数位dp是以数位上的关系为转移关系而进行的一种计数dp，题目基本类型是给定区间[l ,r] ，求l到r之间满足要求的数字的个数 .
dp状态的转移方式通常是用 递归+记忆化搜索 ，转移顺序一般是由高数位转移到底数位 ，其中就是记忆化搜索保证了数位dp的高效率
例如千位2到百位转移要枚举0,1,2,3 ...(2000,2100,2200,2300...) ,而千位3也是同样的（3000，3100，3200,3300...）,其进行的都是对三位数000~999的统计,所以低位统计过程只用进行一次就可将结果应用于所有高位状态上，减少了重复过程的进行.
结果的输出形式是 0~r 之间的dp 与 0~l之间的dp 进行相减 来求 l到r 之间的 dp.
printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
值得注意的点是边界 l和r 不能进行记忆化搜索 ，比如 dp[2][sta] 记录的是 000~999（三位数） 中满足条件的数字的个数 ，而对于l = 2250 ，其在2000之后的三位数只有 100~250 ，所以这时候如果直接记忆化返回 dp[2][sta] 就会出现多记.
有的题目对前导零有要求，有的没有，做的时候随机应变。
例题：
HDU 2089 不要62
题解：转移状态很清晰明了的题目，主要通过此题了解 递归+记忆化的转移方式，对题目要求如何在dfs函数中进行处理 ，lim边界标记的使用和传递的方式.
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常用优化：
1.就算面对不同询问，数位的dp状态也往往是相同的，因此在约束条件普适于所有数字的条件下不用每次都用mem对dp进行初始化
如果面对不同询问，在约束条件下产生的状态不普适的条件下（如 一个数是它自己数位和的倍数），可以将dp增加一维dp[pos][state][limit]，或者直接每次都初始化dp
2.状态的表示方法不同也会影响dp的适用范围，一种常见的状态表示是将和式的状态表示为 当前数位和 与 目标值 所需要拼凑的差值
例如：HDU 4734
F(x) = An * 2n-1 + An-1 * 2n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1，Ai是十进制数位，给出a,b求区间[0,b]内满足f(i)<=f(a)的i的个数。
如果正面思考，用数位和sum作为状态，逐位拼凑到a，则状态dp[pos][sum]无法复用，因为随着a的变化，sum
不如反面思考，将初始与目标值的差值作为状态，初始状态为f（a），逐位相减，如果在dp转移到最后一位差值仍大于等于零则说明f（i）<=f（a），对于不同的a，如果减到某一位后他们的状态：与目标值的差值相同，则接下来的位数中满足相减完毕后结果大于等于0的方案数也相同 ，dp是可以复用的
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其他题目：
HDU 3709 这题就是要枚举中轴，然后数位dp
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这题需要注意的是在枚举中轴的过程中，对于数字0，无论中轴在哪一位都能满足，因此最后要减去0的重复计数
HYSBZ - 1799 给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。
数位和相较于原来的a，b较小，最大只有9*18 == 162 ，也就是说在a~b之间有很多数的数位和是相同的，可以直接枚举除数mod
状态 dp[pos][val][mod],其中val是枚举到某一位的余数
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进阶：dp所求不是a~b之间数字个数的情况，例如求a~b之间满足条件数字的和，求a~b之间满足条件数字的平方和
处理方法是在转移过程中考虑各位为dp结果产生的贡献，写出dp的转移方程
和 ： sum[pos] = sum[pos-1][0~9] + cnt[pos-1][0~9]*i*10^pos
平方和：i为当前位上的数 ，假设b为低位上余下的数值，则将表达式展开(i*10^pos + b）^2 = (i*10^pos)^2 + 2*b*i*10^pos + b^2
故转移方程 ：
sum_sq[pos] = cnt[pos-1][0~9]*(i*10^pos)^2 + 2*i*10^pos * sum[pos-1][0~9] + sum_sq[pos-1][0~9];
sum[pos] = sum[pos-1][0~9] + cnt[pos-1][0~9]*i*10^pos
例题：HDU 4507
简单的约束条件，但所求结果不是计数而是平方和
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方法就是考虑每一位的贡献，转移方程就是上面推的
复制下别人的题解：
关于数字7的限制其实不难实现，难的是要求平方和，考虑2XX这个数，也就是百位为2的数，它满足限制条件的平方和是多少？
假设满足条件的数有234,245,266，那么 234^2 + 245^2 + 266^2 = (200 + 34)^2 + (200 + 45)^2 + (200 + 66)^2
= 3*200^2 + 2*200*(34+45+66) + (34^2 + 35^2 + 66^2),因此在枚举到2的时候，表达式里只有3,(34 + 45 + 66),(34^2 + 35^2 + 66^2)不知道，
因此我们可以定义dfs1(i)为求平方和，dfs2(i)为求和，dfs3(i)为求有多少个满足条件的数（也就是上述的3）。
另外注意算的时候每一步都取模，不要爆longlong了
