用于计算权重的方法有很多：主成分分析、专家评分法、层次分析法、熵值法等，除此之外还有一些实用的综合评价方法，如灰色关联、模糊综合评价等。

下面要提到的这个研究方法也是一种用于进行综合比较，计算权重的方法。

TOPSIS法用于研究与理想方案相似性的顺序选优技术，通俗理解即为数据大小有优劣关系，数据越大越优，数据越小越劣，因此结合数据间的大小找出最优和最劣方案，然后进行权重计算，最终对数据的优劣进行判断。

案例应用

1、背景

有5个煤矿关于“粉尘浓度”，“二氧化硫量”和“肺病患病率”共3个指标数据；希望通过TOPSIS法对比5个煤矿的优劣性。原始数据如下：

2、操作步骤

TOPSIS权重法通常包括以下五步。

第一步：准备好数据，并且进行同趋势化处理。

所有数据均需要同趋势正向化，即让所有的数据表示为数字越大越优（如果某指标项数字越大反而越劣。本例子中需要首先对数据求倒数，使用【数据处理->生成变量】的倒数功能处理，然后再进行分析，分别操作如下。

处理路径：数据处理→生成变量→正向化/倒数功能

第二步：数据归一化处理解决量纲问题。

第三步：找出最优和最劣矩阵向量。

第四步：分别计算评价对象与最优方案距离D+或最劣方案距离D-。

第五步：结合距离值计算得出接近程序C值，并且进行排序，得出结论。

后四步结果均可由SPSSAU在分析结果中自动得出，不需要额外的操作。

使用路径：SPSSAU→权重计算→TOPSIS

3、结果分析

从上表看，D+和D-值列即是5个评价对象与最优或最劣方案的距离值。根据D+和D-值，最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值)，并可针对C值进行排序。具体针对排序来看，评价对象5（煤矿5）最优，其次是评价对象3（煤矿3），而评价对象2（煤矿2）最劣。

其他说明

数据一定需要全部同趋势正向化，即让所有的数据表示为数字越大越优（如果某指标项数字越大反而越劣，可使用数据处理->生成变量功能的正向化/倒数功能进行处理）。

最终结果以C值大小进行排序，C值越大说明综合评价越高。

登录SPSSAU官网体验在线数据分析