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crayon-shin-chan
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- spring之事务管理
writeanewworld
1.spring简介spring中认为一切java类都是资源,而资源都是Bean,容纳这些Bean的是spring提供的Ioc容器,所以Spring是一种基于bean的编程。spring的作用主要是整合框架。2.spring中的事务管理,首先事务的基本概念就是一处报错,全部回滚。这也是spring事务管理的基本作用。3.spring事务管理分为xml跟注解案例:(1)实体类Employee.jav
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txxs
架构
转自:https://github.com/alibaba/transmittable-thread-local/issues/123应用场景的文章Java多线程上下文传递在复杂场景下的实践byvivo互联网技术(海外商城租户区分)2021-02-01SpringSecurityOAuth2.0认证授权五:用户信息扩展到jwt2021-01-14再谈Token认证,如何快速方便获取用户信息By尹吉
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国医基因陈主任
荆门地区亲子鉴定多少钱费用?荆门地区dna亲子鉴定收费费用标准在2000元到5000元之间不等,亲子鉴定按(鉴定用途、鉴定对象)大致可分为:司法亲子鉴定、个人亲子鉴定、无创胎儿亲子鉴定;荆门地区亲子鉴定中心收费标准如下:荆门国医基因亲子鉴定中心地址:荆门市象山大道67号1、荆门地区个人亲子鉴定费用:2000元-2600元元,一般3-7天出结果;2、荆门地区司法亲子鉴定费用:2600元-3200元元
- 今天最开心的事
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今天,是放假的第二天。我很高兴,因为,今天我在奶奶家吃小鸡炖蘑菇了,蘑菇很好吃,鸡肉也很好吃。今天下午我在家吃西瓜啦!西瓜很凉快,又很甜。结果我忘了,我不能吃西瓜,我很难受,最后我把西瓜吐了。我妈妈说,你有病,别吃西瓜,我说,妈妈,我忘了,妈妈说有啥事不能忘,我说妈妈,我知道了。今天是2020年10月2日星期五
- Agent架构与工作原理:理解智能体的核心机制
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Agent架构与工作原理:深入理解智能体的核心机制AIAgent的核心组成部分一个完整的AIAgent通常由以下几个核心模块组成:1.规划模块(PlanningModule)规划模块是Agent的"大脑",负责制定行动策略。它接收目标任务,分析当前状态,并制定一系列行动计划。规划可以是:短期规划:针对当前步骤的即时决策长期规划:面向整体目标的战略性规划动态规划:根据执行结果实时调整计划2.记忆模块
- MySQL索引机制解析:B+树、索引类型与优化策略
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MySQL索引机制解析:B+树、索引类型与优化策略索引是MySQL数据库中提高查询效率的关键。深入理解索引的底层机制、不同类型及其优化策略,对于数据库性能调优和面试准备都至关重要。本文将围绕B+树、聚簇索引与非聚簇索引、索引下推、覆盖索引以及自适应哈希索引等核心概念进行阐述。1.B+树vsB树:为何MySQL选择B+树?B树(B-tree)和B+树(B±tree)都是常用的多路平衡查找树,它们旨在
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深度解析:阿里云服务器ECS计算型c7性能CPU内存、带宽和存储测评,ECS计算型c7实例性能测评,CPU采用第三代IntelXeon可扩展处理器(IceLake),基频2.7GHz,全核睿频3.5GHz,计算性能稳定;c7云服务器依托第三代神龙架构,提供稳定可预期的超高性能。同时通过芯片快速路径加速手段,完成存储、网络性能以及计算稳定性的数量级提升。阿里云服务器网aliyunfuwuqi.com
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- 哪种粉底液好用?最好用的粉底液排行榜前十名
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粉底液是我们日常化妆必不可少的产品,好的粉底液不仅对皮肤比较好,而且能够让我们的妆容更加精致持久,那么哪些粉底液是公认最好用的呢?今天小编为大家盘点了最好用的粉底液排行榜前十名,一起来看看吧!从哪里买便宜呢?通过高省APP(官方邀请码518518)购物,领券还能返佣!超级便宜~!分享赚钱,自用省钱!!高省APP佣金更高,模式更好,终端用户不流失。【高省】是一个自用省钱佣金高,分享推广赚钱多的平台,
