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基础Bash脚本的结构和执行方式Bash脚本是一种用于自动化操作系统任务的脚本语言。编写好的脚本可以用来执行常规的文件操作、运行程序、以及进行系统管理等任务。下面我会详细解释Bash脚本的基本结构和执行方式。基本结构一个典型的Bash脚本包含以下几个部分：Shebang行：这是脚本的第一行，以#!开头，后面跟上Bash的路径。Shebang行告诉系统这个脚本应该用什么解释器来执行。对于Bash脚本
- 基于python的家政预约管理系统源码+运行步骤
冷琴1996
Python系统设计python开发语言
功能介绍平台采用B/S结构，后端采用主流的Python语言进行开发，前端采用主流的Vue.js进行开发。学习技术问题可以留言。整个平台包括前台和后台两个部分。前台功能包括：首页、详情页、用户中心、家政入驻模块。后台功能包括：总览、家政管理、分类管理、标签管理、评论管理、用户管理、运营管理、日志管理、系统信息模块。源码地址https://github.com/geeeeeeeek/python_ji
- 基于python+django+vue.js开发的健身房管理系统源码+运行步骤
冷琴1996
Python系统设计pythondjangovue.js
功能介绍平台采用B/S结构，后端采用主流的Python语言进行开发，前端采用主流的Vue.js进行开发。技术学习中的问题可以留言。功能包括：教练管理、会员管理、场地管理、设备管理、用户管理、日志管理、系统信息模块。源码地址https://github.com/geeeeeeeek/python_fitness演示地址http://fitness.gitapp.cn演示帐号：用户名：admin123
- exfat默认配置大小_U盘exFAT格式好不好？格式化分配单元大小多少合适？
喵喵蜜
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2019年9月1日通常，格式化分配单元越小，节省的空间越多。分配单元越大，节省的时间越多，但浪费空间。这看起来似乎分配单元小能节省空间，但事实并非如此。文件分割的块越多，特别是当这些存储器单元分散时，它会浪费一些时间来读取数据。分配单元大小是系统读取和写入磁盘，和可移动存储设备的最小单元。在极限速度内，分配单元的尺寸越大，读/写速度越快，反之亦然。但在这里我们必须注意一个问题，分配的单位越大，浪费
- Adobe Premiere Pro2023配置要求
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- 【商城实战(23)】筑牢安全防线，防范常见漏洞
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【商城实战】专栏重磅来袭！这是一份专为开发者与电商从业者打造的超详细指南。从项目基础搭建，运用uniapp、ElementPlus、SpringBoot搭建商城框架，到用户、商品、订单等核心模块开发，再到性能优化、安全加固、多端适配，乃至运营推广策略，102章内容层层递进。无论是想深入钻研技术细节，还是探寻商城运营之道，本专栏都能提供从0到1的系统讲解，助力你打造独具竞争力的电商平台，开启电商实战
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Kafkakafka是什么？kafka仅仅是属于消息中间件吗？kafka在设计之初的时候开发人员们在除了消息中间件以外，还想吧kafka设计为一个能够存储数据的系统，有点像常见的非关系型数据库，比如说NoSql等。除此之外还希望kafka能支持持续变化，不断增长的数据流,可以发布和订阅数据流，还可以对于这些数据进行保存也就是说kafka的本质是一个数据存储平台，流平台，只是他在做消息发布，消息消费
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引言：为什么项目经验是数据分析面试的“敲门砖”？在数据分析岗位的面试中，项目经验是最核心的竞争力证明。HR视角：80%的面试官会通过项目细节判断候选人的真实能力技术视角：项目是数据清洗、建模分析、业务落地的综合体现误区警示：单纯罗列工具名称（如Python/SQL）≠具备实战能力本文将系统讲解如何用STAR法则包装项目、如何选择高含金量数据集、以及如何通过和鲸社区快速积累实战经验。文末提供10个可
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亲爱的朋友们，热烈欢迎来到青云交的博客！能与诸位在此相逢，我倍感荣幸。在这飞速更迭的时代，我们都渴望一方心灵净土，而我的博客正是这样温暖的所在。这里为你呈上趣味与实用兼具的知识，也期待你毫无保留地分享独特见解，愿我们于此携手成长，共赴新程！一、欢迎加入【福利社群】点击快速加入：青云交灵犀技韵交响盛汇福利社群点击快速加入2：2024CSDN博客之星创作交流营（NEW)二、本博客的精华专栏：大数据新视
- python+django+vue医院门诊挂号预约管理系统57wsx
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djangopycharmpython
开发语言：Python框架：django/flaskPython版本：python3.7.7数据库：mysql数据库工具：Navicat开发软件：PyCharm主要功能有：管理员功能：系统首页、个人中心、用户管理、医生管理、疫情公告管理、行动轨迹管理、异样报告管理、科室信息管理、异常报告管理、系统管理、医院信息管理、预约信息管理、在线聊天管理、聊天回复管理、我的收藏管理。用户功能模块：系统首页、个
- Kubernetes 认证授权实验总结
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- Adobe Photoshop CC 2025配置要求
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操作系统Windows：Windows10（版本22H2）或Windows11（版本21H2、22H2、23H2）。macOS：macOSMonterey（12.0）或更高版本。处理器：支持AVX2和SSE4.2的多核Intel、AMD或WinARM处理器。推荐使用最新一代的IntelCore或AMDRyzen处理器。内存最低要求：8GBRAM。推荐配置：16GB或更高，特别是对于处理高分辨率图像
