[Theory] Parsing Techniques 读书笔记（五）：确定性自顶向下解析

8. Deterministic Top-Down Parsing

名词定义

确定性解析器（deterministic parser）：不需要搜索的解析器，每一步都有唯一的选择，它只产生一棵解析树。

简单LL(1)文法（simple LL(1) grammar，SLL(1)）：每条产生式右边，都以不同的终结符开头。

解析表（parser table）：表示每个非终结符，对于特定字符，选择哪个推导。

LL(1)文法（LL(1) grammar）：不包含空串规则（ε-rules）的文法，任何两个非终结符的FIRST集不相交，即，在前瞻一个字符的情况下，每个产生式都有确定的推导。

左重构（left-factoring）：提取左公因子。

FIRST_k集（FIRST_k set）：句型（sentential form）x的FIRST_k集，是终结符串的集合，表示x的所有推导，都以这些终结符串开头。
FOLLOW_k集（FOLLOW_k set）：终结符A的FOLLOW_k集，由所有形如Ax的组合式中，FIRST_k(x)的并集组成。

LL(k)的线性近似（linear-approximate LL(k)）：先判断第一个位置可以出现的字符，再判断第二个位置出现的字符，直到第k个位置可以出现的字符。只有前一个位置满足条件时，才进行后面的判断，而不是直接判断前k个位置。

LL-regular：使用正则表达式来判断后面的字符，不限制前瞻的长度。

内容总结

确定性解析器，只适用于无歧义文法（non-ambiguous grammars）。

自定向下确定性解析器，采用了前瞻方法，往前看一个或多个符号，从而决定怎样推导。
只考虑那些产生式右边开头的终结符，与当前处理的下一个字符相同的产生式规则。

很多文法都是LL(1)的，或者可以转换成LL(1)。

包含空串规则（ε-rules）的LL(1)文法，需要扩展FIRST集的定义，使之可以包含 ε。

为了能在解析生成阶段，检测文法是否符合LL(1)，我们需要计算所有非终结符的FOLLOW集。
有了FOLLOW集，就可以得到解析表（parse table）了，每一个非终结符对于每一个字符，都知道选择哪一个推导。
如果解析表中，有一个或多个推导，就说明文法不是LL(1)的。

当前栈为 Aα，对于产生是规则 A -> β，
full LL(1) parser：根据 FIRST(βα)，以及输入字符串的下一个字符，决定如何推导。
strong LL(1) parser：根据 FIRST(β)，和 FOLLOW(A)（当β产生ε时），以及输入字符串的下一个字符，决定如何推导。
simple LL(1) parser：β中的第一个字符，以及输入字符串的下一个字符，决定如何推导。

对于LL(1)文法，有多种消除歧义的办法，包括左递归消除，左重构（left-factoring），或者回调用户定义的方法。

对于LL(1)文法采用递归下降解析，比生成解析表，效率会更高，也更有利于回调用户的歧义消除方法。
只是递归下降生成的解析器代码量会更多一些。

通过增加前瞻字符，可以扩展LL(1)文法为LL(k)，这需要我们计算FIRST_k集。

由于确定性解析器只会生成一颗解析树，所以最终得到的解析森林文法（parse-forest grammars）退化成了解析树文法（parse tree grammar）。

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参考

Parsing Techniques