编译原理 作业六

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}。　　　　　　　　　　　　　　　　G(X)-> A|XB　　　　ab*A

L2={ambn|n≥1,m ≥1}　　　　　　　　　　　　　　　G(X)-> AAX|BBX　　aa*bb*

L2={（ab）n|n≥1}　　　　　　　　　　　　　　　　G(X)-> AXB|AB　　　ab(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：A=0A+0B  ->  A=0A+0(1A+ε)     ->       a=(0+01)                             ->  A=(0+01)*0  -> Z = 0A=0(0+01)*0=0(0|01)*0

A→0A|0B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =0A+01A+0　　　　　 b=0
B→1A|ε　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=(0+01)A+0　　　　　 A=aA+b

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　 aA+b=aA|B 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   G(A)-> aA|b

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A=a*b

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 

Z→U0|V1　　　　　　　　　　　　　解：　Z=U0+V1    ->      Z=(Z1+1)+(Z0+0)   ->  a=1+0　　　->　　Z=(0+1)*(0+1)
U→Z1|1　　　　　　　　　　　　　　　　  U=Z1+1　　　　　=Z1+Z0+1+0　　　　Z=Za+a

V→Z0|0　　　　　　　　　　　　　　　　  V=Z0+0　　　　　=Z(1+0)+1+0　　　　Z->aZ|a

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  Z=a*a

 

S→aA　　　　　　　　　　　　　　解：S=aA　　　　　　->A=bA+aaA+b　　->S=a(b+aa)*b
A→bA|aB|b　　　　　　　　　　　　　　A=bA+aB+b　　　　 =(b+aa)A+b　　　  =a(b|aa)*b
B→aA　　　　　　　　　　　　　　　　B=aA　　　　　　　  =(b+aa)*b

 

I→I|Il|Id　　　　　　　　　　　　　解：l=l+ll+ld=l+l(l+d)　　->   l=l(l|d)*