3y<=6      --(3)

联立(1)(2)解方程，得x=0,y=4，代入(3)不成立。

联立(1)(3)解方程，得x=3,y=1,代入(2)不成立。

联立(2)(3)解方程，得x=2,y=4/3，代入(1)成立。    

所以，x<=2,y<=4/3，取最大值代入目标函数z=9x+12y=34。

很显然，甲原材料有剩余(代入(1),2+4/3<4)。

 

老师提醒：本题来源于2011年高级试题，本题为信息系统项目管理师（高级）每年必考的题型。

 另一类型的资源约束题型有：

http://pmpok.blog.51cto.com/44246/559441

 

 

 

 给你一个题目练习练习：

● 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1.2万元，为了获取最大利润应该生产甲产品__(10)__公斤。

（10）A．20                     B．21                  C．22                  D．23