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这个系列来学习一下CodeMirror编辑器。这篇文章主要是记录一下官方文档的学习，先把官方文档大致浏览一遍。CodeMirror是一个Web端的代码编辑器，和前面学习的MonacoEditor一样。应该比MonacoEditor轻便一些，而且有Vue版本，对Vue用户友好。另外可以将代码显示成DOM元素，对于代码和DOM元素的转换这块比较简单，在MonacoEditor中就没有这么方便，Mona
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pmap命令详解：使用场景、参数解析与实际应用实例在Linux系统中，了解进程的内存使用情况对系统调优、故障排查和内存泄漏分析至关重要。pmap命令就是一个非常实用的工具，它可以显示指定进程的内存映射信息，帮助我们直观地了解内存分配情况、共享库的加载情况以及各个内存段的占用详情。本文将详细介绍pmap命令的使用场景、各参数的功能及实际应用实例，包括具体的输入命令和输出解释。一、pmap命令的基本概
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- SpringBoot实战系列之发送短信验证码
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大家好，我是??大二在读作业侠系列最新文章??Java实现聊天程序SpringBoot实战系列??SpringBoot实战系列之发送短信验证码一起刷算法与数据结构最新文章??一起刷算法与数据结构-树篇1环境搭建大集合环境搭建大集合(持续更新）内容速览:1.短信验证码平台选择考虑点2.短信平台3.实战发送短信验证码1.短信验证码平台选择考虑点各个类型短信价格短信到达率、到达时间短信内容变量灵活，便持
- Java对接DeepSeek全攻略：从0到1小白无忧
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本文将带你从零开始，详细讲解如何在Java中对接DeepSeekAPI，适合小白用户。我们将从环境搭建、API调用、数据处理等方面逐步展开，并提供完整的代码示例。目录准备工作获取DeepSeekAPI密钥创建Java项目添加依赖使用Maven引入HTTP和JSON库编写代码创建请求和响应类发送HTTP请求处理API响应完整代码示例运行与测试常见问题与解决方案1.准备工作1.1获取DeepSeekA
- Windows安装nvm【超详细图解】
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在Windows系统上安装nvm（NodeVersionManager，即Node.js版本管理器）的详细步骤如下：一、下载nvm安装包方式一：官网下载地址：https://nvm.uihtm.com/注意此种方式可能会打不开，看运气，如果打不开还有第二种方式。方式二：GitHub下载1.访问nvm的GitHub页面：前往nvm的GitHub页面下载适用于Windows的安装包。2.选择安装包：通
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选择测试管理工具的关键在于需求匹配、功能全面、易用高效。其中，需求匹配强调企业应明确自身测试流程和目标，选择工具时要确保其功能与实际需求高度契合；功能全面要求测试管理工具具备需求管理、缺陷跟踪、自动化测试集成、报告生成等多项核心功能；易用高效则要求工具操作简单、界面友好，并能与其他系统无缝对接，从而提升整体测试效率和团队协同能力。在软件开发和互联网项目中，测试管理工具扮演着关键角色。随着项目复杂度
- HarmonyOS NEXT 开发环境搭建与金融理财类APP开发指南
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引言随着华为鸿蒙操作系统HarmonyOSNEXT的推出，越来越多的开发者开始关注并投入到这一新生态系统的开发中。本文将详细介绍如何在HarmonyOSNEXT上搭建开发环境，并通过一个金融理财类财务记账APP的示例，展示如何进行应用程序的技术开发。开发环境搭建首先，开发者需要准备一台运行Windows或macOS的计算机，并确保安装了最新版本的JavaDevelopmentKit(JDK)。接下
- IMX6ULL学习整理篇——UBoot的一些基础知识（1.编译流程）
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从0开始的学习ARMv7aIMX6ULL芯片学习UBoot嵌入式软件编译
前言笔者整理了最近刷IMX6ULL的一些学习笔记，这里打算稍微整理一下东西发上来作为作为一个补充正文大部分而言，当我们拿到源码的时候，一般都是——先使用make来生成一份针对我们目标开发板的配置。举个例子，正点原子针对他们的开发板（EMMC作为类似于我们电脑的硬盘，DDR类似我们电脑的内存），使用的就是他们自己配置的mx6ull_14x14_ddr512_emmc_defconfig文件。也就是说
- Python常用10个模块详解：提升开发效率的利器
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包含编程籽料、学习路线图、爬虫代码、安装包等！【点击领取！】Python作为一门功能强大且易于学习的编程语言，拥有丰富的标准库和第三方模块，能够帮助开发者快速实现各种功能。本文将详细介绍Python中常用的10个模块，帮助你在开发中更高效地完成任务。1.os模块：操作系统交互os模块提供了与操作系统交互的功能，包括文件操作、目录管理、环境变量等。常用功能：文件与目录操作：importos#获取当前
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Linux文件描述符Linux系统中，把一切都看做是文件，当进程打开现有文件或创建新文件时，内核向进程返回一个文件描述符（filedescriptor，fd）[1,4]，在windows下面，这玩意儿叫filehandle，句柄。文件描述符（filedescriptor）就是内核为了高效管理这些已经被打开的文件所创建的索引，其是一个非负整数（通常是小整数），用于指代被打开的文件，所有执行I/O操作
- VMware中linux系统与主机win系统设置共享文件夹、安装VMware tools
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1.设置.虚拟机==》设置==硬件/选项==》共享文件夹==》总是启用总是启用为灰色，在虚拟机未开启其设置2.添加共享文件夹3..否存在/mnt/hgfs文件夹没有创建，有则提示sudomkdir/mnt/hgfs4.挂载共享文件夹!!挂载共享文件夹!!挂载共享文件夹!!下次启动虚拟机，还需要再填一次！！每次启用，每次挂载！！！！！！！！sudovmhgfs-fuse.host://mnt/hgf
