32. Longest Valid Parentheses

问题描述

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.
Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

问题分析

hard题老不会，参考了九章算法，宝宝好伤心T.T
匹配问题考虑用栈。遇到“（”则入栈，遇到“）”时，如果栈空则表明不能匹配，从下一位置重新开始；如果栈非空则该“）”匹配栈顶“（”，要求当前匹配的长度，需要考虑：

1. 当前栈顶为空，匹配长度为累积匹配长度+此次匹配长度；
2. 当前栈顶不为空，匹配长度为当前匹配位置减去栈顶元素。

并不好理解...下面举个栗子：

给定字符串为“（）（（））”:
i=0，“（”入栈，stack=[0]；
i=1，“）”匹配，j=stack.pop()=0，此时栈空，匹配长度=累积长度+此次匹配长度=0+2=2，累积长度=2，最长匹配为2；
i=2，“（”入栈，stack=[2]；
i=3，“（”入栈，stack=[2, 3]；
i=4，“）”匹配，j=stack.pop()=2，此时栈非空，匹配长度=i-j=2；
i=5，“）”匹配，j=stack.pop()=4，此时栈空，匹配长度=累积长度+此次匹配长度=2+4=6，累积长度=6，最长匹配为6，匹配结束。

AC代码

#encoding=utf-8
class Solution(object):
    def longestValidParentheses(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        stack = []
        ac = 0
        match = 0
        m = 0
        for i in range(len(s)):
            if s[i] == '(':
                stack.append(i)
            else:
                if len(stack) == 0:
                    ac = 0
                    match = 0
                else:
                    j = stack.pop()
                    match = i - j + 1
                    #如果栈空，则需要累积匹配长度
                    if len(stack) == 0:
                        ac += match
                        match = 
                    #若栈非空，栈顶元素后一位到此次匹配位置均匹配成功
                    else:
                        match = i - stack[-1]
                if match > m:
                    m = match
        return m

Runtime: 76 ms, which beats 79.94% of Python submissions.