【leetcode】计数质数 - 埃拉托斯特尼筛法

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算法介绍

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

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算法过程

   for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = true;
        }

        arr[0] = false;
        int count = 0;
        int limit = (int) Math.sqrt(n);
        // 埃拉托斯特尼筛法
        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            if (arr[i - 1]) {
                // 把能被整除的数字标识出来
                for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                    arr[j - 1] = false;
                }
            }
        }

1. 首先建立一个布尔表arr，全部标记为True，然后开始进行剔除。
2. 只需要计算2到n的开方之内的素数即可。
3. 假如arr标记的为素数，就开始进行剔除。
4. j的起始点为 i * i，因为i*1 ——> i * (i -1)在之前的(i-1)*i循环里已经剔除过了。
5. 开始剔除，因为对应的数字是大于等于1的正整数，所以标记arr[j-1]即可。同理之前判断的a[i-1]。
6. 循环完毕后，剩下标记为True的即为素数。

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总结心得

妙啊，真是妙啊！