网易新闻客户端的这个水波效果出来很久了,我考虑了很长时间该如何实现,但是都没有很好的办法,幸好在一个动画牛人daixunry的文章里,知道了实现这个动画最关键的点。他的blog上面有许多优秀的动画案例,非常值的学习,blog的地址是http://www.jianshu.com/p/272aa1f26c62
这个动画的关键点就是正余弦函数。在听到这个的时候,我非常的震惊,原因是正余弦我们当初在高中的时候学习的知识,不过从来没有想过这些高中书本的知识竟然运用到了实际,非常的佩服kittenyang,同时感觉非常羞愧的,高中的知识都还给老师了,连正余弦的公式都忘记了。不熟悉的同学也可以去复习一下。
正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h
各常数值对函数图像的影响:
φ(初相位):决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)
ω:决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)
h:表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)
拆解和分析
好了,我们还是来拆解一下这个动画吧。两个波浪是两个正弦函数的效果叠加。首先我们看看该如何绘制一个波的曲线,如下图:
我们知道,计算机不可能绘制出一条完美的曲线,如果放大到像素的级别,可以看到这些曲线其实都是栅格的像素点组成。我们只能最大化的接近曲线,达到肉眼无法分辨的程度。如果想绘制出来一条正弦函数曲线,可以沿着假想的曲线绘制许多个点,然后把点逐一用直线连在一起,如果点足够多,就可以得到一条满足需求的曲线,这也是一种微分的思想。而这些点的位置可以通过正弦函数的解析式求得。
如果要绘制上面这个曲线,可以观察:波的峰值是1,周期是2π,初相位是0,h位移也是0。那么计算各个点的坐标公式就是y = sin(x);获得各个点的坐标之后,使用CGPathAddLineToPoint这个函数,把这些点逐一连成线,就可以得到最后的路径。
接下来问题来了,我们已经绘制了一条静态的曲线,如何让它形成一个流动的波呢?
可以这么思考:初始的曲线如上面所示,1s之后,希望曲线能成为下个形态:
接着,2s、3s...,曲线分别在不停的变化,如下图:
那么随着时间的流逝,这个曲线在不停的起伏变化,就形成了波动的效果。我们认真的想想,波动其实就是每一个点的y坐标都在不停的做着周期变化,想要实现上图1s之后的曲线形态,需要设置上面公式中的φ常量(初相位),假如φ是π/2,那么y=sin(x+φ)在x=0位置的时候,y的值就不在是0,而是1,就得到一条变化的曲线。通过上面的分析,我们知道,需要建立一个时间和φ的函数。
我们可以创建一个定时器(当然做动画我们肯定不会使用计时器,这里举个例子,下面详解),假设每秒让φ自增π/2,这样第4s的时候,φ等于2π(一个周期),y=sin(x+2π)和y=sin(x)等效,又回到了初初始状态,这样就完成了一个波动周期,往下继续加下去,不停的往复这个波动周期动画。
如果我们希望波动的非常剧烈,也就是波流速很快,那么我们可以让初相位随着时间的函数波动更快,就可以实现了。
代码实现
把上面的原理落实到我们需要制作的动画上面。首先要总结出一个公式,确定正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+h中各个常数的值。这里需要注意UIKit的坐标系统y轴是向下延伸。
1、我们的容器高度是100,我希望波的整体高度,固定在容器的一个相对的位置。
这里设置h = 30;也就是说,当Asin(ωx+φ)计算为0的时候,这个时候y的位置是30;
2、决定波起伏的高度,我们设置波峰是5,波峰越大,曲线越陡峭;
3、决定波的宽度和周期,比如,我们可以看到上面的例子中是一个周期的波曲线,
一个波峰、一个波谷,如果我们想在0到2π这个距离显示2个完整的波曲线,那么周期就是π。
我们这里设置波的宽度是容器的宽度_waveWidth,希望能展示2.5个波曲线,周期就是_waveWidth/2.5。
那么ω常量就可以这样计算:2.5*M_PI/_waveWidth。
4、一共有两个波曲线,形成一个落差,也就是设置不同的φ(初相位),我们这里设置落差是M_PI/4。
5、时间和初相位的函数关系:我们在计时器的函数中一直调用_offset += _speed;
可以看到,如果我们设置波的速度speed越大,波的震动将会越快。
最后我们的公式如下:
CGFloat y = _waveHeight*sinf(2.5*M_PI*i/_waveWidth + 3*_offset*M_PI/_waveWidth + M_PI/4) + _h;
这些参数都可以自己调整,得到一个符合要求的效果。
现在我们解决了项目中最有难度的问题,剩下的事情就非常简单了。两个波是两个CAShapeLayer。我们使用CADisplayLink而不是计时器来驱动动画,因为CADisplayLink触发的时机是每隔一帧运行一次,而NSTimer不是很精确,会有阻塞的情况,照成动画卡顿的现象。
- (void)wave
{
_link = [CADisplayLink displayLinkWithTarget:self selector:@selector(doAni)];
[_link addToRunLoop:[NSRunLoop currentRunLoop] forMode:NSRunLoopCommonModes];
}
- (void)doAni
{
_offset += _speed;
//设置第一条波曲线的路径
CGMutablePathRef pathRef = CGPathCreateMutable();
//起始点
CGFloat startY = _waveHeight*sinf(_offset*M_PI/_waveWidth);
CGPathMoveToPoint(pathRef, NULL, 0, startY);
//第一个波的公式
for (CGFloat i = 0.0; i < _waveWidth; i ++) {
CGFloat y = 1.1*_waveHeight*sinf(2.5*M_PI*i/_waveWidth + _offset*M_PI/_waveWidth) + _h;
CGPathAddLineToPoint(pathRef, NULL, i, y);
}
CGPathAddLineToPoint(pathRef, NULL, _waveWidth, 40);
CGPathAddLineToPoint(pathRef, NULL, 0, 40);
CGPathCloseSubpath(pathRef);
//设置第一个波layer的path
_layer.path = pathRef;
_layer.fillColor = [UIColor lightGrayColor].CGColor;
CGPathRelease(pathRef);
//设置第二条波曲线的路径
CGMutablePathRef pathRef2 = CGPathCreateMutable();
CGFloat startY2 = _waveHeight*sinf(_offset*M_PI/_waveWidth + M_PI/4);
CGPathMoveToPoint(pathRef2, NULL, 0, startY2);
//第二个波曲线的公式
for (CGFloat i = 0.0; i < _waveWidth; i ++) {
CGFloat y = _waveHeight*sinf(2.5*M_PI*i/_waveWidth + 3*_offset*M_PI/_waveWidth + M_PI/4) + _h;
CGPathAddLineToPoint(pathRef2, NULL, i, y);
}
CGPathAddLineToPoint(pathRef2, NULL, _waveWidth, 40);
CGPathAddLineToPoint(pathRef2, NULL, 0, 40);
CGPathCloseSubpath(pathRef2);
_layer2.path = pathRef2;
_layer2.fillColor = [UIColor lightGrayColor].CGColor;
CGPathRelease(pathRef2);
}
我们可以看到,两个波曲线不但初相位不同,形成一个落差,而且相位随着时间的改变速度也不同,带来两个波的流速不同的视觉差异。CADisplayLink每帧都会调用wave方法,wave不停的改变着offset的值,也就是改变着初相位,最后形成了波动动画。