- PTA:空心字母金字塔
悦悦子a啊
C语言PTA习题c++算法
输入一个大写的英文字母,输出空心的字母金字塔。输入格式:一个大写英文字母。输出格式:一个空心的大写英文字母金字塔,其中第1层的“A”在第1行的第40列,列从1开始计数。输入样例:E输出样例:ABBCCDDEEEEEEEEE代码如下:#includeusingnamespacestd;intmain(){chara;cin>>a;intn=a-'A';charb='A';if(a=='A'){for
- C++中栈的用法
冬瓜生鲜
1大学学习的算法
简单记忆,具体详细见:https://blog.csdn.net/qq_20366761/article/details/70053813c++栈的方法的基本用法:push():向栈内压入一个成员;pop():从栈顶弹出一个成员;empty():如果栈为空返回true,否则返回false;top():返回栈顶,但不删除成员;size():返回栈内元素的大小;#include#includeusin
- PINN物理信息网络 | 利用物理信息神经网络进行流体动力学建模
算法如诗
物理信息网络(PINN)神经网络机器学习人工智能流体动力学建模PINN物理信息网络
背景物理信息神经网络(Physics-InformedNeuralNetworks,PINN)是一种结合了神经网络和物理方程的方法,用于建模和求解物理问题。传统的基于物理方程的数值方法在处理复杂的非线性偏微分方程时可能面临数值稳定性、高计算复杂度和网格依赖性等问题。而PINN作为一种数据驱动的方法,通过使用神经网络来近似物理方程,能够有效地解决这些问题。在流体动力学建模中,PINN可以应用于求解N
- TPAMI 2025 | Glissando-Net: 基于单视图的类别级姿态估计与3D重建
小白学视觉
论文解读IEEETPAMI3d深度学习论文解读顶刊论文IEEETPAMI
论文信息Glissando-Net:DeepSinglevIewCategoryLevelPoseeStimationANd3DReconstructionGlissando-Net:基于单视图的类别级姿态估计与3D重建作者:BoSun;HaoKang;LiGuan;HaoxiangLi;PhilipposMordohai;GangHua论文创新点联合估计3D形状和6D姿态:Glissando-N
- 每天五分钟玩转深度学习PyTorch:基于GoogLeNet完成CAFIR10分类
每天五分钟玩转人工智能
深度学习框架pytorch深度学习pytorch分类GoogLeNet人工智能CAFIR10
本文重点前面我们终于使用pytorch搭建了GoogLeNet,本文我们使用该网络模型解决一个实际问题,也就是使用它完成CAFIR10分类,其实就这些任务而言,我们只要搭建好模型,然后把数据喂进去就行了,其它的地方都是一样的,就是网络模型不一样。代码
- Deepseek:物理神经网络PINN入门教程
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一、物理信息网络(PINN)的概念与原理1.定义与来源物理信息网络(Physics-InformedNeuralNetworks,PINN)是一种将物理定律(如偏微分方程、守恒定律等)嵌入神经网络训练过程的深度学习方法。其核心思想是通过神经网络同时拟合观测数据并满足物理约束,从而解决传统数值方法难以处理的高维、噪声数据或复杂边界条件问题。来源:PINN起源于对传统数值方法局限性的改进需求(如网格生
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以下是关于WAI-ARIA(WebAccessibilityInitiative-AccessibleRichInternetApplications)的核心知识梳理。一、WAI-ARIA的基本概念定义与作用WAI-ARIA是一套由W3C制定的技术规范,旨在通过语义补充使动态Web应用(如单页应用、复杂UI组件)对辅助技术(如屏幕阅读器)更可访问。核心目标:为无法通过原生HTML语义化标签表达的U
- 深度学习项目--基于DenseNet网络的“乳腺癌图像识别”,准确率90%+,pytorch复现
羊小猪~~
深度学习网络pytorch人工智能python机器学习分类
本文为365天深度学习训练营中的学习记录博客原作者:K同学啊前言如果说最经典的神经网络,ResNet肯定是一个,从ResNet发布后,很多人做了修改,denseNet网络无疑是最成功的一个,它采用密集型连接,将通道数连接在一起;本文是基于上一篇复现DenseNet121模型,做一个乳腺癌图像识别,效果还行,准确率0.9+;CNN经典网络之“DenseNet”简介,源码研究与复现(pytorch):
- 边缘计算Edge Computing
福梦
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最近工作有接触到这个概念,先贴点资料在这里吧。OverviewEdgecomputingpushesapplications,dataandcomputingpower(services)awayfromcentralizedpointstothelogicalextremesofanetwork.Edgecomputingtakesadvantageofmicroservicesarchitec
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数据库急诊日记
故障处理oracle数据库databaselinuxjavapythonc语言
在OracleRAC(RealApplicationClusters)中,心跳(Heartbeat)是集群节点间用于检测存活状态的核心机制,确保节点间的通信正常并避免脑裂(SplitBrain)问题。以下是RAC的三种关键心跳机制及其作用:1.网络心跳(NetworkHeartbeat)作用:通过私有网络互联(PrivateInterconnect)实时检测节点间的通信状态。工作原理:每个节点周期
- C# AOT生成的hellowwordEXE运行占用多少内存1-5MB?
专注VB编程开发20年
c#策略模式开发语言
C#使用AOT(Ahead-Of-Time,提前编译)生成的"Hello,World!"可执行文件在运行时占用的内存会受到多种因素的影响,以下是详细分析:影响内存占用的因素操作系统:不同的操作系统(如Windows、Linux、macOS)对进程的内存管理机制不同,会导致内存占用有所差异。运行环境:包括系统中已运行的其他程序、系统的内存管理策略等。编译器和运行时配置:不同版本的.NETSDK以及编
- 嵌入式人工智能应用- 第七章 人脸识别
数贾电子科技
嵌入式人工智能应用人工智能
嵌入式人工智能应用`文章目录嵌入式人工智能应用1人脸识别1.1dlib介绍1.2dlib特点1.3dlib的安装与编译2人脸识别原理2.1ResNet3代码部署3.1安装[CUDAToolkit12.8](https://developer.nvidia.com/cuda-downloads?target_os=Linux&target_arch=x86_64&Distribution=Ubunt
- docker web镜像制作
chao09_01
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前后端服务镜像制作与发布1、dockerFile内容编写后端dockerFile内容FROMjava:8#FROMopenjdk:8-jdk#RUNapt-getupdate&&apt-getinstall-yiputils-pingtelnet##设置所属时区ENVTZ=Asia/ShanghaiMAINTAINERhjyCOPY./xxx.jar/xxx.jarENTRYPOINT["java
- C# -Dictionary、HashTable、List、HashSet区别
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在.Net模仿java的过程中,抛弃了HashMap,所以我们今天分析下Dictionary、HashTable、HashSet区别。处理碰撞,即碰撞到同一个Bucket槽上:Hashtable和Dictionary从数据结构上来说都属于Hashtable(哈希表),都是对关键字(键值)进行散列操作,将关键字散列到Hashtable的某一个槽位中去,不同的是处理碰撞的方法。散列函数有可能将不同的关
- 存储和访问节点属性 python networkx
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存储和访问节点属性pythonnetworkx在Python中,我们可以使用NetworkX库来创建和管理图数据结构。在NetworkX中,节点可以有属性,例如标签、颜色或价值等。以下是如何存储和访问节点的属性的步骤:1.首先,我们需要导入NetworkX库并创建一个图形对象。然后,我们可以给节点添加属性。```pythonimportnetworkxasnx#创建一个图形对象G=nx.Graph
- C语言之 宏和函数不为人知的那些事
strive-debug
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个人主页:strive-debug宏的补充https://blog.csdn.net/2401_85286030/article/details/146239880?spm=1001.2014.3001.5501宏定义注意事项-括号的重要性:在定义宏时,务必加上括号。这是因为在使用宏进行运算时,会涉及到运算符的优先级问题。如果不加括号,可能会得到意想不到的结果。例如:#defineDEFULL(n
- Eureka 介绍与原理详解
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#Eurekaeureka云原生
在微服务架构中,服务发现(ServiceDiscovery)是一个至关重要的组件。随着服务数量的增加,手动管理服务的地址和端口变得不切实际。Eureka是Netflix开源的一款服务发现工具,旨在解决微服务架构中的服务注册与发现问题。本文将详细介绍Eureka的基本概念、工作原理以及如何在微服务架构中使用它。1.什么是Eureka?Eureka是Netflix开源的一个基于REST的服务发现组件,
- WPF的五种绑定模式
WangPride
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WPF的五种绑定模式WPF的绑定模式(mode)是枚举的,枚举值共有5个:1、OneWay(源变就更新目标属性)2、TwoWay(源变就更新目标并且目标变就更新源)3、OneTime(只根据源来设置目标,以后都不会变)4、OneWayToSource(与OneWay相反)5、Default(可以单向或双向,是靠被值定的源或目标是否有get过set来指定的)WPF的逻辑树与视觉树基本概念:与ASP.
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在线工具php工具效率pdfwordPDF转wordpdf转换
PDF转换成Word的简易指南在日常的工作和学习中,我们经常需要将PDF文件转换为Word文档,以便于编辑和修改。今天,我将为大家介绍一个简单的方法,利用小白工具网站,轻松实现PDF到Word的转换。一、访问小白工具网站首先,打开你的浏览器,输入网址:https://www.xiaobaitool.net/files/pdf-word/,进入小白工具的PDF转Word页面。这个网站提供了一个在线转
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- Kubernetes集群版本升级
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集群升级注意事项升级集群版本建议逐步升级,比如v1.20.1–>v1.21.1–>v1.22.1–>v1.23.1–>v1.24.1,不能跨度过大,否则会报错。升级步骤查看集群版本[root@hadoop102~]#kubectlgetnodesNAMESTATUSROLESAGEVERSIONhadoop102Ready,SchedulingDisabledcontrol-plane,maste
- .net 插件式开发——实现web框架中大数据算法嵌入(BP算法逼近)
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关于算法的引入:插件式架构设计,可移植性强,利于算法的升级。【插件式开发相关资料】https://www.cnblogs.com/lenic/p/4129096.html以BP算法为例:1、首先定义一个接口规范////////插件的统一入口///publicinterfaceIPluginPerfrom{//////统一算法插件入口//////输出参数的个数///输出参数///输入参数///str
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目录一、插件介绍二、主要组件NetworkManagerNetworkManagerHUDNetworkIdentityNetworkTransformNetworkAnimatorNetworkBehaviourNetworkStartPositionNetworkRoomManagerNetworkRoomPlayerNetworkDiscoveryNetworkAuthenticators三
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- Common Solder Defects and Root Cause Analysis
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- ES6(4) Map 集合详解
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1.Map集合简介Map是ES6提供的一种新的键值对数据结构,与普通对象(Object)不同,Map的键可以是任意类型(包括对象、函数等)。2.创建Map集合可以使用newMap()创建一个Map,并在括号内传入一个二维数组来初始化键值对。letauthor=newMap([['name','theodore'],['age','21'],['web','https://blog.csdn.net
- 如何快速实现MODBUS TCP转Profinet——泗博网关EPN-330
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PROFINET工业以太网ModbusTCPPROFINETMODBUSTCP转PN泗博网关
泗博网关EPN-330可作为PROFINET从站,支持与西门子S7-200SMART/300/400/1200/1500全系列PLC以及具有PROFINET主站的系统无缝对接,而ModbusTCP端,可以与ModbusTCP从站设备、主站PLC、DCS系统以及组态软件等进行数据交互。通过EPN-330,可以快速实现MODBUSTCP转Profinet,轻松地将多个ModbusTCP接口的设备连接到
- C# JIEBA.NET分词器开发指南
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JIEBA.NET是Jieba分词器的.NET实现版本。Jieba是一个流行的中文分词工具,最初是用Python编写的,而JIEBA.NET将其移植到了.NET平台。它的核心功能是将连续的中文文本切分成有意义的词语(分词),并支持关键词提取、词性标注等功能。以下将通过JIEBA.NET的工作原理、分词过程拆解和案例实战三部分来进行详细讲解:一、工作原理1.分词的基本原理中文分词是将连续的中文字符序
- 通过Modbus转Profinet网关控制英威腾GD200A变频器的具体方法示例
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在这篇文章中,我们将介绍如何通过使用Modbus转Profinet网关来控制英威腾GD200A变频器。Modbus和Profinet是两种常用的工业通信协议,通过使用Modbus转Profinet网关,我们可以实现从Profinet网络发送指令并控制GD200A变频器的功能。在开始之前,确保你已经准备好以下设备和软件:英威腾GD200A变频器Modbus转Profinet网关设备Profinet网
- CSDN每日一练
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每日一练不会做的题目n边形划分K树盗版解锁密码小豚鼠搬家清理磁盘空间待更新未能完全通过case的题目拯救爱情环形单向链表硬币的面值(CSDN已修改用例数据,2023-2-14)小计不会做的题目n边形划分练习题地址https://edu.csdn.net/skill/program/28790?practiceId=19348927题目名称:n边形划分时间限制:1000ms内存限制:256M题目描述
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe