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guzhoumingyue
AIpython
要在本地运行DeepSeek,您需要遵循以下步骤。请确保您的计算机上已安装Python和Git,并且满足DeepSeek的依赖项。步骤1:安装依赖项安装Python和pip确保您已安装Python(建议使用Python3.6及以上版本)。您可以通过在终端/命令提示符中输入以下命令来检查Python是否已安装:bash复制代码python--version或者bash复制代码python3--ver
- jvm虚拟机详解(一)-----jvm概述
Mir Su
JVM由浅至深jvmjava
写在前面本篇文章是再下人生中的第一次发布关于技术相关的文章。从事开发工作这么多年来,也算是对自己过往的工作的一个总结,对人生的一次重装再出发。从jvm谈起,然后是关于mysql、redis、消息中间件、微服务等最后在归纳一些常见的java面试方面的高频问题。这是开始我的一个写博计划,希望感兴趣的朋友加个关注一起探讨,有什么不做的地方也请欢迎指教。为什么要先说jvm呢?因为jvm是java程序蜕变的
- SQL面试题练习 —— 取出累计值与1000差值最小的记录
夏木夕
SQLsql面试数据库
题目来源:滴滴目录1题目2建表语句3题解1题目已知有表t_cost_detail包含id和money两列,id为自增,请累加计算money值,并求出累加值与1000差值最小的记录。+-----+--------+|id|money|+-----+--------+|1|200||2|300||3|200||4|100||5|150||6|80||7|100||8|200|+-----+------
- 关于防火墙运维面试题
编织幻境的妖
运维php网络
一、防火墙基础概念类1.请详细阐述防火墙在网络安全体系中的具体作用及核心原理。以下是防火墙在网络安全体系中的具体作用及核心原理的详细阐述:防火墙在网络安全体系中的作用访问控制限制非法访问:防火墙可以根据预设的规则,允许或拒绝特定的网络流量通过。例如,企业内部网络可能只允许来自特定IP地址范围的员工访问敏感资源,而阻止其他未经授权的外部IP地址的访问,从而保护内部网络免受未经授权的访问和潜在的攻击。
- python制作登陆窗口_python登陆界面
weixin_39758494
python制作登陆窗口
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- Playwright 入门介绍和使用指南
IT鱼多多
Python基础#Python接口测试框架python开发语言Playwright
Playwright入门介绍,Playwright使用指南请参考另一篇博客此博客为Playwright官网:译文希望让读者可以快速了解Playwriht可以用来做什么,怎么用。有些专业名词可能翻译不准确哈文章目录1.入门1.1Installation安装1.1.1AddExampleTest添加示例测试1.1.2RunningtheExampleTest运行示例测试1.2WritingTests编
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禁止商业或二改转载,仅供自学使用,侵权必究,如需截取部分内容请后台联系作者!文章目录介绍原理应用场景加载R包数据下载函数个体层面的遗传相关性网络分析导入数据数据预处理构建遗传相关性的个体网络对个体网络Nij进行可视化评估和选择最佳模型评估和选择最佳模型最佳模型进行总结拟合优度检验遗址层面的遗传相关性网络分析导入数据数据预处理构建遗址之间的遗传相关性网络可视化图条件边预测与模型评估总结系统信息介绍个
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一个长不胖的程序YUAN
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漏洞挖掘安全web安全面试漏洞挖掘远程命令执行漏洞
免责声明本教程仅为合法的教学目的而准备,严禁用于任何形式的违法犯罪活动及其他商业行为,在使用本教程前,您应确保该行为符合当地的法律法规,继续阅读即表示您需自行承担所有操作的后果,如有异议,请立即停止本文章读。目录一、漏洞概况二、攻击特征三、应急处置方案四、深度防御建议五、后续监测要点六、漏洞POC一、漏洞概况技术原理漏洞存在于T+系统的特定接口组件,攻击者可通过构造恶意HTTP请求绕过身份验证,在
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DataBall数据集合(计算机视觉)-数据也可如此美好3d
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- 在 DeepSeek 驱动的编程变革中抓住机遇并脱颖而出
智想天开
AI技术人工智能deeplearning
公众号地址:在DeepSeek驱动的编程变革中抓住机遇并脱颖而出更多内容请关注公众号:智想天开前言在DeepSeek引领的新一轮AI技术革新中,程序员们正面临着前所未有的挑战。随着DeepSeek等人工智能工具的迅猛发展,编程领域正在发生深刻变革。这些先进的工具不仅能够自动化完成繁重的代码生成和调试任务,还能够根据大量数据提供优化建议,改变了传统编程的工作流程。虽然这些技术为提高工作效率和解放开发
- DeepSeek 爆火:初级程序员的饭碗要丢?别慌,这是进阶的号角!
