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在Python中,文件操作是最常用的一项任务,无论是读取文件内容,还是将数据写入文件。传统的文件操作方式使用open()和close()函数来处理文件,但在实际开发中,我们推荐使用withopen()语句来进行文件操作。本文将详细介绍如何使用withopen()来安全、简洁、高效地进行文件操作。什么是withopen()?withopen()是Python中的上下文管理器(contextmanag
- 如何轻松添加并修复Windows中的psapi.dll文件
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windows
在使用计算机的过程中,可能会遇到这样的情况:尝试运行某个程序时,系统弹出一个错误提示,告知“psapi.dll未找到”或者“psapi.dll丢失”。这个DLL文件是Windows操作系统的一部分,它包含了进程和线程管理的API函数,对于许多应用程序来说至关重要。如果系统中缺少了这个文件,或者该文件被损坏,那么依赖于它的程序就无法正常工作。什么是psapi.dll?psapi.dll(Proces
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如何在python列表中查找某个元素的索引方法二:利用enumerate函数。python怎么把一个列表中的特定子元素(元组)提取出eg:list1=[(小明,小明),(小红,小红),(小天,小天)]list2=[小list2=[i[0]foriinlist1]Python中怎么快速提取List中的元素个数提取list的元素个数?是什么意思?取list的元素的总个数还是取list里面的特定的一个或
- python中如何修改列表中元素_python中修改列表元素的常见方法
weixin_39747049
列表的元素相当于变量,因此程序可以对列表的元素赋值,这样即可修改列表的元素。例如如下代码:a_list=[2,4,-3.4,'crazyit',23]#对第3个元素赋值a_list[2]='fkit'print(a_list)#[2,4,'fkit','crazyit',23]#对倒数第2个元素赋值a_list[-2]=9527print(a_list)#[2,4,'fkit',9527,23]上
- 蓝桥杯python基础算法(2-2)——基础算法(C)——递归
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PythonLanqiao算法
四、递归递归出口:这是递归过程中的终止条件,防止函数无限制地调用自身。当前问题如何变成子问题:这是递归函数中最重要的部分,即如何将当前问题逐步简化为更小的子问题。例题-汉诺塔Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a,b,c组成。开始时,这n个圆盘由大到小依次套在a柱上,如图所示。要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上:(1)一次只能移一个圆盘;(2)圆盘只能在三个柱上存放;(3)在移动过程中
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一、启动快捷启动菜单模式在开机后电脑屏幕显示了”LENOVO“字样图画的时候,疯狂按F12,如果不行就重启再试一次,如果还不行,就再重启一次,按Fn+F12。界面如下图所示:二、开机启动进入bios在开机后电脑屏幕显示了”LENOVO“字样图画的时候,疯狂按F1,如果不行就重启,依次尝试F2、F1+Fn、F2+Fn。一般来说就是这几种,如果都不行的话,就百度搜搜具体该笔记本型号的快捷键。界面如图所
- Java 如何使用 Linux 内存 -《面向技术宅的 JVM 内幕》
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为了更高的性能、更高的内存利用率、更可靠的异常溢出保护机制,Java重度重用了Linux的内存区MMap机制。k8s容器环境下,内存使用预估也依赖于对它的理解。本文主讲Java的内存分区机制。本文摘自我在编写的开源互动图书《面向技术宅的JVM内幕》中的MMap-OSMemoryRegion一节。如图片不清,请转回原文。内存分区关于JVM内存分区,可见我之前写的文章:Linux进程内存分区概念。如还
- 算法随笔_30: 去除重复字母
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无锡国企事业单位信息收集加比较找工作必看!互联网还是军工研究所,该如何选择?十三战腾讯京东校招两年,因言获罪被逼主动离职京东校招两年,因言获罪被逼主动离职携程/前端/秋招提前批/一二HR面面经(已意向书)测试开发工程师招聘58同城测试实习一面写在最后富途产品一面面经蚂蚁暑期实习推荐算法岗面经(已挂)快手推荐算法一面【找暑期实习ing】海信英语口语ai面试题目1(3分钟,单次录制3分钟内):跟读一段
