《数学之美》之google的网页排名方法

前半生和后半生的分界线是在哪里？

此时此刻。

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那网页搜索结果的分界线又在哪里？

前面讨论了google的搜索引擎技术，今天来聊聊google的网页排名方法。

总的来说，一个搜索的排名依赖于两个信息：

1，是网页的质量信息；

2，查询与之的相关性。

google的“PageRank”算法就是要解决如何判断网页质量信息的问题。此算法的出现直接导致了搜索技术质的飞跃。

“PageRank”原理是通过民主表决的方式，如果一个网页被很多其他网页所链接，说明它价值就越高。同时，因为被那些排名更高的网站所链接更说明其价值，所以还要考虑网页排名越高的网站贡献的链接权重越大。

这个计算问题可以转换为二维矩阵相乘的问题，并可以用迭代的方式解决。

初始化时，可以假定所有网站的排名都是相同的，算出第一次迭代排名，再往下继续算出几次的迭代排名。

可以从理论上证明，排名值能够收敛到真实值。而且这迭代次数大概是10次，就能达到收敛的效果。

使用二维矩阵相乘计算还有个问题，其元素数量是网页的2次方个。这么大的矩阵相乘，其计算量是非常大的。

从而引出了稀疏矩阵计算和并行计算工具MapReduce。

MapReduce！

MapReduce！

MapReduce！

注意到了没有，大名鼎鼎的大数据计算框架MapReduce就来源于此。

因为是矩阵相乘，很容易分解成许多小任务，就可以在多台计算机上并行处理。

MapReduce不是本章的重点，后面会再进行介绍。

在计算网页的网页排名的时候，网页之间的链接非常稀疏，因此，还需要对零概率或者小概率事件进行平滑处理。有一个平滑公式，不关键，就不在这里阐述了。

至此google搜索算法成熟后，其他搜索新技术带来的提升空间都非常有限，用户难以体察到差别。这也是后来的公司在搜索领域上很难继续有所作为的原因。