Gleeson 1987 AR1

1. Gleeson AC, Cullis BR. Residual Maximum Likelihood ( REML ) Estimation of a Neighbour Model for Field Experiments. Biometrics. 1987;43:277–87.

提出了考虑相邻小区之间的关联的场实验的空间分析。 Patterson和Thompson（1971，Biometrika 58,545-554）的剩余最大似然（REML）方法用于估计一般相邻模型的参数，其可以表示为自回归移动平均（ARMA）模型。分析三个数据集，以（i）突出显示对模型选择过程的需要，（ii）说明不完全区组和邻域分析之间的不同结果以及在设计中包括处理的边界小区的效果，以及（iii）使用趋势预测的实验内的变化。

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1.介绍
大多数农业田间实验的主要目的是无偏见和有效地估计处理对比。实验设计文献包含了对这一目标的许多重要贡献，主要使用随机化的处理，以绘小区，使分析，而不模拟小区效应。长期以来一直认识到相邻地区组之间可能的联系; Fisher（1937）写到关于布置田间试验，“选择该区域后，我们通常没有超出可广泛验证的事实的指导，附近的补丁通常更相似，根据作物的产量判断，比那些进一步分开“。考虑到相邻小区之间的这种关联的最常用的方法是使用完整的区组设计（Cochran和Cox，1957）。其他方法包括使用相邻的小区值作为协变量（Papadakis，1937），并将小区的误差结构建模为固定过程[参见例如Kiefer和Wynn（1981）和Martin（1982,1986）]。最近，对场分析的“相邻”或“空间”方法感兴趣，其中尝试估计和消除相邻小区与处理对比的关联的影响。这项工作的例子出现在McGilchrist和Knudsen（1983），Wilkinson et al。 （1983），Patterson和Hunter（1983），Green，Jennison和Seheult（1985），Green（1985），Williams（1986）和Besag和Kempton（1986）。在所有这些方法之间存在相似性，因为每个方法至少隐式地采用某些形式的相邻小区的差分以近似地去除假设的趋势。所提出的分析采用了许多不同的估计技术，特别是对于方差参数，这导致了方法之间的一些不一致或模糊性。尽管有各种各样的估计技术，目前在文献中的所有分析可以被认为是基于“趋势和误差”或等效地，“变量误差”模式（Besag，1977）。在本文中，我们建议在现场试验中的“趋势”可以被认为是随机的，并表示为低阶自回归积分移动平均（ARIMA）过程。 “误差”是白噪声的另一假设导致一般的相邻模型，其偏差可以由自回归移动平均（ARMA）模型表示。为了估计这些模型，我们使用残差最大似然（REML）估计（不同地称为修正的，限制的或一般化的最大似然）的Cooper和Thompson（1977）实现，他们已经在模拟研究中表明，移动平均模型。 REML，假设正态性，已经广泛用于方差分量估计。包括Harville（1977），Swallow和Monahan（1984）和Green（1985）的一些研究已经评估或比较REML与其他估计技术，例如最大似然，最小方差二次无偏估计，交叉验证和广义交叉验证。给出了一个例子，表明替代模型可以拟合相同的数据，因此需要测试模型充分性或模型选择过程。第二个例子说明了结果与“经典”不完全区组和“邻近”分析的差异，以及Wilkinson等人提倡的在设计中包括处理的边界小区的效果。 （1983）以减少处理之间的差异的标准误差的范围。第三个例子显示如何使用“趋势”的预测来估计实验地点上的地区组的环境变化