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是的,你可以使用`uv`来安装Python包。`uv`是一个高性能的Python包安装器和解析器,由`astral.sh`团队开发,旨在替代`pip`和`pip-tools`,提供更快的包安装体验。###如何使用`uv`安装包1.**安装`uv`**:如果你还没有安装`uv`,可以通过以下命令安装:```bashcurl-LsSfhttps://astral.sh/uv/install.sh|sh
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深入理解`box-sizing:border-box;`:CSS布局的利器默认行为示例代码使用`box-sizing:border-box;`示例代码全局应用`box-sizing:border-box;`示例代码实际应用场景1.表单布局2.网格布局总结在CSS中,box-sizing属性决定了元素的总宽度和高度是如何计算的。默认情况下,元素的宽度和高度只包括内容(content),不包括内边距(
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目录matlab逻辑或的程序示例1:元素级逻辑“或”示例2:短路逻辑“或”运行示例matlab逻辑或的程序在MATLAB中,逻辑“或”可以通过|符号(用于元素级操作)或||符号(用于短路逻辑操作)来实现。以下是两个简单的示例程序,分别演示了如何使用这两种逻辑“或”操作。示例1:元素级逻辑“或”这个示例演示了如何使用|来对两个逻辑数组进行元素级逻辑“或”操作。%创建两个逻辑数组A=[true,fal
- TVM:设计与架构
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TVM:设计与架构本文档适用于想要了解TVM架构和/或积极开发项目的开发人员。页面组织如下:示例编译流程概述了TVM将模型的高层描述转换为可部署模块所采取的步骤。要开始使用,请先阅读本节。逻辑架构组件部分描述了逻辑组件。后面的部分是针对每个逻辑组件的特定指南,按组件的名称组织。设备/目标交互描述了TVM如何与每种支持的物理设备和代码生成目标进行交互。请查看开发人员操作指南以获取有用的开发技巧。本指
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大型语言模型(LLM)压缩技术:如何让庞然大物更轻巧?随着大模型在各个领域的广泛应用,我们面临的一个核心问题是——如何让这些庞大的模型在硬件资源有限的环境下运行?这就需要我们运用一系列的技术来“压缩”这些模型,使其在保持精度的同时,能够适应不同的硬件设备。那么,LLM压缩到底是如何实现的呢?让我们从几个关键技术开始讲解:剪枝(Pruning)、知识蒸馏(KnowledgeDistillation)
- 差分数组的学习
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简介go语言是一种开源的、语法精简的静态编程语言,它的开源社区比较庞大,应用场景非常广范。可以用于系统监控、容器技术(Docker)、大数据、存储技术、分布式系统(HyperledgerFabric)、消息系统(Kafka客户端)、服务器管理、安全工具、Web工具等。这里介绍在Linux上安装并配置go。下载go安装包到GoLang中国:https://golang.google.cn/dl/下载
- Golang 学习路线 - Part 25:互斥锁(Mutex)
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这里是Golang教程系列的第二十五部分。在本教程中,我们将学习互斥锁。我们还将学习如何使用互斥锁和channels来解决争用条件。关键部分在跳到互斥对象之前,理解并发编程中的临界区概念是很重要的。当一个程序并发运行时,修改共享资源的代码部分不应该被多个Goroutines同时访问。修改共享资源的这段代码称为临界段。例如,假设我们有一段代码,它使变量x增加1。x=x+1如果是单个的Goroutin
- Floyd 算法
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目录一、基础介绍二、核心思想三、核心例题1、引出为何用动态规划:2、算法:3、确定dp数组(dptable)以及下标的含义:4、确定递推公式:5、dp数组如何初始化:一、基础介绍首相简单的说一下,Floyed算法又称Floyd-Warshall算法,是为了纪念罗伯特•弗洛伊德(RobertW.Floyd)。所以不要对这个奇怪的名字感到吃力。Floyd算法是一种在具有正或负边缘权重(但没有负周期)的
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商业智能(BI)工具Tableau:全球知名度很高的数据可视化工具。操作界面简洁易懂,支持多人协作。可以通过软件、网页、移动设备随时浏览已生成的图表。能够连接30多个数据源类型,混合数据源,还支持与R集成。PowerBI:由微软开发,可很好地集成微软的Office办公软件。支持自由导入多种数据,如文件、文件夹和数据库。有免费的基本版本,提供软件、网页、手机应用等多种查看数据的方式,具有实时馈送数据
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本文旨在指导开发者如何在保持源代码保密的前提下,通过KEILIDE生成HEX文件,并利用该文件更新STM32微控制器程序。文章详细介绍了整个流程,并提供了DEMO工程以便读者实践学习。1.HEX文件与微控制器1.1HEX文件的基础知识HEX文件是十六进制格式的文件,它在微控制器开发领域扮演着重要角色。这种文件格式用于存储编译后的程序代码,以便于将固件烧录进微控
