怎样应对IT面试与笔试-（四）

1.1.5 二叉树

//二叉树结点定义：
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

144. Binary Tree Preorder Traversal

二叉树的先根序遍历

94. Binary Tree Inorder Traversal

二叉树的中根序遍历

145. Binary Tree Postorder Traversal

二叉树的后根序遍历

• 初学阶段，我们选择用递归实现上面三种二叉树遍历。
• 与上面几节想缕清思路再写代码方式不同，我们在二叉树环节先给出代码，然后一起看下代码代表的思路是什么。
• 尽量体会递归是怎样实现的。
• 如果你感觉下面的流程示意图看起来有些困难，可以跳过他们，在后面的过程中我们还会逐步学习

1.举例子-画图-解题思路

//这段代码就是二叉树遍历的核心，从根节点开始，先递归遍历左子树，再递归遍历右子树
void traversal(TreeNode* root)
{
    if(!root) return;
    traversal(root->left);
    traversal(root->right);
}

我们继续从例子来看下上面递归的过程，有这样一颗二叉树

当将root节点，即a节点传到函数traversal时，程序运行过程如下所示：

递归函数过程描述 (1).png

• 箭头上的数字标明了函数执行步骤
• 递归是一个不断“递”和“归”的过程。红色箭头表示“递”，即层层递进调用函数；黑色箭头表示“归”，表示满足函数返回条件，返回上一层函数。
• 递归时，下层函数满足条件能返回上层是借助了系统的栈来实现的。

从栈的角度来理解上面的函数调用过程

递归的实现-栈.png

2. 写核心逻辑代码

二叉树的先根序，中根序，后根序遍历，只是在上面递归过程中打印结点的时机不同：

 //144题目 先根序
class Solution {
public:
    vector preorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(!root) return result;
        preorder(root);
        return result;
    }
    void preorder(TreeNode* root)
    {
        if(!root) return;
        //在递归遍历左右结点前，把根结点放入vector中
        result.push_back(root->val);
        preorder(root->left);
        preorder(root->right);
    }
private:
    vector result;
};
//vector中字母顺序：a b e f c

//94题目 中根序
class Solution {
public:
    vector inorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(!root) return result;
        inorder(root);
        return result;
    }
    void inorder(TreeNode* root)
    {
        if(!root) return;
        inorder(root->left);
        //先递归遍历完左结点，再把根结点放入vector中
        result.push_back(root->val);
        inorder(root->right);
    }
private:
    vector result;
};
//vector中顺序为e b f a c

//145题目，后根序遍历
class Solution {
public:
    vector postorderTraversal(TreeNode* root) {
        if(!root) return result;
        postorder(root);
        return result;
    }
    void postorder(TreeNode* root)
    {
        if(!root) return;
        postorder(root->left);
        postorder(root->right);
        //递归遍历完左右结点后再把根结点放入vector中
        result.push_back(root->val);
    }
private:
    vector result;
};
//vector中顺序为e f b c a

3. 边界条件-无

4. 优化-无

5. 小结

• 理解二叉树的先根、中根、后根遍历，最好先了解递归的基本思想。先根、中根、后根的区别只是在于在递归过程中打印结点的时机不同。
• 递归概念在代码实现上比较简洁，但内部的递归调用比较复杂，现在不理解也没关系，我们在后续的练习还会接触到递归的使用

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