二、二分查找算法

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

  查找过程：首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

  例1：判断某数组是否存在某个值？
普通的作法就是暴力破解，for循环一个一个看，运气好一次出结果，运气不好嘛，数组有多长就得来多少次。
  下面开始使用二分查找，上代码：

/**
     * 判断数组arr中是否存在key，存在则返回index，否则返回-1
     *
     * @param key 值
     * @param arr 数组 必须是从小到大排列，这是使用二分查找的基础
     * @return
     */
    public static int indexOf(int key, int[] arr) { // 数组必须是有序的
        int begin = 0;//查找起始位置
        int end = arr.length - 1;//查找末尾位置
        int count = 0;//计数器，统计查了多少次
        while (begin <= end) { // 被查找的键要么不存在，要么必然存在于 arr[begin..end] 之中
            count++;//没查一次计数器+1
            int mid = begin + (end - begin) / 2;
            if (key < arr[mid]) {
                end = mid - 1;
            } else if (key > arr[mid]) {
                begin = mid + 1;
            } else {
                System.out.println("共计查询了" + count + "次");//得出结论之前打印一下遍历次数
                return mid;
            }
        }
        System.out.println("共计查询了" + count + "次");
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 28, 39, 41, 43, 44, 49, 51, 53, 54, 55, 60, 62, 65, 69, 79};//一个长度为30的数组
        System.out.println(indexOf(79, arr));

    }

运行程序后输出： 共计查询了5次  查找后返回的值为29

  数组越长，二分查找的优势会越明显。

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