竖式问题

题目来自于刘汝佳编著的《算法竞赛入门经典（第二版）》

问题描述：
找出形如 abc*de （三位数乘以两位数） 的算式，使得在完整的竖式中，所有数字属于一个特定的数字集合。输入数字集合 （相邻数字之间没有空格），输出所有竖式。每个竖式前应有编号，之后应有一个空行。最后输出解的总数。

样例输入：

2357

样例输出：

The number of solutions = 1

博主我才疏学浅。。。思来想去还是觉得答案的方法更简便，于是就不贴出我之前的代码了，附上答案的代码，如果有大神想出了其他方法，欢迎在回复中贴出你们的代码，感谢！o(*￣▽￣*)ブ

答案代码（已修改，与原书不一致）：

#include
#include<string.h>
int main() {
    char s[20], buf[99];
    int count = 0;
    scanf("%s", s);
    for (int abc = 100; abc <= 999; abc++) 
    {
        for (int de = 10; de <= 99; de++)
        {
            int x = abc*(de % 10);
            int y = abc*(de / 10);
            int z = abc * de;
            sprintf(buf, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, z);
            int ok = 1;
            for (int i = 0; i < strlen(buf); i++)
                if (strchr(s, buf[i]) == NULL) ok = 0;
            if (ok) {
                printf("<%d>\n", ++count);
                printf("%5d\nX%4d\n-----\n%5d\n%4d\n-----\n%5d\n\n", abc, de, x, y, z);
            }
        }                
    }
    printf("The numbver of solutions = %d\n", count);
    return 0;
}

关于评论中 循环从 111 开始的疑问，博主也同样持怀疑态度，因此将代码答案更新为从 100 开始，关于这个疑问可以参考这个网址

http://tieba.baidu.com/p/3177382627?red_tag=h1918510311