- 2021-05-21 python中curses基本用法
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有时候linux系统没有界面，可能需要在terminal终端完成程序的交互和状态显示，C语言的ncurses支持命令行界面程序开发，curses是基于ncurses实现的python终端界面库。本文实现一个简单的demo小程序，方便初学者学习和使用。首先上demo主程序#-*-coding:UTF-8-*-importcursesimportlocalelocale.setlocale(local
- 构建可扩展的Python API与框架：实践与指南
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构建可扩展的PythonAPI与框架：实践与指南一、引言在当今的软件开发中，可扩展性已成为一个不可或缺的特性。一个可扩展的API或框架不仅能够满足当前的需求，还能轻松应对未来的变化和增长。本文将深入探讨在Python中如何设计一个可扩展的API或框架，通过实际例子和详细步骤，为您提供一个实用的指南。二、理解可扩展性可扩展性指的是系统或软件能够容易地适应变化，包括但不限于新功能的添加、现有功能的修改
- 在 Python 中实现 RESTful API 的完整指南
清水白石008
pythonPython题库pythonrestful开发语言
在Python中实现RESTfulAPI的完整指南随着互联网的发展，RESTfulAPI（RepresentationalStateTransfer）已成为现代应用程序架构的重要组成部分。RESTfulAPI允许不同系统之间通过HTTP协议进行通信，提供了一种简单而灵活的方式来访问和操作资源。在这篇文章中，我们将深入探讨如何在Python中实现RESTfulAPI，并提供简单的示例代码。一、什么是
- 【无标题】采集板设计
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设计包含16片AD9680ADC和XilinxXC7V690FPGA的电路板需要解决高速数据接口、电源管理、时钟同步及PCB布局等关键挑战。**1.系统架构设计**####**核心组件**-**ADC**:16片AD9680（双通道14-bit1GSPS，JESD204B接口）-**FPGA**:XilinxXC7V690T-2FFG1761I（含48个GTX收发器，12.5Gbps/通道）-**
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具，用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法，因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要，禁止一部分内网访问接口， 由于前端架了F5，直接用deny或allow是不行的，这是因为直接获取的前端Ｆ５的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求，目前可实施的是三种：
一：把ip段放在redis里，写一段lua
二：利用geo传递变量，写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性，分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种，使用情况分别如下：
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时，如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP，则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题，传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码，那样做分页可能简单一点，但当把网站分层开发后，分页就比较困难了，下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码，与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计，在MemberDao接口中定义了如下两个方法：
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构，下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用，这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先，创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码，查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自：http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码，面对浩瀚的jdk（光源码就有40M多，比一个大型网站的源码都多）从何入手呢，要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用，连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点，从用户感受而言， 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种：
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址：http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器，get和post,分别说下吧。
（一）get提交
1.首先说下客户端（浏览器）的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说，都是把数据串联在请求的url后面作为参数，如：http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言，它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员，但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多，但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分，发现返回的PaginatedList实际上是个接口，实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象，查看PaginatedDataList类发现，每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令，在日常工作中，广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言，包含变量，数组，循环控制结构，条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么？