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DeepSeek爆火:初级程序员的饭碗要丢?别慌,这是进阶的号角!前言最近,一款名为DeepSeek的AI编程工具火遍了程序员圈。其强大的代码生成能力、智能的代码理解,让不少初级程序员感到一丝焦虑:AI都这么厉害了,我们这些写基础代码的,饭碗还能保得住吗?作为一名在程序软件领域摸爬滚打多年的老兵,我深知技术变革带来的冲击,也理解初级程序员们心中的担忧。但我想说的是,DeepSeek的爆火,非但不是
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- JavaScript案例(简易ATM机)
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Documentvarnum=100;do{varoperate=prompt("请输入您需要的操作:\n1.存钱\n2.取钱\n3.显示余额\n4.退出");switch(parseInt(operate)){case1://存钱varmoney1=prompt("请输入您需要存入的钱数:");varsum1=num+parseInt(money1);alert("您的余额为:"+sum1);n
- 使用 pjsua2 开发呼叫机器人,批量拨打号码并播放固定音频
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如何使用pjsua2开发呼叫机器人,批量拨打号码并播放固定音频声明该播客仅提供实现思路,并非实际的方案记录,不要盲目照搬。pjsua2库的安装会有较多问题,请参考本人之前的播客进行安装pjsua2。pjsua2库具体的api说明请参考开源库内的范例代码。引言在今天的播客中,我们将为你展示如何利用pjsua2库开发一个智能呼叫机器人,实现批量拨打号码并自动播放固定音频。这项技术可以应用于营销电话、客
- 《剑指 Offer》专项突破版 - 面试题 56 : 二叉搜索树中两节点的值之和(详解 C++ 实现的两种方法)
melonyzzZ
数据结构算法c++开发语言数据结构面试
目录前言一、利用哈希表二、应用双指针前言题目链接:LCR056.两数之和IV-输入二叉搜索树-力扣(LeetCode)题目:给定一棵二叉搜索树和一个值k,请判断该二叉搜索树中是否存在值之和等于k的两个节点。假设二叉搜索树中节点的值均唯一。例如,在下图所示的二叉搜索树中,存在值之和等于12的两个节点(节点5和节点7),但不存在值之和为22的两个节点。分析:解决这个问题自然需要遍历二叉树中的所有节点,
- 力扣刷题Day2
RAN_PAND
leetcode算法数据结构c++
389.找不同题目:给定两个字符串s和t,它们只包含小写字母。字符串t由字符串s随机重排,然后在随机位置添加一个字母。请找出在t中被添加的字母。示例1:输入:s="abcd",t="abcde"输出:"e"解释:'e'是那个被添加的字母。示例2:输入:s="",t="y"输出:"y"提示:0#includeusingnamespacestd;classSolution{public:charfin
- 支付宝服务故障:背后的技术考量与社会影响
盼达思文体科创
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支付宝服务故障:背后的技术考量与社会影响在当今数字化高度发达的时代,支付宝作为全球领先的移动支付平台,已经深度融入人们的日常生活。无论是购物消费、水电缴费,还是投资理财等众多场景,支付宝都扮演着不可或缺的角色。它依托复杂的信息技术架构,保障着海量用户的资金安全和便捷交易。支付宝的服务故障是一个值得高度重视的事件。这不仅影响到数以亿计用户的正常生活和商业活动,也让人们对金融科技服务的稳定性产生担忧。
- 从C语言的角度重构数据结构系列(十三)-位运算
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数据结构常见算法原理讲解C语言数据结构
位运算简介位运算位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据,位运算是相当快的。基本的位运算共6种,分别为按位与、按位或、按位异或、按位取反、左移和右移。运算运算符数学符号表示解释与&&、and只有两个对应位都为1时才为1或||、or只要两个对应位中有一个1时就为1异或^、xor只有两个对应位不同时才为1左移假设要将一个无符号整数乘以2。可以简单地将所有位向左边移
- 【AI面板识别】
嵌入式学习菌
敲代码系列华为OD刷题华为od
