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fpga开发单片机嵌入式硬件
四脚晶振(四引脚封装)**不一定是“有源晶振”**,但其封装形式与功能之间存在一定的相关性。以下是具体分析:---###**1.四脚晶振的常见类型**####(1)**有源晶振(OSC)**-**典型特征**:-包含完整的振荡电路(石英晶体+放大器+起振电路)。-引脚定义通常为:**VCC(电源)**、**GND(地)**、**OUT(输出)**,第四脚可能是**使能(EN)**或悬空(NC)。-
- 大模型入门指南:从零开始,轻松掌握AI核心概念
人工智能深度学习机器学习
背景当前负责的业务正在大规模应用大模型,为了方便团队成员快速了解大模型相关的背景知识,我对相关内容进行了整理。经过自己日常工作中的一些沟通协作,验证了下述知识应该足以满足大部分场景下对于AI知识理解和应用的需求,如果有遗漏也欢迎大家在评论里补充。本文主要参考了抖音上文哲老师讲的AI科普课程(课程名为「文哲讲AI」,内容深入浅出,非常推荐观看),同时结合了一些科普文章和DeepSeek提供的检索知识
- 【大模型】RAG检索增强生成
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RAG(Retrieval-AugmentedGeneration)是一种结合了信息检索(Retrieval)和生成(Generation)模型的混合型大模型架构,旨在解决传统生成模型在处理大规模外部知识时的局限性。简单来说,RAG通过在生成过程之前引入检索步骤,使得生成模型可以利用外部文档或知识库来增强其生成能力,提升对复杂问题的回答准确性。一、RAG的工作原理:检索阶段(Retrieval):
- 【产品经理修炼之道】-价值维思考模型在技术性需求中的应用
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真正的产品,是满足用户需求痛点、给用户创造快感,或者成本节约带来的感受。这种感受既可感知,也有可能不可直接感知。产品经理到底要不要懂技术,是否技术出身的产品经理一定更有优势呢?对于这个问题的探讨,相信各位都能在各个产品论坛上看到,不少产品经理估计也参与争辩过。笔者自己曾是技术出身,且刚毕业时做全栈开发若干年,也有过技术架构经验,所以对于产品经理要不要懂开发,笔者认为懂总比不懂的好,不过之前所带过的
- Transformer模型详解
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导读Transformer在许多的人工智能领域,如自然语言处理(NaturalLanguageProcessing,NLP)、计算机视觉(ComputerVision,CV)和语音处理(SpeechProcessing,SP)取得了巨大的成功。因此,自然而然的也吸引了许多工业界和学术界的研究人员的兴趣。到目前为止,已经提出了大量基于Transformer的相关工作和综述。本文基于邱锡鹏[1]老师近
- 如何判断字符串中所有字符是否全都不同?
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文章目录概要解法一:利用Set不可重复性代码解析优点与缺点解法二:位运算解决代码解析优点与缺点结论概要在编程中,检查一个字符串中所有字符是否全都不同是一个常见问题。以下是两种常见的解决方案:使用集合(Set)和位运算(BitManipulation)。每种方法都有其优点和适用场景。本文将详细介绍这两种方法,包括其实现代码和分析解法一:利用Set不可重复性使用集合(Set)是一种直观且易于理解的方法
- 以太网的分层架构_以太网上TCP/IP协议的分层结构及其报文格式
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TCP/IP协议是一个比较复杂的协议集,有很多专业书籍介绍。在此,我仅介绍其与编程密切相关的部分:以太网上TCP/IP协议的分层结构及其报文格式。我们知道TCP/IP协议采用分层结构,其分层模型及协议如下表:应用层(Application)HTTP、Telnet、FTP、SMTP、SNMP传输层(Transport)TCP、UDP网间网层(Internet)IP【ARP、RARP、ICMP】网络接
- VsCode中代码片段在MarkDown文件中不生效问题
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在vsCode的Setting.config中添加以下代码:"[markdown]":{"editor.wordWrap":"on","editor.quickSuggestions":true}如图:保存后,代码片段即可生效。另外,Markdown的代码片段添加方法如下图:Markdown默认无代码片段支持,原因未知,若有朋友知道可告诉我一声,谢谢。参考:VSCode中markdown文件内为什
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人工智障2077系列Java问题处理springboot后端java
文章摘要由容器中的SpringBoot应用完成启动后突然自行退出的诡异现象,揭示了现代服务化架构中守护线程设计的深层哲学。本日志将展示如何通过三种维度(依赖补全/线程阻塞/定时任务)实现进程守护,并探讨服务存活的本质逻辑。问题分析:这个SpringBoot怕不是属蜉蝣的?(人工智障OS:主人在容器环境部署的Spring应用生命周期堪比蜉蝣成虫——朝生暮死,启动即消亡)现象观察:/usr/lib/j
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项目场景:在开发壁纸小程序的时候遇到这样一个场景,通过壁纸缩略图页面跳转至壁纸大图页面,需要一次载入的图片太多,这样就需要swiper里需要很多swiper-item,如此一来渲染的时候就会很消耗性能和网络带宽,渲染时会有一大段的空白时间,有时还会造成卡顿,体验非常差。问题描述classlist.vue是壁纸缩略图页面,preview.vue是壁纸大图页面。点击缩略图进行跳转时进行传参,参数为图片
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面试问题——如何解决移动端1px边框问题?最近,不少小伙伴向我反映,他们在面试中频繁被问到关于1px边框的问题。这个看似老生常谈的话题,没想到在面试中的出现率依然这么高,着实让我有些意外。对于那些对这个问题感到棘手,不知道如何回答的小伙伴,你们可要看仔细了。今天,我特意总结了几种常见的处理1px边框问题的方法,希望能为各位同学提供一些有益的参考和帮助。文章目录面试问题——`如何解决移动端1px边框
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文章目录1.初识HTTP:一场没有记忆的对话2.Cookie:网站的“记忆”3.Session:服务端的“记忆”4.JWT:让用户自己带着“身份证”5.CookievsSessionvsJWT总结6.最终选择:用对工具才是关键!你学到了什么?1.初识HTTP:一场没有记忆的对话小明最近开发了一个旅游网站,每天有很多用户访问。但他发现了一个问题:用户登录后,刷新一下页面就得重新登录?!他百思不得其解
- Token相关设计
总是学不会.
系统设计场景java开发前端
文章目录1.双Token机制概述1.1访问令牌(AccessToken)1.2刷新令牌(RefreshToken)2.双Token认证流程3.SpringBoot具体实现3.1生成Token(使用JWT)3.2解析Token3.3登录接口(返回双Token)3.4刷新Token接口3.5退出登录4.总结在微服务架构中,Token认证是保障系统安全性的重要手段,常见的方式包括JWT(JSONWebT
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安装Ubuntu和Windows双系统安装Ubuntu和Windows双系统CPU有集成显卡有关Ubuntu分区的相关问题Ubuntu与Windows双系统时间同步解决方法调整grub引导系统顺序方法一:只更改默认选项方法二:彻底解决设置grub引导菜单的分辨率设置grubMenu显示CPU无集成显卡安装Ubuntu和Windows双系统CPU有集成显卡详细的安装双系统就不过多介绍了,可以参考这篇
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AI自学kuke-v
Python教学python开发语言
1思考前两节我们讲了input,print()还有变量与数据类型的用法,但是我发现可学习性还是比较低。无法让大家系统的掌握Python这门语言的入门语法。那么为什么要系统的掌握语法呢?因为系统的掌握语法后,当我们想要用到这一知识点的时候,我们就可以迅速的找到相应的处理方法,从而更加方便与快捷的解决我们遇到的问题,不至于我们到用到的时候再去寻找相关的处理方法,所以我讲的内容要尽可能的高度地相关性、全
- SFP+(Enhanced Small Form-factor Pluggable)详解
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1.SFP+的定义SFP+(SmallForm-factorPluggablePlus)是SFP的增强版本,专为10Gbps及以上高速网络设计。它继承了SFP的小型化、热插拔特性,但通过优化电气接口和协议支持,实现了更高的传输速率(典型为10Gbps,部分可达25Gbps)。SFP+模块同样遵循多源协议(MSA)标准,但物理接口和协议栈针对高速场景进行了升级。2.SFP+与SFP的核心区别特性SF
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赋能农业数字化转型,雏森助力“聚农拼”平台建设农业作为国家的基础产业,其数字化转型对于推动乡村振兴、实现农业现代化具有重要意义。在这一背景下,雏森科技助力中农,携手共同打造了“聚农拼”数字农业服务平台,旨在通过数字化手段,为农业生产者提供更加便捷、高效的农资采购、农服对接等服务,助力农业产业的升级与发展。一、技术创新引领,打造高效便捷平台“聚农拼”平台以微信小程序为载体,操作简单便捷,农户无需下载
- 485 多路信号采集,校验干扰问题
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c#多系统间通信信号干扰
在RS-485总线中同时采集多路信号时,若某一路出现CRC校验失败,通常由总线冲突、信号干扰或硬件设计缺陷引起。以下是具体影响分析和解决方案:一、多路信号同时采集的影响1.总线冲突风险现象:多路信号同时发送时,485总线(半双工)无法区分信号,导致数据叠加损坏。后果:接收端数据错乱,CRC校验失败概率增加。示例:csharp复制//错误示例:未轮询直接多路请求Task.Run(()=>ReadDe
- 网络安全员证书
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计算机网络安全网络工程师web安全网络安全
软考网络安全员证书:信息安全领域的黄金标准随着信息技术的飞速发展,网络安全问题日益凸显,网络安全员的需求也日益增加。软考网络安全员证书作为信息安全领域的黄金标准,对于网络安全从业者来说具有重要意义。本文将详细介绍软考网络安全员证书的背景和意义、获得要求、价值以及备考建议,为有意向参加软考网络安全员证书考试的人员提供参考。一、引言随着网络攻击和数据泄露事件的频繁发生,企业对网络安全人才的需求不断增长
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在现代软件开发的世界里,快速迭代和持续交付成为了常态。然而,在生产环境中遇到问题时,传统的调试方法往往显得力不从心——重启服务可能会带来不可接受的服务中断风险。这时,Java动态追踪技术就展现出了它的价值。它允许开发者在不影响现有业务的前提下,实时地对正在运行的应用程序进行监控、诊断甚至修改。本文将深入探讨这一强大的工具集,并通过实际案例展示其应用。一、什么是Java动态追踪?简单来说,Java动
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我遇到一个问题,在上位机界面给设备设参数时,某一个参数的值大于一个常数时给不下去,我检查了数据类型没有问题,我在显示界面打开参数的属性设置面板,最大值设置没有问题。后发现在实时数据库对数据范围也做了限制昆仑通态有两个数据库:分别是设备窗口的数据库和实时数据库。设备窗口的数据库可以添加多个设备分别存储数据,对数据类型、数据长度等自由定义;实时数据库存储所有的数据,确保数据共享。设备窗口的数据库数据存
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一、跑马灯(keil)1.硬件接线原理图(1)、89C52(2)、流水灯2、keil代码#include//包含51头文件#include//包含移位标准库函数头文件#defineuintunsignedint#defineucharunsignedcharuchartemp;//LED灯相关变量voiddelay(uintz){uintx,y;for(x=z;x>0;x--)for(y=114;
- java:Apache Commons Configuration2占位符解析异常的正确解法:${prefix:name:-default}
10km
javajavaapacheconfiguration2变量插值Interpolation
问题重现在之前的博文《spring-boot:apachecommons-configuration2异常:java.lang.IllegalArgumentException:name原因分析》中,我们曾遇到SpringBootFat-Jar运行时因LaunchedURLClassLoader资源加载异常导致的启动失败问题。当时的解决方案是通过预创建空配置文件来规避异常1://旧方案:手动创建空
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安全是每个实际的应用所必需面对的问题。但是,安全是个技术活,没有相当的功底是搞不定的。况且,DRY(don'trepeatyourself)一直是我们的信条。所以,SpringSecurity成了一个非常不错的选项。Grails约定优先的策略能够带来很大的便利,于是,两者的结合就是顺理成章的事情。网上相关的帖子很多,经测试,总结下来是这样几个步骤。创建Grailsig程序不多赘述。以下的步骤是在程
- 网站快速收录与网站域名选择的关系分析
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网站快速收录与网站域名选择之间存在密切的关系。以下是对这两者关系的详细分析:一、域名选择对网站快速收录的影响品牌匹配性:当域名能够直接反映品牌名称或核心业务内容时,有助于品牌形象的传播,并在用户心目中建立起清晰的品牌联想。这种匹配性可能使搜索引擎更容易理解网站的主题和内容,从而有助于网站的快速收录。关键词关联性:在域名中包含与业务相关的关键词,可能会提高网站在搜索引擎中的可见性。搜索引擎在识别网页
- k8s面试题总结(五)
a_j58
Kubernetes知识点汇总kubernetes容器云原生
1.考虑一种情况,即公司希望通过维持最低成本来提高其效率和技术运营速度。您认为公司将如何实现这一目标?公司可以通过构建CI/CD管道来实现DevOps方法,但是这里可能出现的一个问题是配置可能需要一段时间才能启动并运行。因此,在实施CI/CD管道之后,公司的下一步应该是在云环境中工作。一旦他们开始处理云环境,他们就可以在集群上安排容器,并可以在Kubernetes的帮助下进行协调。这种方法将有助于
- 【k8s面试】超详细kubernetes面试题总结,面试必问!(附200道K8s Docker面试真题+答案详解(1)
2024开发者
程序员运维学习面试
网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是浅尝辄止,不再深入研究,那么很难做到真正的技术提升。需要这份系统化的资料的朋友,可以点击这里获取!一个人可以走的很快,但一群人才能走的更远!不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人,都欢迎加入我们的的圈子(技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导),让我们一起学习成长!******1、**简述ETCD及其特点?etc
- 面向对象面向过程
3213213333332132
java
面向对象:把要完成的一件事,通过对象间的协作实现。
面向过程:把要完成的一件事,通过循序依次调用各个模块实现。
我把大象装进冰箱这件事为例,用面向对象和面向过程实现,都是用java代码完成。
1、面向对象
package bigDemo.ObjectOriented;
/**
* 大象类
*
* @Description
* @author FuJian
- Java Hotspot: Remove the Permanent Generation
bookjovi
HotSpot
openjdk上关于hotspot将移除永久带的描述非常详细,http://openjdk.java.net/jeps/122
JEP 122: Remove the Permanent Generation
Author Jon Masamitsu
Organization Oracle
Created 2010/8/15
Updated 2011/
- 正则表达式向前查找向后查找,环绕或零宽断言
dcj3sjt126com
正则表达式
向前查找和向后查找
1. 向前查找:根据要匹配的字符序列后面存在一个特定的字符序列(肯定式向前查找)或不存在一个特定的序列(否定式向前查找)来决定是否匹配。.NET将向前查找称之为零宽度向前查找断言。
对于向前查找,出现在指定项之后的字符序列不会被正则表达式引擎返回。
2. 向后查找:一个要匹配的字符序列前面有或者没有指定的
- BaseDao
171815164
seda
import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;
import java.sql.PreparedStatement;
import java.sql.ResultSet;
public class BaseDao {
public Conn
- Ant标签详解--Java命令
g21121
Java命令
这一篇主要介绍与java相关标签的使用 终于开始重头戏了,Java部分是我们关注的重点也是项目中用处最多的部分。
1
- [简单]代码片段_电梯数字排列
53873039oycg
代码
今天看电梯数字排列是9 18 26这样呈倒N排列的,写了个类似的打印例子,如下:
import java.util.Arrays;
public class 电梯数字排列_S3_Test {
public static void main(S
- Hessian原理
云端月影
hessian原理
Hessian 原理分析
一. 远程通讯协议的基本原理
网络通信需要做的就是将流从一台计算机传输到另外一台计算机,基于传输协议和网络 IO 来实现,其中传输协议比较出名的有 http 、 tcp 、 udp 等等, http 、 tcp 、 udp 都是在基于 Socket 概念上为某类应用场景而扩展出的传输协
- 区分Activity的四种加载模式----以及Intent的setFlags
aijuans
android
在多Activity开发中,有可能是自己应用之间的Activity跳转,或者夹带其他应用的可复用Activity。可能会希望跳转到原来某个Activity实例,而不是产生大量重复的Activity。
这需要为Activity配置特定的加载模式,而不是使用默认的加载模式。 加载模式分类及在哪里配置
Activity有四种加载模式:
standard
singleTop
- hibernate几个核心API及其查询分析
antonyup_2006
html.netHibernatexml配置管理
(一) org.hibernate.cfg.Configuration类
读取配置文件并创建唯一的SessionFactory对象.(一般,程序初始化hibernate时创建.)
Configuration co
- PL/SQL的流程控制
百合不是茶
oraclePL/SQL编程循环控制
PL/SQL也是一门高级语言,所以流程控制是必须要有的,oracle数据库的pl/sql比sqlserver数据库要难,很多pl/sql中有的sqlserver里面没有
流程控制;
分支语句 if 条件 then 结果 else 结果 end if ;
条件语句 case when 条件 then 结果;
循环语句 loop
- 强大的Mockito测试框架
bijian1013
mockito单元测试
一.自动生成Mock类 在需要Mock的属性上标记@Mock注解,然后@RunWith中配置Mockito的TestRunner或者在setUp()方法中显示调用MockitoAnnotations.initMocks(this);生成Mock类即可。二.自动注入Mock类到被测试类 &nbs
- 精通Oracle10编程SQL(11)开发子程序
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*开发子程序
*/
--子程序目是指被命名的PL/SQL块,这种块可以带有参数,可以在不同应用程序中多次调用
--PL/SQL有两种类型的子程序:过程和函数
--开发过程
--建立过程:不带任何参数
CREATE OR REPLACE PROCEDURE out_time
IS
BEGIN
DBMS_OUTPUT.put_line(systimestamp);
E
- 【EhCache一】EhCache版Hello World
bit1129
Hello world
本篇是EhCache系列的第一篇,总体介绍使用EhCache缓存进行CRUD的API的基本使用,更细节的内容包括EhCache源代码和设计、实现原理在接下来的文章中进行介绍
环境准备
1.新建Maven项目
2.添加EhCache的Maven依赖
<dependency>
<groupId>ne
- 学习EJB3基础知识笔记
白糖_
beanHibernatejbosswebserviceejb
最近项目进入系统测试阶段,全赖袁大虾领导有力,保持一周零bug记录,这也让自己腾出不少时间补充知识。花了两天时间把“传智播客EJB3.0”看完了,EJB基本的知识也有些了解,在这记录下EJB的部分知识,以供自己以后复习使用。
EJB是sun的服务器端组件模型,最大的用处是部署分布式应用程序。EJB (Enterprise JavaBean)是J2EE的一部分,定义了一个用于开发基
- angular.bootstrap
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular中文api
angular.bootstrap
描述:
手动初始化angular。
这个函数会自动检测创建的module有没有被加载多次,如果有则会在浏览器的控制台打出警告日志,并且不会再次加载。这样可以避免在程序运行过程中许多奇怪的问题发生。
使用方法: angular .
- java-谷歌面试题-给定一个固定长度的数组,将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时,返回数组开始重新写,并覆盖先前写过的数
bylijinnan
java
public class SearchInShiftedArray {
/**
* 题目:给定一个固定长度的数组,将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时,返回数组开始重新写,并覆盖先前写过的数。
* 请在这个特殊数组中找出给定的整数。
* 解答:
* 其实就是“旋转数组”。旋转数组的最小元素见http://bylijinnan.iteye.com/bl
- 天使还是魔鬼?都是我们制造
ducklsl
生活教育情感
----------------------------剧透请原谅,有兴趣的朋友可以自己看看电影,互相讨论哦!!!
从厦门回来的动车上,无意中瞟到了书中推荐的几部关于儿童的电影。当然,这几部电影可能会另大家失望,并不是类似小鬼当家的电影,而是关于“坏小孩”的电影!
自己挑了两部先看了看,但是发现看完之后,心里久久不能平
- [机器智能与生物]研究生物智能的问题
comsci
生物
我想,人的神经网络和苍蝇的神经网络,并没有本质的区别...就是大规模拓扑系统和中小规模拓扑分析的区别....
但是,如果去研究活体人类的神经网络和脑系统,可能会受到一些法律和道德方面的限制,而且研究结果也不一定可靠,那么希望从事生物神经网络研究的朋友,不如把
- 获取Android Device的信息
dai_lm
android
String phoneInfo = "PRODUCT: " + android.os.Build.PRODUCT;
phoneInfo += ", CPU_ABI: " + android.os.Build.CPU_ABI;
phoneInfo += ", TAGS: " + android.os.Build.TAGS;
ph
- 最佳字符串匹配算法(Damerau-Levenshtein距离算法)的Java实现
datamachine
java算法字符串匹配
原文:http://www.javacodegeeks.com/2013/11/java-implementation-of-optimal-string-alignment.html------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- 小学5年级英语单词背诵第一课
dcj3sjt126com
englishword
long 长的
show 给...看,出示
mouth 口,嘴
write 写
use 用,使用
take 拿,带来
hand 手
clever 聪明的
often 经常
wash 洗
slow 慢的
house 房子
water 水
clean 清洁的
supper 晚餐
out 在外
face 脸,
- macvim的使用实战
dcj3sjt126com
macvim
macvim用的是mac里面的vim, 只不过是一个GUI的APP, 相当于一个壳
1. 下载macvim
https://code.google.com/p/macvim/
2. 了解macvim
:h vim的使用帮助信息
:h macvim
- java二分法查找
蕃薯耀
java二分法查找二分法java二分法
java二分法查找
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年6月23日 11:40:03 星期二
http:/
- Spring Cache注解+Memcached
hanqunfeng
springmemcached
Spring3.1 Cache注解
依赖jar包:
<!-- simple-spring-memcached -->
<dependency>
<groupId>com.google.code.simple-spring-memcached</groupId>
<artifactId>simple-s
- apache commons io包快速入门
jackyrong
apache commons
原文参考
http://www.javacodegeeks.com/2014/10/apache-commons-io-tutorial.html
Apache Commons IO 包绝对是好东西,地址在http://commons.apache.org/proper/commons-io/,下面用例子分别介绍:
1) 工具类
2
- 如何学习编程
lampcy
java编程C++c
首先,我想说一下学习思想.学编程其实跟网络游戏有着类似的效果.开始的时候,你会对那些代码,函数等产生很大的兴趣,尤其是刚接触编程的人,刚学习第一种语言的人.可是,当你一步步深入的时候,你会发现你没有了以前那种斗志.就好象你在玩韩国泡菜网游似的,玩到一定程度,每天就是练级练级,完全是一个想冲到高级别的意志力在支持着你.而学编程就更难了,学了两个月后,总是觉得你好象全都学会了,却又什么都做不了,又没有
- 架构师之spring-----spring3.0新特性的bean加载控制@DependsOn和@Lazy
nannan408
Spring3
1.前言。
如题。
2.描述。
@DependsOn用于强制初始化其他Bean。可以修饰Bean类或方法,使用该Annotation时可以指定一个字符串数组作为参数,每个数组元素对应于一个强制初始化的Bean。
@DependsOn({"steelAxe","abc"})
@Comp
- Spring4+quartz2的配置和代码方式调度
Everyday都不同
代码配置spring4quartz2.x定时任务
前言:这些天简直被quartz虐哭。。因为quartz 2.x版本相比quartz1.x版本的API改动太多,所以,只好自己去查阅底层API……
quartz定时任务必须搞清楚几个概念:
JobDetail——处理类
Trigger——触发器,指定触发时间,必须要有JobDetail属性,即触发对象
Scheduler——调度器,组织处理类和触发器,配置方式一般只需指定触发
- Hibernate入门
tntxia
Hibernate
前言
使用面向对象的语言和关系型的数据库,开发起来很繁琐,费时。由于现在流行的数据库都不面向对象。Hibernate 是一个Java的ORM(Object/Relational Mapping)解决方案。
Hibernte不仅关心把Java对象对应到数据库的表中,而且提供了请求和检索的方法。简化了手工进行JDBC操作的流程。
如
- Math类
xiaoxing598
Math
一、Java中的数字(Math)类是final类,不可继承。
1、常数 PI:double圆周率 E:double自然对数
2、截取(注意方法的返回类型) double ceil(double d) 返回不小于d的最小整数 double floor(double d) 返回不大于d的整最大数 int round(float f) 返回四舍五入后的整数 long round