百度之星的一道题

 

一个正整数有可能可以被表示为n(n>=2)个连续正整数之和，如：
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8
请编写程序，根据输入的任何一个正整数，找出符合这种要求的所有连续正整数序列。

输入数据：一个正整数，以命令行参数的形式提供给程序。
输出数据：
在标准输出上打印出符合题目描述的全部正整数序列，每行一个序列，每个序列都从该序列的最小正整数开始、以从小到大的顺序打印。如果结果有多个序列，按各序列的最小正整数的大小从小到大打印各序列。此外，序列不允许重复，序列内的整数用一个空格分隔。如果没有符合要求的序列，输出“NONE”。
例如，对于15，其输出结果是：
1 2 3 4 5
4 5 6
7 8
对于16，其输出结果是：
NONE
评分标准：
程序输出结果是否正确。

 

 

 

#include <vector>

int main()

{

while(1)

{

int n;

cout<<"请输入一个正整数:";

cin>>n;

if(n == 0)     // 退出条件

return;

cout<<"该正整数可分解为:"<<endl;

std::vector<int> vec;

for(int i = n/2; i >=3; --i)

{

// 因为共有i个n/i相加才为n,所以n/i左边要有i/2个值

if (n / i < i / 2)

continue;

// 若除数为偶数则进入下一次循环

if (i % 2 == 0)      

continue;

// 若除数为奇数则继续判断

else

{

if (n % i == 0)       // 若余数为0

{

int tmp = i / 2;  // 除数的一半

int tmp1 = n / i; // 商

while(tmp > 0)

{

tmp1--;

tmp--;

}

if (tmp1 >= 1)

{

for (int j=0; j<i; ++j)

{

vec.push_back(tmp1);

++tmp1;

}

vec.push_back(0);

}

}

else if (n % i != 0)   // 若余数不为0

{

int tmp = i / 2;   // 除数的一半

int tmp1 = n / i;  // 商 

int tmp2 = n % i;  // 余数

while(tmp > 0)

{

tmp1--;

tmp--;

}

--tmp1;

// 因为要求是连续的整数之和为n，所以不为0的余数要等于

// 商左移除数的一半后再左移一位的那个数字

if (tmp1 == tmp2)

{

for(int m=0; m<i; ++m)

{

vec.push_back(tmp2);

tmp2++;

}

vec.push_back(tmp2);

vec.push_back(0);

}

}

}

}

// 最后若n % 2 == 1, 则n/2 + (n/2 + 1) = n

if (n % 2 == 1)

{

vec.push_back(n/2);

vec.push_back(n/2 + 1);

}

// 输出数据

if(vec.empty())

{

cout<<"None"<<endl;

continue;

}

for(int k=0; k<vec.size(); ++k)

{

if (vec[k] == 0)

{

cout<<endl;

continue;

}

else

cout<<vec[k]<<" ";

}

cout<<endl;

}

}