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很多用户想在自己空闲的时候找一份兼职的工作来赚一些零花钱,今天小编就来介绍一下找兼职哪个app靠谱2022,以方便用户们更快的找到一款合适的找兼职工作app。用户可以根据自己的需求下载不同的兼职app,以下是最新能找靠谱兼职的app前十名。1、高省app使用【高省app】网购,更便宜更划算!高省app上每天都有大额内部优惠券,还有返利佣金,而且高省的返利佣金在全网超高的!手机应用商城搜索【高省】直
- 《度五行》生活报报壬子140:浪的好可以引领新潮流,创造新时代
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221026壬寅庚戌壬子,20221026,周三,兴大上海六班2590天,西交大2013上海班3290天,后TA15410天,度生活700天,《度.生活五行》:天干金生水,壬壬反吟。地支寅戌合。浪,什么叫做浪?你觉得什么是浪?浪一般用来形容人表现出玩世不恭、自信膨胀、不按常理出牌的行为和心理状态,带有无所谓、我行我素、行为随意、举止轻佻的意味。浪用做动词的时候,是玩的意思。一般被他人用“浪”字形容
- 大脑也需要休息,需要保养
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image1有没有这种感觉,就是在晚上10点以后,如果有事情没有立刻去做,就会拖拖拉拉。为什么不鼓励熬夜呢?因为晚上这段时间,人的整体意志力不是特别强。从时间安排角度来说,强度和质量都不够。早一点睡,早一点起,反而会更好一些。每天衡量效率高不高的一个标准,不是看睡之前多么疲劳,而是多么不疲劳。在时间记录体系里,有一个标签是『健康休闲』。“休息一下”,是指发呆的情况,或者是大脑不知道做了什么,不知道
- Java注解家族--`@ResponseBody`
@ResponseBody@ResponseBody是Spring框架中的一个注解,在基于Spring的Web开发中扮演着重要角色,以下是对它的详细总结:1.定义与基本功能定义:@ResponseBody注解用于将Controller方法的返回值,通过适当的HttpMessageConverter转换为指定格式后写入HTTP响应体中返回给客户端。它可以应用在方法上,也可以用在类上(当用在类上时,表
- 2022-10-14
巴赫与赋格
我最近心情不算很好。坐在咖啡厅里,每一次能有时间想一想最近发生的事,都是在这样的环境里。我不喜欢我现在的状态,不喜欢听我之前听过的音乐,不想把自己刻意浸润在某一个状态里了。那些情绪化的片段仿佛来自另一个世界,我同样不喜欢听之前两三个月一直播放的音乐,但我最近也没有精力去听新歌。大多数时候像我们这样的普通人忙忙碌碌只为了碎银几两。看着同龄人参与工作,其实我也算参与了一半。即便是没有把全部的时间花在上
- 2023-01-05
短发娃
在办公室的下午,我觉得有很严重的缺氧,头部,有些难受。我觉得在工作上有些受阻的感觉,是那种不能挑起看看大局的感觉,因为对后面流程的不了解,加上有些心急,就成了这个样子。看到自己的局限:着急想了解全部,心太大导致够不着,这样给自己的压力挺大的。静下来告诉自己:你已经在努力了,别着急,慢慢来!
- JVM基础篇1 - Class的加载
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JVM基础篇1-Class的加载JVM基础篇2-指令集JVM进阶篇1-内存模型JVM进阶篇2-GC垃圾回收JVM总览-JVM架构引入jvm面试题:谈谈对jvm的理解?java8虚拟机和之前的变化更新?什么是OOM,什么是栈溢出StackOverFlowError?怎么分析JVM常用的调优参数有哪些?内存快照如何抓取?怎么分析Dump文件?知道吗?谈谈jVM,类加载器的认识?1.什么是JVM?jvm
- nginx 配置 https http
R_miss
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nginx配置https域名访问参考文档https://blog.csdn.net/heng_yan/article/details/938740351.域名已经分配好这时需要和项目进行关联,能通过域名访问连接调通分配的域名:https://xxx.com2个证书文件:xxx.key文件,xxx.pem证书放在服务器上的使用本地命令把文件放在服务器上2.进入liunx服务器先查询服务器是否配置过n
- python排序算法之桶排序
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python数据结构和算法python算法
桶排序主要适用于全是数字的列表排序代码如下:defbuckrt_sort(li,n=100,max_num=10000):bucket=[[]for_inrange(n)]
- 20180722【剽悍行动营8】DAY1 嘉宾分享——赵周《碎片化时代你最缺的知识管理五招》
英娟儿
补课五、自己学习后的五个收获:1.区分两类知识管理:追求知识本身;追求致用与成长。2.便签学习法的三个维度:A用自己的语言重述信息(理解)A1描述自己相关经验(内化)A2规划自己的目标与行动3.一切不改变行动的知识管理都是浪费。也就是说,不管是何种知识管理,都要以行动为目的。4.信息和知识的区别,又一次听到这两个概念的区别。5.构建知识体系是知识管理的最高境界。三、自己需要改善的(三个方面):1.
