洛谷 P3386 【模板】二分图匹配（匈牙利算法，增广路）

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匈牙利算法

匈牙利算法（别名“找对象游戏”），就是给你一个二分图，求最大匹配。

最大匹配就是做多能连多少条边。

我们把这个抽象的概念转化成现实问题——找对象。

男女两组，男生A组，女生B组，每一个男生都有自己喜欢的女生（可能不止一个），作为上帝的你，尽可能的让更多的人成为男女朋友。

怎么做呢？

枚举每一个男生，要求尽可能找到女朋友，但要保证前面的人可以更换女朋友，但是原来有女朋友的现在必须都有女朋友，这样如果能行，那么答案+1。

枚举所有男生后就得到了答案。

这就是匈牙利算法的主要思想——增广路。

奉上夏令营zyb老师的课件：

 

 AC代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=1000005;
 8 int n,m,E,p[2005],cnt,ans;
 9 bool vis[2005];
10 int girl[2005];
11 struct node{
12     int v,next;
13 }e[2*maxn];
14 void insert(int u,int v){
15     cnt++;
16     e[cnt].v=v;
17     e[cnt].next=p[u];
18     p[u]=cnt;
19 }
20 bool work(int u){
21     for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
22         if(!vis[e[i].v]){
23             vis[e[i].v]=1;
24             if(!girl[e[i].v]||work(girl[e[i].v])){
25                 girl[e[i].v]=u;
26                 return true;
27             }
28         }
29     }
30     return false;
31 }
32 int main()
33 {
34     memset(p,-1,sizeof(p));
35     cin>>n>>m>>E;
36     for(int i=1;i<=E;i++){
37         int u,v;
38         scanf("%d%d",&u,&v);
39         if(u<=n&&v<=m){
40             insert(u,v+1000);
41             insert(v+1000,u);
42         }
43     }
44     for(int i=1;i<=n;i++){
45         memset(vis,0,sizeof(vis));
46         if(work(i)) ans++;
47     }
48     cout<<ans;
49     return 0;
50 }