2018-07-10

量子计算

0 量子计算基础

量子态操作 门 ：
H， X， Y，Z，（泡利矩阵）

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一个quit. 操作 连个态 |0>,|1>
2 quit. |00>,|01>,|10>,|11>
n---> 2^{n} 量子并行计算

在物理实现上，原则上具有叠加性质的两态量子系统都适用做qubit。目前的实验室里，像 核磁共振中处于磁场中的自旋 1/2 粒子 (自旋向上和向下)，空腔中的原子的态 (原子的基态和激发态)，超导结之间隧穿的库珀对 (Cooper pairs处于一个结和另外一个结时)，都可以被用作 qubit。当然，如果一个硬币可以同时向上和向下也是可以的，在量子随机行走中我们就会看到这种量子硬币(quantum coin)。

1 Deusth

平衡函数f(x)=x
f(x)=1-x
常函数 f(x)=0. or. f(x) = 1
input : 0. 1

量子线路图

1.经典 ： 计算两次 判断
2.量子： 1次计算

2 Grover 算法

无序数据库 的搜索

1 计算流程

1. 将N个数据 储存到log_{2}N 个 qbit中
   2.N个状态的叠加态进行 计算 == N个状态 N次计算
   3.计算得到的结果不能立即测量 会等可能性塌缩
   4.量子操作 增加 想要结果的概率
   5重复上述过程 \frac{\pi\sqrt{N}}{4}
   6得到的概率。1-2^{-N}

2 数学原理

n次计算后
塌缩到所求的|x> 态的概率
p(n) = |sin(\frac{2\pi}{\sqrt{N}})|^{2}
取 n的 最小正整数
\frac{\pi\sqrt{N}}{4}

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