作业十四

 

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

 

	栈	关系	输入串	动作
1	#	<	(i+i)*i#	移进
2	#(	<	i+i)*i#	移进
3	#(i	>	+i)*i#	归约
4	#(N	<	+i)*i#	移进
5	#(N+	<	i)*i#	移进
6	#(N+i	>	)*i#	归约
7	#(N+N	>	)*i#	归约
8	#(N	=	)*i#	移进
9	#(N)	>	*i#	归约
10	#N	<	*I#	移进
11	#N*	<	I#	移进
12	#N*i	>	#	归约
13	#N*N	>	#	归约
14	#N		#	接受

 

 

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

文法：

S->a | ^ | (T)

T->T,S | S

(1)

 FIRSTVT(S)={a,^,(}

 FIRSTVT(T)={, ,a,^,(}

LASTVT(S)={a,^,)}

LASTVT(T)={, ,a,^,)}

（2）

符号对 =

      （T）

      #S#

符号对 <

      #S

      (T

      ,S

符号对 >

      S#

T) 

      T,

 

(3)

 FIRSTVT(S)={a,^,(}

符号对：

#S

,S

 FIRSTVT(T)={, ,a,^,(}

符号对：

(T

LASTVT(S)={a,^,)}

符号对：

S#

LASTVT(T)={, ,a,^,)}

T) 

T,

	a	^	(	)	,	#
a				>	>	>
^				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

（4）是算符优先文法

（5）输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程

 

 

 

	栈	关系	输入串	动作
1	#	<	(a,(a,a))#	移进
2	#(	<	a,(a,a))#	移进
3	#(a	>	,(a,a))#	归约
4	#(N	<	,(a,a))#	移进
5	#(N,	<	(a,a))#	移进
6	#(N,(	<	a,a))#	移进
7	#(N,(a	>	,a))#	归约
8	#(N,(N	<	,a))#	移进
9	#(N,(N,	<	a))#	移进
10	#(N,(N,a	>	))#	归约
11	#(N,(N,N	>	))#	归约
12	#(N,(N	=	))#	移进
13	#(N,(N)	>	)#	归约
14	#(N,N	>	)#	归约
15	#(N	=	)#	移进
16	#(N)	>	#	归约
17	#N		#	接受

 

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

　　可以只写表达式部分。

 

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

答：

逆波兰表达式：(1) abcd-*+ecd-n↑/+

三元式：(1) (- c,d)

　　　　(2) (↑ (1),n)

　　　　(3) (/ e,(2))

　　　　(4) (* b,(1))

　　　　(5) (+ a,(4))

　　　　(6) (+ (4),(3))

四元式：(1) (- c,d,t1)

　　　　(2) (↑ t1,n,t2)

　　　　(3) (/ e,t2,t3)

　　　　(4) (* b,t1,t4)

　　　　(5) (+ a,t4,t5)

　　　　(6) (+ t5,t3,t6)