首先说下简单的原理
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如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.
二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型 游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.
寻路步骤
1. 从起点 A 开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格 的列表.
2. 寻找起点 A 周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为 A.
3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再 次检查的方格
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图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.
从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.
F = G + H
G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).
H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以 上下左右移动).
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我们假设横向移动一个格子的耗费为 10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是 14. 为了 更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否 跟你心里想的结果一样?
从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处 理:
4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.
5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这
些方格 还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值
各是多少, 并设置 它们的 "父方格" 为 C.
6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过 C 的路
径) 到 达它的话, G 值是否会更低一些, 如果新的 G 值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前
选中的方格 C, 然 后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块,
H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为
它需要更远的路, 这时我们什么也不做.
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如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列 表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考 虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是 14, 如 果通过 C 到达它的话, G 将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做. 然后我们继续从 "开启列表" 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这 时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.
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那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经 被找到.
如何找回路径
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如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方 块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.
代码实现
public class Point
{
public Point ParentPoint { get; set; }
public float F { get; set; }
public float G { get; set; }
public float H { get; set; }
public int X { get; set; }
public int Y { get; set; }
public bool IsWall { get; set; }
public Point(int x, int y, Point parent = null)
{
this.X = x;
this.Y = y;
this.ParentPoint = parent;
IsWall = false;
}
public void UpdataParent(Point parent, float g)
{
this.ParentPoint = parent;
this.G = g;
F = G + H;
}
}
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
public class AStar : MonoBehaviour
{
const int mapWith = 8;
const int mapHeight = 6;
private Point[,] map = new Point[mapWith, mapHeight];
// Use this for initialization
void Start()
{
InitMap();
Point start = map[3, 3];
Point end = map[7, 3];
FindPath(start, end);
ShowPath(start, end);
}
void Update()
{
}
void InitMap()
{
for (int x = 0; x < mapWith; x++)
{
for (int y = 0; y < mapHeight; y++)
{
map[x, y] = new Point(x, y);
}
}
map[5, 2].IsWall = true;
map[5, 3].IsWall = true;
map[5, 4].IsWall = true;
}
void ShowPath(Point start,Point end)
{
Point temp = end;
while (true)
{
Debug.Log(temp.X + "," + temp.Y);
Color c = Color.gray;
if (temp == start) c = Color.green;
if (temp == end) c = Color.red;
CreateCube(temp.X,temp.Y,c);
if (temp.ParentPoint == null) break;
temp = temp.ParentPoint;
}
for (int x = 0; x < mapWith; x++)
{
for (int y = 0; y < mapHeight; y++)
{
if (map[x, y].IsWall)
{
CreateCube(x,y,Color.blue);
}
}
}
}
void CreateCube(int x,int y,Color color)
{
GameObject go = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Cube);
go.transform.position = new Vector3(x,y,0);
go.GetComponent().material.color = color;
}
void FindPath(Point start, Point end)
{
List openList = new List();
List closeList = new List();
openList.Add(start);
while (openList.Count > 0)
{
Point point = FindMinFOfPoint(openList);
openList.Remove(point);
closeList.Add(point);
List SurroundPoints = GetSurroundPoints(point);
PointsFilter(SurroundPoints,closeList);
foreach (Point SurroundPoint in SurroundPoints)
{
if (openList.IndexOf(SurroundPoint) > -1)
{
float nowG = CalcG(SurroundPoint, point);
if (nowG < SurroundPoint.G)
{
SurroundPoint.UpdataParent(point, nowG);
}
}
else
{
SurroundPoint.ParentPoint = point;
CalcF(SurroundPoint, end);
openList.Add(SurroundPoint);
}
}
if (openList.IndexOf(end) > -1)
break;
}
// start.CalcF();
}
void PointsFilter(List src, List closePoint)
{
foreach (Point p in closePoint)
{
if (src.IndexOf(p) > -1)
{
src.Remove(p);
}
}
}
List GetSurroundPoints(Point point)
{
Point left=null, up=null, down=null, right=null;
Point lu = null, ru = null, ld = null, rd = null;
if (point.Y < mapHeight - 1) up = map[point.X, point.Y + 1];
if (point.Y > 0) down = map[point.X, point.Y - 1];
if (point.X > 0) left = map[point.X-1, point.Y];
if (point.X < mapWith - 1) right = map[point.X + 1, point.Y];
if(up!=null&&left!=null)
lu = map[point.X - 1, point.Y+1];
if (up != null && right != null)
ru = map[point.X + 1, point.Y + 1];
if (down != null && left != null)
ld = map[point.X - 1, point.Y - 1];
if (down != null && right != null)
rd = map[point.X + 1, point.Y - 1];
List list = new List();
if (down != null && down.IsWall == false)
list.Add(down);
if (up != null && up.IsWall == false)
list.Add(up);
if (left != null && left.IsWall == false)
list.Add(left);
if (right != null && right.IsWall == false)
list.Add(right);
if(lu!=null&&lu.IsWall==false&&left.IsWall==false&&up.IsWall==false)
list.Add(lu);
if (ru != null && ru.IsWall == false && right.IsWall == false && up.IsWall == false)
list.Add(ru);
if (ld != null && ld.IsWall == false && left.IsWall == false && down.IsWall == false)
list.Add(ld);
if (rd != null && rd.IsWall == false && right.IsWall == false && down.IsWall == false)
list.Add(rd);
return list;
}
Point FindMinFOfPoint(List openList)
{
float f = float.MaxValue;
Point temp = null;
foreach (Point p in openList)
{
if (p.F < f)
{
temp = p;
f = p.F;
}
}
return temp;
}
float CalcG(Point now,Point parent)
{
return Vector2.Distance(new Vector2(now.X, now.Y), new Vector2(parent.X, parent.Y)) + parent.G;
}
public void CalcF(Point now, Point end)
{
float h = Mathf.Abs(end.X - now.X) + Mathf.Abs(end.Y - now.Y);
float g = 0;
if (now.ParentPoint == null)
{
g = 0;
}
else
{
g = Vector2.Distance(new Vector2(now.X, now.Y), new Vector2(now.ParentPoint.X, now.ParentPoint.Y)) + now.ParentPoint.G;
}
float f = g + h;
now.F = f;
now.G = g;
now.H = h;
}
}
运行后，绿色代表起点，红色代表终点，蓝色是障碍物，灰色就是最短路径了。
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相关插件:A* Pathfinding Project