迫使自己详细叙述它们

冯诺依曼在《计算机与人脑》谈到四则运算的内在逻辑时说:

因为我们长时间与这些运算的逻辑特性接触,本能性地熟悉了它们,所以常常察觉,但是,假如你迫使自己详细叙述它们,其复杂程度就自然而然地表现出来了。

举书中的一个例子:

二进制的加法表(0+0=00,0+1=01,1+1=10),可作如下叙述:若两个不同的数字相加,其和数字为1;若两个相同的数字相加,其和数字为0;并且,如果两个1相加,其进位数字为1;如果两个0相加,其进位数字为0。由于会出现进位数字,所以就需要3项的二进制加法表(0+0+0=00,0+0+1=0+1+0=1+0+0=01,0+1+1=1+0+1=1+1+0=10,1+1+1=11)。可将这一加法表作如下叙述:若相加的数字中(包括进位数),1的数目是奇数(1个或3个),那么和数字为1;若1的数目是偶数,那么和数字为0。若相加的数字中(包括进位数),1的数目是奇数(即1个或3个),那么和数字为1;若1的数目是偶数,那么和数字为0。

如是我闻:

语言即思维,如果不能清晰表达出你所学到的知识,只能说明你这门课的知识掌握不到位,或者理解不透彻。

要强迫自己详细叙述它们。

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