1.Почему,согласно модели роста Солоу, при запасе капиталаниже стационарного, экономика движется к стационарному состоянию?
根据索洛增长模型，资本存量处于稳定状态值以下时，经济会向稳态运行的原因是什么？
Ответ:
Если экономика нижеустойчивого состояния, сбережения в экономике (s*f(к)) будут больше, чемобесценение капитала (dk). Следовательно,запас капитала со временем возрастет до достижения устойчивого состояния.
如果经济低于稳定状态，储蓄（s*f(к)）在经济中将比资本（dk）更易贬值。因此，随着时间的推移，资本存量将增加直至稳定状态。
2.Предположим,экономика характеризуется следующейпроизводственной функцией:У=F(К,L)=К^(0.4) L^(0.6)
假设经济的特征为以下生产函数：У=F(К,L)=К^(0.4) L^(0.6)
a.Выведите производственную функцию в пересчетена работника.
推导出基于劳动者的生产函数。
Ответ:
у =k^(0.4)
b.Еслинорма сбережений равна 0.2, а нормаамортизации равна 0.05, рассчитайте стационарный запас капитала на одногоработника, выпуск на одного работника, и потребление на одного работника.
如果储蓄率是0.2，折旧率是0.05，计算出单位劳动者稳定的资本存量，以及单位劳动者的产量和消费量。
Ответ:
0.2*k^(0.4)= 0.05*k；k = 4^(1.666)= 10.08
у = k^(0.4) = 10.08^(0.4)= 2.52
с = у-1 = 2.52 – dk = 2.52 - 0.05*10.08 =2.02
c.Предположим,правительство увеличивает свои расходы,сокращая норму сбережений страны до0.1.Пересчитайте (b) на основе этогоизменения.Как госрасходы влияют на экономику?
假设，政府增加支出，从而导致该国的储蓄率紧缩至0.1。在本次变动的基础上重新计算（b）。政府支出对经济产生了什么样的影响？
Ответ:
0.1*k^(0.4)= 0.05*k；k = 3.17
y =k^(0.4)= 1.59
с= у – i = 1.43
Увеличение госрасходовсокращает потребление в экономике.
政府开支的增加降低了经济的消费。
3.Население США в конец 1800ых быстро росло за счетбольшого числа иммигрантов из Европы.Предположим, что США до этого находились в стационарном состоянии.
在19世纪末美国的人口快速增长，这是由于大量来自欧洲的移民。假设，美国此时处于稳态。
a.Какоевлияние на стационарнуюкапиталовооруженность должен был оказатьрост населения?
人口增长会对资本充实状态地稳定产生什么样的影响？
Ответ:
Увеличение темпароста населения снизит устойчивоесостояние.
人口增长率的增加会降低稳态。
b.Объясните как происходил переход к новому стационарному состоянию. Являетсяли во время перехода рост выпуска надушу положительным или отрицательным? А темп роста совокупного выпуска?
解释如何过渡到一个新的稳态时期。在过渡时期人均产量增长是积极的还是消极的？总产量的增长速度？
Ответ:
Сравним сбереженияс обесценением (которое включает эффектроста населения)s*f(k) vs (d+n)k
把储蓄比作贬值（其中包括人口增长的作用）
При более высокомтемпе роста населения, капитал на работника, который необходимо заменить,больше сбережений, поэтому запас капитала на работника будет падать до достижения нового устойчивого состояния.
在较高的人口增长率的情况下，大量的储蓄替代劳动资本，因此劳动者的资本存量将会下降达成一个新的稳态。
c.Предположим, что исходноестационарное состояние запаса капитала было ниже, чем по Золотому правилу.Почему политики не хотят изменять нормусбережения, чтобы достичь запасакапитала по Золотому правилу? Может ли последующееувеличение темпа роста населения сделать достижение Золотого правила менее дорогостоящим?Поясните.
假设初始稳态资本存量低于黄金法则。为什么政治家不想改变储蓄率以达到资本存量的黄金法则？人口增长率的增加能否使黄金法则的实现更便宜？解释。
Ответ:
Если бы уровень по Золотомуправилу был выше исходного устойчивого состояния, то длядостижения такого уровня правительству было бы накладно увеличивать сбережения.Политики зачастую не желают жертвовать сегодняшним уровнем жизни людей дляблага будущих граждан.Но с увеличением темпа роста населения запаскапитала по золотому правилу снизился. Это могло бы быть хорошей возможностьюувеличить сбережения и достичь уровня золотого правила до того, как устойчивоесостояние начнет снижаться, как описано в (Ь).
如果黄金规则水平高于初始稳态，为了能够达到这个水平，政府将会损失掉增加的储蓄。政客们往往不希望牺牲当前人们的生活水平，换取未来公民的幸福。但随着人口增加率的增加黄金法则会降低。这可能是增加储蓄并可以达到黄金法则的水平的好机会，稳状如何开始开始下降，就如（b）中记载的一样。
4.Вбудущем, если США будут способны производитьне обесценивающийся капитал, как это повлияло бы на стационарное состояниеэкономики? Стал ли бы этой экономики возможен неограниченный рост?
在未来，如果美国有能力使资本不会贬值，这对于经济的稳态会有怎样的影响？经济是否可能无限增长？
Ответ:
Новое устойчивое
состояние определялось бы запасом капитала для которого предельный продукт
капитала равен темпу роста населения умножить на капитал на душу (т.е., f(k) = n*k).
Это не ведет к бесконечному росту, т.к. снижающаяся предельная производительностькапитала означает, что, в конце концов экономика достигнет запас капитала надушу, при котором f’(k) = n*k.
新的稳态被确定为资本存量而资本的边际产出等于人口增长率乘以人均资本（即,f(k)
= n*k)。它不会导致无限增加，因为下降的资本边际生产率意味着，最终经济将达到人均资本存量，在此f’(k) = n*k。
5.Предположим,две страны имеют одинаковые производственные функции с неизменной отдачейот масштаба и начинают с одинаковой капиталовооруженностью. В обеих странахрост населения равен 2 процентам и норма амортизации равна 10 процентам. Приэтом нормы сбережений разные. Страна А сберегает 20 процентов своего дохода, астрана В сберегает только 15 процентов.
假设两个国家有着从固定效率到规模都相同的生产函数，并且初始资本充实程度也一样。在这两个国家，人口增长率为2%和折旧率是10%。在储蓄率不同的情况下。A国储蓄率为其收入的20%，而B国只有15%。
a.Предположим,что начальная капиталовооруженность в обеих странах изначально ниже соответствующегостационарного уровня страны. Какая из стран первое время продемонстрируетнаивысший рост? Поясните.
假设最初两个国家的初始资本充实程度低于全国资本充实度稳态水平。哪个国家最先表现出高增长？解释
Ответ:
Страна А будет растибыстрее поскольку сбережения составляютбольшую долю выпуска, направленного на увеличение запаса капитала.
A国将会增加更快，因为储蓄在产量中占相当大份额，而这旨在于增加资本存量。
b.Предположим,темп роста населения в стране А возрос до 5 процентов. Какая из стран будетиметь более высокий уровень стационарной капиталовооруженности? (Подсказка: используйте уравнение накопления капитала и тот факт, чтопроизводственная функция демонстрирует убывающую предельную производительностьпо отношению к увеличению капиталовооруженности.)
假设A国人口增加率提高到5%。哪个国家将会拥有更高水平稳定的资本充实度？（提示：使用资本累计方程和生产函数证明边际生产率递减到资本充实度增加这一事实。）
Ответ:
Устойчивое состояниеопределяется решениемs*f(k)
= (d+n)k, что можно переписатьf(k) = (((d+n))⁄s)*k
稳态由解法s*f(k) = (d+n)k决定，也可以写成f(k) = (d+n))⁄s*k
Оценив (d+n))⁄s для каждой страны, получаем 0.8 для страны А и 0.75 для страны В. Рисуяобщую производственную функцию и функцию(d+n))⁄s*k— вы увидите , чтострана А получит более низкое устойчивое состояние.
评估每一个国家，我们可以得到A国为0.8和B国为0.75。绘制一般生产函数，函数(d+n)⁄s*k-你会看到A国有着较低的稳定状态。
6.Напротяжении больше части 1990ыхэкономика США росла с более быстрым темпом, чем экономика Мексики. Противоречит ли это наблюдем предсказаниюэкономической конвергенции? Объясните свой ответ.
在20世纪90年代这一时期的大部分时候，美国经济增长速度要快于墨西哥。这是否违背经济趋同原则的预测？解释你的答案。
Ответ:
Нет, существуетнесколько причин, почему США могут расти быстрее Мексике. Во-первых, США могутиметь больший темп технологического прогресса.Во-вторых, страны могут иметь конвергенциюк разным уровням. Другие причины включают возможные различия в нормахсбережений и темпах роста населения.
不，有几个原因，为什么美国能够比墨西哥成长得更快。首先，美国可以有技术改进更快的速度。第二，国家可能已经有不同的水平趋同。其他原因还包括在储蓄率和人口增长率的差异。
7.Предположим,
экономика описывается следующей производственной функцией: У=F(К,L)=
假设经济可以用以下生产函数描述
a.Выведитепроизводственную функцию на одного эффективного работника.
推导出人均有效劳动者的生产函数。
Ответ:
Производственнаяфункция на эффективного работникау = к
人均有效劳动者的生产函数у=к
b.Дляэтой экономики норма сбережений равна 25 процентам, норма амортизации - 5процентов, темп роста населения - 2 процента, а темп роста технологий - 3процента. Рассчитайте стационарный запас капитала на эффективного работника ипотребление на эффективного работника.
对于该经济，储蓄率是25%，折旧率为5%，人口增长率为2%，而技术增长率为3%。计算有效劳动的稳定资本存量和有效劳动生产量。
Ответ:
Запас капитала наэффективного работника — это решение дляs*f(k) = (d+n+g)k.Подставляязначения получим0,25*k^(0.4)=(0,05+0,02+0,03)k.
有效劳动资本存量由s*f(k) = (d+n+g)k决定。代入值可以得到0,25*k^(0.4)=(0,05+0,02+0,03)k.
Решаем дляk:k==4.61.Выпуск на эффективного работника==1.84.Потребление наэффективного работника =f(k) – (d+n+g)k = 1.84-0.461 =1.379
解决了K：k==4.61.有效劳动的产量=k^(0.4)=1.84.有效劳动的消费=f(k)–(d+n+g)k =1.84-0.461 =1.379
c.Еслитемп технологического прогресса возросдо 5 процентов, что произойдет с запасом капитала на одного эффективногоработника и выпуском на одного эффективного работника? Приведет это изменение кувеличению или уменьшению совокупного выпуска?
如果技术进步的步伐已增至5%，人均有效劳动的资本存量和人均有效劳动产出存量会发生什么？请问这种变化是总产量的增加还是减少？
Ответ:
Теперь решимследующее уравнение для k:0.25*k^(0.4)= (0.05+0.02+0.05)k.
Ответk =2.08^(1.67)= 3.39. Выпуск наэффективного работника = 1.63. Общий выпуск возрастет в результате болеевысоких технологий, поскольку экономика стала более производительной.
现在解决了下面的等式：0.25*k^(0.4)=(0.05+0.02+0.05)k。
这个问题的答案k =2.08^1.67= 3.39。有效劳动产量=1.63。总产量增加将导致科技的进步，随着经济发展变得更有效率。
8.Вэкономике соотношение капитал-выпускравно 2, норма амортизации 2 процента, норма сбережений-30 процентов, а темпроста населения-2 процента. Доход капитала составляет 35 процентов выпуска.Предположим, что экономика описывается функцией Кобба - Дугласа и находится встационарном состоянии.