题目描述AI识别到面板上有N(1≤N≤100)个指示灯,灯大小一样,任意两个之间无重叠。由于AI识别误差,每次别到的指示灯位置可能有差异,以4个坐标值描述AI识别的指示灯的大小和位置(左上角x1,y1,右下角x2,y2),请输出先行后列排序的指示灯的编号,排序规则:每次在尚未排序的灯中挑选最高的灯作为的基准灯,找出和基准灯属于同一行所有的灯进行排序。两个灯高低偏差不超过灯半径算同一行(即两个灯坐标
- 深度学习torch之19种优化算法(optimizer)解析
@Mr_LiuYang
论文阅读深度学习optimizerAdam学习率调整优化算法
提示:有谬误请指正摘要本博客详细介绍了多种常见的深度学习优化算法,包括经典的LBFGS、Rprop、Adagrad、RMSprop、Adadelta、ASGD、Adamax、Adam、AdamW、NAdam、RAdam以及SparseAdam等,通过对这些算法的公式和参数说明进行详细解析,博客旨在为机器学习工程师和研究人员提供清晰的理论指导,帮助读者选择合适的优化算法提升模型训练效率。父类定义Op
- DeepSeek 本地部署硬件配置全解析
喜-喜
人工智能深度学习DeepSeek配置要求
DeepSeek这个开源界的“学霸”,凭借低成本和高性能,收获了超多关注。不少朋友都想把它“请回家”,在本地部署,享受离线使用、更好的数据安全和隐私保护这些福利。今天就来唠唠请DeepSeek“回家”需要准备哪些硬件“装备”。DeepSeek简介DeepSeek可是个厉害角色,在各种应用场景里都能大显身手,提供超准确的预测和分析。而且它可“省钱”了,预训练费用还不到OpenAIGPT-4o模型的十
- 前端实现防抖功能的详细解读
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前端知识总结前端vue.jsvuejavascriptajaxeasyuibootstrap
在前端开发中,防抖(Debounce)是一种优化技术,用于限制某个函数在短时间内被频繁调用的次数。它的核心思想是:在一定时间内,无论触发多少次事件,只执行最后一次操作。防抖通常用于处理用户输入、窗口调整、滚动事件等高频触发的场景,以减少不必要的计算或请求,提升性能。1.防抖的应用场景常见场景搜索框输入:当用户在搜索框中输入内容时,每次按键都会触发搜索请求。如果不做防抖处理,可能会导致大量不必要的请
- 使用 Docker 部署 Apache Spark 集群教程
努力的小T
dockerdockersparklinux运维服务器云计算容器
简介ApacheSpark是一个强大的统一分析引擎,用于大规模数据处理。本文将详细介绍如何使用Docker和DockerCompose快速部署一个包含一个Master节点和两个Worker节点的Spark集群。这种方法不仅简化了集群的搭建过程,还提供了资源隔离、易于扩展等优势。前置条件在开始之前,请确保你的环境中已经准备好了以下组件:安装并运行DockerEngine。安装DockerCompos
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此程序可用于损害大脑,请谨慎运行!!!@echooffecho警告:此操作将格式化C盘,删除所有数据!echo请确保已备份所有重要数据。echo.set/pconfirm=你确定要格式化C盘吗?(y/n):if/i"%confirm%"neq"y"(echo操作已取消。pauseexit/b)echo.echo正在格式化C盘...echo.::使用diskpart命令格式化C盘echoselect
- 我悟了!原来本地图片预览还能这样搞
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Hey,我是Immerse本文首发于【沉浸式趣谈】,我的个人博客https://yaolifeng.com也同步更新。转载请在文章开头注明出处和版权信息。如果本文对您有所帮助,请点赞、评论、转发,支持一下,谢谢!我悟了!原来本地图片预览还能这样搞在网页开发中,经常会遇到需要让用户上传图片并在上传前进行预览的需求。这样做的好处显而易见:用户可以立即看到自己选择的图片是否正确,避免了不必要的上传和服务
- 立足学术公益,互联网学术搜索镜像站:16个Google谷歌搜索镜像,谷歌学术镜像站科研学术学习更新
本站仅供互联网工作者学术研究Google搜索使用,Google镜像数据来自互联网,本站不对镜像内容负责。请不要在镜像网站上登录Google账户,也不要搜索敏感词汇,请遵守本地的法律法规。Google谷歌搜索镜像016直接http://154.12.61.55/可用Google谷歌搜索镜像015直接http://103.40.13.95:58881/可用Google谷歌搜索镜像014直接https:
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe