粒子物理导论(一)

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Feynmann_Diagram

这段时间开始仔细阅读现代物理基础丛书中第68本,由肖振军和吕才典编写的《粒子物理学导论》。在此写下读书笔记,本人不才,望各位赐教。

绪论

粒子物理学(particle physics)的研究对象就是物质的基本结构和基本相互作用(fundamental interaction)。

粒子物理学的研究内容

“基本”粒子谱

1897年,J.J.Thomson测定了电子(electron)荷质比 e/m,1907~1913年,R.A.Millikan发现电子电荷(electric charge)e的不连续性。
1901年,Max Plank提出能量量子化假说,1905年,A.Einstain提出光量子化假说。
1911年,Ernest Rutherford提出原子的核式结构,1913年,N.Bohr建立氢原子模型。
1919年,Rutherford发现质子(proton)。
1932年,James Chadwick发现中子(neutron)。
1932年,C.Anderson发现正电子(positron)。
1936年,Anderson和S.H.Neddermeyer发现μ轻子(muon),之后发现π介子,K介子,Λ介子,Σ介子,反质子(antiproton)(1955年),反中子(antineutron)(1956年),η介子,ρ介子,ω介子,K*介子,φ介子等。
1974年,Samuel C.C.Ting(丁肇中)和B.Richter发现J/ψ粒子。
1974~1977年,M.L.Perl发现τ轻子(Tau)。
1977年,Leon Lederman发现Υ粒子,证实了底夸克的存在。
1983年,CERN的强子对撞机试验发现W±和Z0中间矢量玻色子。
2012年7月,LHC发现希格斯玻色子(Higgs boson)。
目前发现的基本粒子:
轻子(lepton):


夸克( quark):
,(c,s),(t,b);)
矢量玻色子( vector boson):

基本标量粒子:

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Standard_Model_of_Elementary_Particles
粒子物理理论概要

1941~1950年发展起来的描写电磁相互作用的量子电动力学(QED);
1972~1974年发展起来的描写强相互作用的量子色动力学(QCD);
1964~1971年发展起来的电弱统一理论(electroweak interaction);
以及现在正在发展的大统一理论(GUT),超对称理论(supersymmetry),超弦理论(superstring theory).

自然单位制

我们定义
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\ c=1,\hbar=1,\kappa=1,\ G_{N}=1\or\ M_{Plank}=(\hbar c/\ G_{N})^{1/2}=1)
便得到了普遍的自然单位制。
在广义相对论(general relativity)和粒子物理学中引入四维度规:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\ g_{\mu\nu}=\ g^{\mu\nu}\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 & 0\0 & 0 & -1 & 0\0 & 0& 0&-1 \end{array} \right))
四维时空矢量和四维能量动量定义为:

)
)
四维矢量的乘积定义为:
![]( http://latex.codecogs.com/png.latex?\ A\cdot B=\ g_{\mu\nu}A {\mu}B{\mu}= A_{0} B_{0}-\boldsymbol{A}\cdot \boldsymbol{B})
四维动量能量和四维时空坐标的平方就分别是:

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general_relativity

高能物理实验手段

现有高能加速器的种类

正负电子对撞机:LEP,BEPC,CESR,PEP-II,KEKB,DAφNE。
强子对撞机、轻子-强子对撞机:Tevatron , LHC,HERA。

世界上著名的加速器举例

B介子工厂:美国SLAC加速器中心的PEP-II和BaBar探测器,日本KEK的KEKB和Belle探测器
超高能pp对撞机LHC:ATLAS,CMS,ALICE和LHCb。主要目标为:寻找标准模型中非常重要的Higgs粒子;寻找超对称理论或者其他超出标准模型的新物质理论预言的新粒子。
日本的超级B介子工厂:日本的Belle-II和意大利的Super-B(已被终止)

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LHC

粒子的基本性质

质量

能量和动量的定义:



质壳条件:

在能量和动量组成的四维相空间里,这个等式给出了一个四维相空间中的一个三维曲面的方程,以“壳”来形象地表示这个曲面。
非相对论情况下,自由粒子波函数满足 薛定谔方程( Schrodinger equation),波函数满足归一化条件。
对于不稳定粒子,Schrodinger方程修改为:
![]( http://latex.codecogs.com/png.latex?\ H|\psi(0)\rangle =(m-i\Gamma/2)|\psi(0) \rangle)
本征波函数为:

归一化条件修正为:
![]( http://latex.codecogs.com/png.latex?\langle\psi(t)|\psi(t)\rangle=\ e^{-\Gamma t}<1)
粒子数在衰变:
![]( http://latex.codecogs.com/png.latex?\ N(t)=N(0)\ e^{-\Gamma t})
质量分布函数:

寿命与衰变宽度

衰变方程:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\ dN=-\lambda Ndt)
解:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\ N(t)=\ N(0)e^{-\lambda t})
平均寿命:![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\langle t\rangle=\tau=1/\lambda)
有关系:


即:不稳定粒子的衰变宽度等于其衰变寿命的倒数。
对于多衰变道有

衰变道概率:

轨迹长度满足:![]( http://latex.codecogs.com/png.latex?\ L=(P/m)\tau=\tau v/\sqrt{1-v^{2}})

电荷

假设存在磁单极子,则电荷量子化就是一个自然推论;量子电动力学理论中,电荷量子化和电荷守恒是一个U(1)定域规范对称性的自然推论。

自旋(spin)、极化、自旋统计关系

自旋量子数s为半整数的粒子,满足Fermi-Dirac统计,称为费米子(Fermion)
自旋量子数s为整数的粒子,满足Bose-Einstain统计,称为玻色子(Boson)
对于矢量粒子来说可以定义极化矢量:


满足归一化条件:

螺旋度

电子的自旋角动量s在电子运动方向上的投影称为螺旋度或叫手征性:


磁矩

自旋角动量为s的带电粒子有磁矩:


场、粒子与相互作用

场和粒子

量子场论(quantum field theory)的基本粒子物理图像:
1 每种粒子对应一种场,场没有不可入性,对应各种不同粒子的场在空间中互相重叠地充满全空间。场的激发表现为粒子,场的不同激发状态表现为粒子的数目和运动状态不同。
2 场用复量描写,场的激发也用复量描写,互为复共轭的两种激发状态表现为粒子和反粒子互换的两种状态。如果场用实量描写,场的激发也用实量描写,这时复共轭就是它自身,粒子就是它自身的反粒子。
3 所有场都处于基态时为物理真空。

基本相互作用

1 相互作用存在于场之间,无论是处于基态还是激发态的场都同样与其他场相互作用。
2 粒子是场处于激发状态的表现,因此粒子间的相互作用来自场之间的相互作用。场之间的相互作用是粒子转化的原因。

粒子的分类

1 强子(hadron):直接参与强相互作用的粒子。
介子(meson):自旋为整数,重子数为0的强子,有π,K,η,ω,ρ,φ,η`,D,J/φ,Υ……;
重子(baryon):自旋为半整数,重子数为1的强子,有p,n,λ,Σ,Ξ,Δ,Ω……。

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Baryon_Supermultiplet
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Meson_octet

2轻子:不直接参与强相互作用的粒子

,(\mu {-},\nu_{\mu}),(\tau{-},\nu_{\tau}))
3 规范玻色子:传递相互作用的媒介子

4 Higgs玻色子:自旋为0的标量粒子

稳定粒子和共振态

不能通过强相互作用衰变的粒子称为稳定粒子,可以通过强相互作用衰变的粒子称为共振态

轻子—夸克层次粒子的分类

1 规范玻色子


2 费米子:轻子和夸克
,(\mu {-},\nu_{\mu}),(\tau{-},\nu_{\tau}))
,(c,s),(t,b))
轻子分正反粒子,夸克分正反粒子12种 味道( flavour)有不同的三种 颜色( color)
3 Higgs粒子:在实现电弱对称性的自发破缺,是规范玻色子和费米子获得质量方面起着非常重要的作用。根据最小超对称原理,至少有5个Higgs粒子:

从轻子—夸克层次粒子的分类来看,自然界已知存在的基本粒子数目为:

补充:不久前,四位物理学家Guillermo Ballesteros、Javier Redondo、Andreas Ringwald和Carlo Tamarit提出一个新理论,论文已经通过同行审议,于2月15日发表在《物理评论快报》(PRL)。这个新理论被称作SMASH(全称为“Standard Model Axion See-saw Higgs portal inflation”)。
SM为标准模型(standard model),包含本文提到的所有基本粒子;A为轴子(axion),用于解释暗物质(dark matter)和强核力的不寻常对称性;S为跷跷板机制(seesaw mechanism),用于解释宇宙中物质—反物质不对称性;H为预言ρ粒子的存在,用于解释中微子质量,并且和Higgs粒子协作驱使宇宙暴胀。

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SMASH

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