在经济中，资本-产出比为2，折旧率为2%，储蓄率为30%，人口增长的速度为2%。资本收入为产量的35%。假设经济是柯布-道格拉斯函数所描述的，并且是处于稳态的。
a.Рассчитайтетемп роста технологий в этой экономике.
计算在此经济中技术增长的速度。
Ответ:
Рассчитаем темп ростатехнологий, решив:
s*у = (d+n+g)k.
0.30 = (0.08 + 0.02 + g)*к/у, где к/у = 2.
Решение:= 0.05.
计算的技术增长率，解答：
s*у= (d+n+g)k.
0.30 = (0.08 + 0.02 + g)*к/у,其中 к/у= 2.
答案=0.05。
b.Каковпредельный продукт капитала в этойэкономике?
在此经济中，资本的边际产品是什么？
Ответ:
Из главы 3 мы знаем,что владельцы капитала получают доход МРКот каждой единицы капитала. Поэтому,МРК*k = 0.35*у. Можем переписать этокакМРК*(k/у)
= 0.35. Поскольку к/у равно 2, можем найти МРК.МРК =0.175.
在第三章中，我们知道，资本所有者的收入；来源于公司间资本的每股收益。因此，МРК*k = 0.35*у。我们可以改写成МРК*(k/у) = 0.35。由于k/ y为2，我们可以找到МРК。МРК =0.175。
c.Находитсяли эта экономика в стационарном состоянии по Золотому правилу? Если нет, тоследует ли увеличить или уменьшить норму сбережений, чтобы достичь запасакапитала по Золотому правилу? Как это изменение повлияет на предельный продукткапитала? Как оно повлияет на соотношение капитал-выпуск?
该经济是否处于黄金规则的稳定状态？如果没有，接下来应增加还是减少储蓄率，以达到资本存量的黄金法则？这些变化对资本的边际产品有怎样的影响？对资本-产出的比例又有什么样的影响？
Ответ:
Устойчивое состояниепо Золотому правилу МРК- d = n +g. Отдачана капитал (МРК - d = 9.5 процентов) превышает рост экономики (n + g = 7процентов). Таким образом, для увеличения запаса капитала нам требуется вышенорма сбережений. Увеличение запаса капитала снизит предельный продукт капиталаиз-за снижающейся отдачи. Соотношение капитал-выпуск также будет возрастатьиз-за убывающей отдачи. Дополнительная единица капитала не будет производить тоже самое количество выпуска как и предыдущие, поэтому к/у с ростом капиталабудет возрастать.
稳态黄金法则的公司间资本- d = n +g。资本回报率（公司间资本- d = 9.5%），更高-净资产收益率（n + g = 7%）。因此，为增加资本存量，我们需要更高的储蓄率。增加资本存量减少边际产量因此收益下降。由于收益递减，资本-产出的比例也将增加。其他单位资本不会产生和之前相同数量的产量，所以k/y资本增加将继续增加。
9.Частообсуждаемой проблемой является финансированиеправительством медицинскихисследований.
经常讨论的一个问题是政府资助的医学研究。
a.Используяпонятия внешних эффектов, общественной выгодыи частной выгоды, обсудите следует илинет правительству выделять деньги для медицинских исследований. Какправительство может подтолкнуть частные компании к увеличению расходов наисследования?
使用外部效应，公共利益和私人利益的概念，讨论是否将政府拨出资金用于医学研究。政府如何鼓励民营企业增加研究支出？
Ответ:
Медицинскиеисследования — это область, где социальная отдача от лечения заболевания часто больше, чем частная отдача, которую компанияможет получить от открытия лекарства. Провалучета большой социальной отдачи в процессе принятия решенийфирмами — это пример положительного внешнего эффекта. Фирмы, максимизирующие прибыль в ходе планирования исследовательскихпрограмм, реагируют только на непосредственные выгоды и издержки. Таким образом,правительству может понадобиться финансировать исследования в ситуациях, когдачастные фирмы недостаточно активно вовлечены в общественно значимый проект.Вдобавок правительство может дать фирмам стимулы в виде налоговых льгот, чтобыинтернализировать социальные выгоды от медицинских исследований конкретныхзаболеваний.