1.awk适用于具有一定结构的文本行，对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理，然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式，目前已经有一套针对SSH2的权限系统，运行良好。但是项目有了新需求：在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP，在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况，所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块：不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的，用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象，key是obj的property key或者是数组的index，value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组，如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入，好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下：
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时，性能一直是用户关心的指标，但是，报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢？
要回答这个问题，首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节，哪些环节容易出现性能瓶颈，如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后，报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表，并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级，课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序（行有序，列有序，且每行从左至右递增，列从上至下递增）二维数组查找，要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识：
结构体定义和使用，二维数组传递（http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816）
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显，一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了，以前使用的是md5，
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder，现在不推荐了，推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的，比如：
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏，还是开发iPhone或安卓手机上的应用，还是仅仅为了娱乐，学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多，用途各 异，然而一旦掌握其中之一，其他的也就迎刃而解。作为初学者，你可能要先从Java或HTML开始学，一旦掌握了一门编程语言，你就发挥无穷的想象，开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣，又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据（替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN （select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
（2）多表查询 ，
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找（附css的一些东西）
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面，频繁用到一些jQuery的选择器，所以特意来总结一下：
测试页面：
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架，可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用，使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写，与后台技术无关的前端ajax框架。因此，可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术，由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中，我一直在数学的海洋中游荡，research进展不多，对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界？作为计算机的学生，我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的，是要想爬上巨人的肩膀，希望站在更高的高度，能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来，我在刚来这个学校的时候，并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目，是对appe