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:本文详述了如何在Android平台上集成二维码和条形码扫描功能,重点介绍了使用Zxing、GoogleMobileVisionAPI和FirebaseMLKit这三个库的实践方法。内容包括选择合适的库、集成Zxing和使用FirebaseMLKit的具体步骤、扫描界面的设计、安全隐私保护以及性能优化等多个方面。通过本文的学习,开发者可以更好地掌握在Androi
- 有用的知识又增加了:如何让代码全面适配 Swift 6
大熊猫侯佩
Apple开发入门Swift6结构化并发数据竞争DataRaceActor结构和类MainActor
概述自从Swift并发模型首次引入async和await关键字以来,我就迫不及待的开始使用它们来进行异步代码的开发了。随着时间的推移,Swift并发模型变得越来越强大,它通过让Swift编译器识别潜在问题,提供了可靠的数据竞争安全保障。然而,在切换到Swift6版本后,大家面对代码中自动生成的所有警告和错误可能会显得束手无策。这里,我们将分享一些在代码库中适配Swift6严格并发模式(Strict
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最小边际采样在分类任务中的应用在机器学习的分类任务里,如何高效利用有限的标注数据,一直是研究的重点。最小边际采样(LeastMarginSampling)作为主动学习策略中的一种,为解决这一问题提供了独特的思路。本文将深入探讨最小边际采样在分类任务中的原理、应用以及优势与挑战。一、最小边际采样的原理最小边际采样的核心概念是基于模型预测概率来衡量样本的不确定性。在一个多分类问题中,模型会对每个样本预
- 《Inside VCL(深入核心——VCL架构剖析)》.(李维) 一
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一、回到从前:1.1、多任务操作系统是如何设计和实现的?1.1.1、系统——多个应用程序方案1:(系统不断读取应用程序状态)系统通过大型循环(Loop)不断坚持么一个恶用用程序是否触发了特定的事件。方案2:(事件驱动模型——事件/消息处理模型)执行环境将事件转换成代表事件的消息,然后发送给对应的应用程序。//消息大概格式TMyMessage=packedrecord//用来存储事件信息Messag
- ubuntu22.04防火墙策略
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postgresql数据库
Ubuntu22.04作为一款流行的Linux发行版,其安全性尤为重要。防火墙是保护系统免受外部威胁的关键组成部分。本文将介绍如何在Ubuntu22.04上配置和管理防火墙策略,包括使用UFW(UncomplicatedFirewall)和更为复杂的iptables。一、UFW简介UFW(UncomplicatedFirewall)是Ubuntu默认的防火墙管理工具,它简化了iptables的配置
- 使用 HTTP::Server::Simple 实现轻量级 HTTP 服务器
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http服务器网络协议
在Perl中,HTTP::Server::Simple模块提供了一种轻量级的方式来实现HTTP服务器。该模块简单易用,适合快速开发和测试HTTP服务。本文将详细介绍如何使用HTTP::Server::Simple模块创建和配置一个轻量级HTTP服务器。安装HTTP::Server::Simple首先,需要确保安装了HTTP::Server::Simple模块。如果尚未安装,可以使用以下命令通过CP
- 股票行情接口有哪些类型?如何获取可靠的股票行情接口?
财云量化
python炒股自动化量化交易程序化交易股票行情接口类型可靠获取方法股票量化接口股票API接口
炒股自动化:申请官方API接口,散户也可以python炒股自动化(0),申请券商API接口python炒股自动化(1),量化交易接口区别Python炒股自动化(2):获取股票实时数据和历史数据Python炒股自动化(3):分析取回的实时数据和历史数据Python炒股自动化(4):通过接口向交易所发送订单Python炒股自动化(5):通过接口查询订单,查询账户资产股票量化,Python炒股,CSDN
- K8S集群的高可用性(HA)架构如何设计
IT-民工21110
kubernetes架构容器运维linux
Kubernetes(K8S)高可用性(HighAvailability,HA)集群架构设计的目标是确保集群在发生组件或节点故障时,仍能提供持续的服务。以下是HA架构的设计要点和实现方式:1.高可用控制平面(ControlPlane)控制平面由kube-apiserver、etcd、kube-scheduler、kube-controller-manager等组件组成。要实现控制平面的高可用:1.
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe