第六次作业

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

正规文法：

   (1)S → aA

       A → bA|a

   (2)S → aS

      S → bS|ε

  (3) S → aA

      A →  bS|b

正规式：

  (1) ab*a

  (2) aa*bb*

  (3) (ab)(ab)*

 2.将以下正规文法转换到正规式

(1)Z→0A
    A→0A|0B
    B→1A|ε

   由题可知：

   A=0A+0(1A+ε)

   A=0A+01A+0ε=0A+01A+0=(0+01)A+0

   得到A=(0+01)*|0

   则Z →0(0+01)*|0

(2)Z→U0|V1
    U→Z1|1
    V→Z0|0

    由题可知：

   Z=U0+V1

     =Z10+10+Z01+01

     =Z(10+01)+10+01

     = Z(10|01)|(10|01)

     =(10|01)*(10|01)

(3)S→aA
    A→bA|aB|b
    B→aA

    由题可知：

    A=bA+aB+b=bA+a(aA)+b=A(b+aa)+b=(b+aa)*b

    S=aA=a(b+aa)*b

(4)I→l|Il|Id

    由题可知：

    l=l+ll+ld=l+l(l+d)

    l=(l+d)*l