如何确定一个点在可旋转的矩形区域内？

如下图所示，已知四个点A，B，C，D的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4)，如何确定任意一个点(x,y)是否在这个A、B、C、D四个点组成的矩形区域以内？

示意图

部分思路

面积法

思路说明：假设任意点为M(x,y)。如果点M在区域内，那么必然有四个三角形面积S_△AMB+S_△BMC+S_△CMD+S_△DMA等于矩形ABCD的面积。特别的，如果这四个中只要有一个三角形的面积为0，意味着点M处在某一条边上，比如S_△AMB=0则说明M位于线段AB上，如果加起来的值大于了矩形面，说明在矩形区域外。这种方法对任意的不规则多边形适用，但是需要大量的计算。

垂直线段法

计算点到直线AB、CD、AD、BC的距离之和，如果等于AB到CD的距离加上AD到BC的距离则在区域内，如果大于则在区域外。

点积法

满足条件 (0<AM⋅AB⋅AB)∧(0<AM⋅AD⋅AD)
其中AM为向量(x-x1,y-y1)，AB为向量(x2-x1,y2-y1)，AD为向量(x4-x1,y4-y1)

参考链接：
https://math.stackexchange.com/questions/190111/how-to-check-if-a-point-is-inside-a-rectangle
https://stackoverflow.com/questions/2752725/finding-whether-a-point-lies-inside-a-rectangle-or-not