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概率论学习

事件运算及关系

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事件运算
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例子1
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例子2

概率

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公式
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例

等可能概型（古典概型）

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不放回取球公式
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抽签问题公式

条件概率

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条件概率定义
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公式

全概率公式

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定义
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独立事件

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定义

离散型随机变量

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定义
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离散型随机变量的概率分布律

0-1分布

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定义
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应用
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实际应用

二项分布

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定义

泊松分布

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定义
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实际应用
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二项分布与泊松分布的关系
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两者联系的案例

几何分布

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定义和应用

分布函数

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定义
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应用
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案例

连续型随机变量

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定义
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性质
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性质

均匀分布

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定义
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性质

指数分布

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定义：具有无记忆性
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实际应用

正态分布

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定义
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实际应用

标准正态分布

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定义
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性质

随机变量的概率分布

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正态分布的随机变量的概率分布

二元离散型随机变量

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定义
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分布条件
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边际分布律
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条件分布律
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多重二元离散变量
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例

二元连续型随机变量

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定义
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边际概率密度公式
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条件概率密度公式
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多重二元连续变量
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例
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二元均匀分布
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二元正态分布 定义
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二元正态分布的边际概率密度公式
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二元正态分布的条件概率密度公式

随机变量的独立性

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定义
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二元正太随机变量
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离散型独立变量
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N个离散型独立变量的组合分布
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连续型独立变量
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连续型随机变量的卷积公式
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N个独立的正太分布的线性组合公式
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离散变量和随机变量的组合分布
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独立变量的最大和最小值分布

数学期望

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离散型的期望
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0-1分布的期望
泊松分布的期望
二项分布的期望
几何分布的期望
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连续型的期望
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正态分布的期望
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指数分布的期望
均匀分布的期望

函数的期望

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离散型
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多元离散型
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连续型
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多元连续型

期望的性质

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性质

方差

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定义：反映随机变量的波动性
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方差公式
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方差的性质
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离散型方差
0-1分布的方差
二项分布的方差
泊松分布的方差
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连续型方差
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均匀分布的方差
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指数分布的方差
正态分布的方差
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N个独立正态分布的方差

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