HashCode()为啥系数是素数

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最近同事技术分享了下一致性hash，顺道打开JDK源码重新看了下hashcode()，发现有一些东西还是挺有意思。

源码

public static void main(String[] args) { 
         String s="abc"; 
        System.out.println(s.hashCode()); 
        //输出96354
} 

public int hashCode() { 
      int h = hash; 
      if (h == 0 && value.length > 0) { 
            char val[] = value;
            for (int i = 0; i < value.length; i++) { 
                  h = 31 * h + val[i]; 
            } 
            hash = h; 
      } return h;
}

• 源码方法
  hashcode()核心的点有几个：

• value ：char[] value= {'a', 'b', 'c'};
• value[i]: 对应的ASCII值
• 计算公式：h = 31 * h + val[i]

• 计算结果
  ASCII的值为： a-->97 ; b->98 ; c->99
  hash值：31x( 31 x 97+98)+99= 31^2 * 97 + 31 ^ 1 * 98 + 31 ^ 0 * 99=96345

公式进一步表示为：s[0] * 31 ^ (n-1) + s[1] * 31 ^ (n-2) + ... + s[n-1]

• n ：字符串的长度
• 31: 系数

所以现在的问题就变成了系数为什么是31？

原因

最根本的原因他是一个素数，他不能被任何整数整除，除了1以外。

为什么一定是要素数？

Hash的目的是要讲value以一个规则分配到一个存储结构里（比如说一个个桶吧），并且能够再快速的查出来。

那怎么确定这个value放在哪个桶里面？

一个原始的实现是：

 for ( i = 0; i < keys.size(); i++) {  
      if (isEqual(keys[i], "test")) 
      return i; 
}

会有两个问题：

1. 这种查询性能不高，只有O(n)。
2. key的value是String判断equal还好，但是如果是其他复杂的Type就复杂了。

解决方法：

把这些形式不一的key的值，统一到一个维度value里面，最好是全局唯一的。
这样我们根据这个唯一键查找起来就能跟其他的分开了。

所以我们自然而然就想到的素数。

1. 他自己本身唯一。
2. 跟其他数相乘的结果唯一的可能性也很大。

为什么一定是31？

如果假定这个素数是3，我们的桶正好有3个，key的值[1,2,3],这样能够一一对应。

那如果key超出了3，比如是4，这时候还要放进去，但是不能重新增加桶的数量，只能叠加了，常用取模形式，4%3=1桶。

所以量越大，桶的数越小，碰撞的概率就大，通过hash获取的链越长，遍历的会越多，查询效率越低。

不过一个是用31取模，hashcode的31是乘积，不知道碰撞的结果是不是一致的。

据说经过多个素数的测试，得到系数是31的碰撞概率是最小的，不过查了很多资料，都没有这样的数据说明，坑爹。