医学研究-是一个社会回报高于私人回报的疾病治疗领域，并且公司可能会获得发明的药物。在公司决策过程中，社会贡献大却未能通过审核-这是一个积极的外部效应的一个例子。企业制定研究方案的规划并追求利润最大化，只反应直接收益和成本。因此，政府可能需要在民营企业不积极参与社会上有意义的项目的情况下，资助其研究。此外，政府可以以税收优惠措施的形式奖励给企业用于内在社会效益的疾病的医学研究。
b.Еслиправительство считает, что на медицинские исследования должно быть затраченобольше средств, считаете ли вы, что правительству следуй финансироватьисследования напрямую или оно должно создать стимулы ддя финансированияисследований частными компаниями? Как, по-вашему, каждый из планов повлияет насебестоимость производства лекарств?
如果政府认为，医学研究应该花费更多的资金，你认为政府应直接资助研究，还是应该建立奖励机制对于拨款用科研的私人公司的奖励？您是如何看待计划对药品的生产成本的具体影响？
Ответ:
Выгоды отисследований, проводимых частными фирмами, в том, что ото пытаютсяминимизировать издержки. Таким образом, они часто более успешны в своихисследованиях. Проблема как и раньше лежит в экстерналиях, которые неучитываются в процессе принятия решиний фирмами. Если фирма не видит финансовыхвыгод от полного исцеления болезни, она не предпринимает исследований, даже,если они могут помочь тысячам людей. Мотив прибыльности очевиден в высокойстоимости рецептурных лекарств. Фирмы, несущиеиздержки исследований, хотят компенсированы за свои усилия, а люди сзаболеванием — единственные кто должен нести издержки. Если правительствопредпринимает исследование，то все налогоплательщики несут издержки. Полученные медикаментымот быть проданы по гораздо более низкой цене, поскольку исследованиефинансировалось обществом.
私人公司开展研究的好处是，他们会试图尽量降低成本。因此，他们往往是在自己的研究上得更大成功。该问题依旧在于外部因素，公司决策并没有考虑。如果企业没有看到彻底治愈疾病的的经济利益，它将不进行研究，即使他们能够帮助上千人。利润对于动机处方药成本高可见一斑。公司承担这些费用希望他们能够努力用于人类疾病研究，这是他们认为唯一需要支付的费用。如果政府让所有纳税人承担费用用于研究，那么这些药物能够以更低的价格出售，因为这项研究是由社会出资。
10.Сравнить двухсекторную модель эндогенного роста смоделью Солоу. В чем модели сходны?В чем различаются допущения этих двух моделей? Какие из них болеереалистичны? Поясните
比较索洛模型的两部门模型的内在增长。和什么模型相似？假设的这两种模式有什么不同？哪些更现实？并解释
Ответ:
Обе модели имеютпроизводственную функцию, сбережения, амортизацию, труд и капитал. Модель эндогенного роста не предполагает процессэкзогенного роста. Взамен, она моделирует рост как результат исследований частиработников. Вдобавок, эта модель не предполагает /бывающую отдачу капитала.Возрастающие сбережения могут вести к более высокому устойчивому темпу роста,тогда как в модели Солоу норма сбережений не влияет на устойчивый запаскапитала.
Модель эндогенногороста более реалистична в смысле допущения человеческого капитала и болеедетального объяснения наличия роста. Модель Солоу более реалистична в своемдопущении убывающей отдачи капитала.
这两种模型都有生产函数，储蓄，贬值，劳动力和资本。内生增长模型不涉及外生增长过程。相反，它模拟了劳动部分研究结果的增长。此外，这种模式并不意味着/发生的资本回报率。增加的储蓄会导致更高的可持续增长率，而在索洛模型，储蓄率并不影响资本的稳定供应。
内生增长模型是在人力资本理性的假设和对现有增长详细的解释方向更现实的一种模型。索洛模型是在递减的资本回报率的假设上更逼真。