《理解为先》P11

逆向设计逻辑
阶段一：如果预期目标是_____
阶段二：然后证明学生能够_____
阶段三：然后学习活动要_______

解析几何为例：
阶段一：预期目标是：
给出一个曲线的方程
能够
1、说出它是什么曲线
2、说出这种曲线的定义（至少两种）
3、说出曲线方程的其他形式（普通方程，参数方程，极坐标方程）
4、说出它的范围
5、说出它的对称轴
6、说出它的顶点
7、说出它的焦点
8、推导它的焦半径表达式
9、推导它的焦点弦长计算公式
10、推导它的直径计算公式
11、求AOB面积的表达式并求最值
12、求PF1Ｆ2面积的表达式，并求最值
13、求共焦点曲线系
14、求共渐近线曲线系
15、求通径
16、用动圆圆心轨迹描述曲线
17、求切线方程
18、求切点弦方程
19、垂径定理类比
20、圆周角定理类比
21、准线方程
22、离心率
以上目标应该是可以直接转化为证据（作为阶段二的证据），也可以直接转化为问题框架（作为阶段三的活动与体验）
下面是对以上内容的归纳
一、基础知识：两定义（定义与统一定义，椭圆和双曲线还要加斜率定义）三方程（普通、参数、极坐标）五性质（范围、对称、顶点、离心、渐近线）
二、基础技能：三设（设点（普通、参数、减元）、设直线（直角坐标与极坐标，抓住零元，巧妙设线，注意讨论）、设曲线（普通、参数、曲线系、极坐标））两化简（整理化简抓住主元、代入消元低次优先）
二、核心问题：两径（焦半径、通径）三三角形（焦点三角形、弦三角形，内接三角形）五弦（焦点弦、中点弦、切点弦、共点弦、正交弦）
方程研究习作将会比较费时需要考虑.