Leetcode 97. Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",
When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

题意：三个字符串s1、s2、s3，s1和s2交叉拼接能否变成s3.

举例：s1是ab，s2是cd，则abcd、acbd、cdab都是合法的拼接结果。
思路：
暴力的求解就是尝试每一种可能的组合，然后与s3比较。即第一个字母可以选a或c，如果选好a，第二个字母可以从b、c中选，以此类推，时间复杂度是2的(l1+l2)次方，l1、l2分别代表s1和s2的长度。
指数或阶乘时间复杂度的解法，一般都可以用动态规划来优化。s1和s2要组合出s3的前两个字母一共有三种方法：取s1的前两个、s1和s2各取第一个、s2取前两个，其中有一种可以就算可以。那么要拼出s3的前三个呢？只需要考虑在拼出前两个字母的三个方案中，哪个方案可行并且s3的第三个字母和s1或s2的下一个字母相同就可以。
比如s3是acbd，s1和s2各取第一个可满足s3前两个字母，并且s1的第二个字母和s3的第三个字母相同，所以成立。

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
    if (s3.length() != s1.length() + s2.length()) {
        return false;
    }
    boolean dp[][] = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
    for (int i = 0; i <= s1.length(); i++) {
        for (int j = 0; j <= s2.length(); j++) {
            if (i == 0 && j == 0) {
                dp[i][j] = true;
            } else if (i == 0) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1);
            } else if (j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1);
            } else {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) || (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
            }
        }
    }
    return dp[s1.length()][s2.length()];
}