- 【PGCCC】PostgreSQL 18 Beta 1发布,有哪些亮点?
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PostgreSQL全球开发组于2025年5月8日发布了第一个PostgreSQL18Beta版本,现已开放下载。虽然细节可能会有所改变,但是该版本包含了PostgreSQL18最终正式版中所有新功能的预览。以下是PostgreSQL18引入的部分关键功能亮点。性能优化异步I/O(AIO),通过全新的异步I/O子系统提升I/O吞吐量并隐藏延迟。Linux系统可使用io_uring,其他平台则提供基
- 【PGCCC】Postgres 18 Beta 版发布:您应该了解的 7 个功能
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Postgres18Beta1刚刚发布。与之前的主要版本一样,此Beta版本包含所有计划正式发布的功能的预览版。您可以阅读发行说明来了解完整的更新列表,但我们将在本文中重点介绍一些更新亮点。Postgres18中的新功能异步I/OPostgres18最令人兴奋的功能之一是引入了全新的异步I/O子系统。此前,Postgres中的所有I/O都是同步的:每次读取都会阻塞查询执行,直到数据到达。而使用异步
- MySQL新建用户与授权
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方法一:mysql>insertintomysql.user(Host,User,Password)values("localhost","zhangs",password("123456"));mysql>flushprivileges;解释:这样就创建了一个用户名为zhangs,密码为123456的数据库用户;此处的"localhost",是指该用户只能在本地登录,不能在另外一台机器上远程登录
- 在淘宝上买月饼怎么领优惠券?
氧惠帮朋友一起省
1.通过淘宝APP领券中心领取打开淘宝APP,在首页顶部导航栏找到“领券中心”或类似栏目,点击进入。在领券中心页面,可以通过搜索关键词(如“月饼”)来查找相关的优惠券,或者直接浏览推荐的优惠券列表。找到心仪的月饼优惠券后,点击“领取”按钮即可。领取成功后,在购买月饼时会自动使用优惠券,享受优惠价格。2.在商品详情页领取在淘宝搜索框中输入月饼相关的关键词,找到想要购买的月饼商品。进入商品详情页后,留
- 成功日记(Day806)
狮子座的兔子姑娘
1、跟l斌约好周一见。2、摘豆角。~0.25h。3、给爸买水泵遥控器。4、和y月简单聊天。~0.25h。5、和谢哥微信闲聊。~0.25h。6、和g夙微信闲唠嗑。~0.5h。7、淘宝协商退掉了买的梨膏糖。~0.25h。8、淘宝买一丢丢吃的。~0.25h。9、帮妈妈串苏子叶。~0.5h。心情:尚可。
- 抖音极速版邀请码是多少,2024新版抖音极速版邀请码有哪些?
熊熊福利
抖音极速版邀请码是多少呢?拉到文章末尾就可以看到!在文章的结尾可以看到抖音极速版邀请码是多少。抖音极速版邀请码怎么填写第1步首先打开【抖音极速版】客户端,然后点击底部【来赚钱】第2步接着点击【填写邀请码】右侧的【去填写】第3步再输入邀请码,最后点击【立即领取】即可。2024年抖音极速版为了回馈广大用户朋友的支持和厚爱,特推出邀请好友填写邀请码来获得一系列特权的活动。只要您是首次下载抖音极速版,并且
- 华为P30系列海外已发布,OPPO Reno更稳了!
灵感科技
华为P30在巴黎正式发布,作为年度的摄影旗舰,特别是P30Pro可以说是目前手机影像的天花板机型,特别是在暗光拍照上以及长焦拍摄上的表现着实让人感觉到惊艳。在长焦拍摄上,华为P30Pro在硬件上采用了潜望式的长焦镜头,10倍长焦焦段为125mm,结合华为自己的技术可以获得大约10倍混合变焦以及50倍的数码变焦,单看参数华为P30Pro已经比大部分的数码相机要强上一些。但是毕竟还是无损数码变焦,即便
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe