量化交易系统系列--资金管理方法及其应用

引言

资金管理的目的是在于得出交易金额占我们所拥有资金总额的最佳比例。
人们倾向于在一连串亏损之后普遍相信下一次一定出现转机，加大投资比例，而在盈利之后，对继续交易抱有谨慎的态度，这种倾向实质是一种鞅策略，但是这种策略只适合资金非常多的人，他们承受的风险会小一些，小资金容易的很容易破产。采取鞅策略的最终结果与输赢的次序紧密相关。
反之，赌输的时候减少投注资金，赌赢的时候加投资金的方法被称为反鞅策略。反鞅策略的最终结果与投资的比率直接相关，投资比例较小越不容易破产。我们接下来讨论的方法都是基于反鞅策略，只有在资本增加的时候才增加下注的比例或者金额。
基于反鞅策略的资金管理方法主要有：

1. 凯利公式
2. 固定分数法
3. 最优f值法
4. 安全f值法
5. 固定比例法
6. 变动比例法

本书对各种资金管理方法进行了回测，然后来说明其优缺点，更具有说服力，希望能够学会出这种科学的方法，更严谨的进行思考。

资金管理方法

这些资金管理方法或多或少用了一些数学的东西在里面，后面我会将这些方法用python进行实现。

1. 凯利公式

凯利公式给投资比例选择问题给予了一种数学的解决方法，需要借助与历史的报酬率和成功率的基础上。具体公式为：
f = ((A+1)*p-1)/A
其中，A为报酬率，p为成功率。
固定比例的暴露风险为凯利公式A=1下的特例。

2. 固定分数法

固定分数法是人们最常用的方法，就是直接确定每次交易中的投资比例，f%。
这种方法要考虑投资者的心理素质和其可承受的损失数，一般来说投资者对损失的承受能力随着资本的增加而增加。

3. 最优f值法

该方法由拉尔夫 文斯 在投资组合管理公式中介绍的。该方法主要通过迭代技巧得出。假设一系列完成的交易中至少包含一个损失交易。
首先计算 一个加权过的持有期回报（HPR)。
第i个交易的HPR = 1 +[f*(-第i个交易的回报/损失最严重的交易回报)]
最后算出一个最终财富比值 (TWR),TWR为n次交易的HPR值的乘积。

TWR = HPR1 *HPR2 * ... *HPRn
然后将f = 0.1 到0.9之间的值代替 上面中算出最不同的TWR值，最后取最大的TWR值的f值作为最优f。

4. 安全f值法

安全f值结合了固定分数法，但是考虑了过往历史的最大损失。
比如，总金额10万，每次确定投资比例为5%，就是5000。
系统历史上一笔交易最大的损失为1200元，则交易数量为5000/1200 约等于4手。

5. 固定比例法

固定比例法由瑞恩 琼斯 所著 的《交易的游戏》提出，可以替代固定分数法。
他认为固定分数法前期增长慢，后期会加快合约的扩张速度，但是会导致巨大的回撤。
固定比例法的方法如下：
先确定一个每份合约的增长率 为delta ，即每份合约增加delta就够买新的一手合约。
假设我们有初始10万资金，历史最大损失为5000元，delta也设为5000。
假如一开始先买入一手合约，等合约赚了5000元，就可以购买第二手合约了。
按照固定分数法10%，刚开始买了2手合约，需要多赚到5万才能增加一手，5*0.1/0.5 =1
而固定比例法只要增加5000就可以购买新的一手。

固定比例法开始时风险较大，而后期风险又较小，这种适合资金量小的策略，后期资金量上来又会保持收益稳定。

6. 变动比例法（海龟仓位确定）

合约数 = （Vol% * 本金）/(ATR*VP)
Vol%为可接受的变动比例，ATR为一定时期的平均波动均幅，VP为每一个点的价值（我没有很搞懂，实践当中为用合约乘数来替代）
这种方法考虑最近一段时间的波动率，最近波动高，合约数少，风险低，合约数增加。

提高交易技巧

以上资金管理方法只是基础的方法，如果能够将上面的方法进行调整或者结合或许能够改善交易绩效，不过这需要理解以上资金管理方法的优缺点。

1. 递减的f值法

固定分数法前期风险小，后期风险大，容易造成大的回撤。
初始时固定分数为10%，当资金为初始资金的两倍时，风险比例较少的到7.5；
资金大于初始资金的3倍时，降为5%；
资金大于初始资金4倍时，降为2.5%；
资金大于初始资金8倍时，降为1.25%。

2. 激进型比例法

由于固定比例法前提风险大 后期风险小，可以减少后期的delta。
比如前期为5000，后来慢慢降降为4000,3500,2500,1250.。

3.保守-激进资金组合

资金分为保守资金和激进资金。当资金在一定阈值之内，可以用固定分数法或者固定比例法，而超出一定阈值之后，使用最优f值法确定。

4.净值曲线交易方法

根据资金曲线的变化进行操作，比如采用移动平均资金曲线操作，当资金曲线高于最近30日移动平均资金曲线就操作，低于则不进行交易。

蒙特卡洛模拟

这本书还有一个令人启发的内容就是本章内容。该章认为可以将交易盈亏顺序打乱来考察资金管理方法的稳定性和策略的稳定性。
比如使用蒙特卡洛模拟 将之前交易盈亏打乱N次 再来观察这些交易的最大回撤、收益等绩效情况，得出最大回撤等指标的置信区间，比如均值 左右3个标准差的范围，如果实际策略运行中的最大回撤超过了这个区间，可能表明策略失效了。