又抄了一篇题解
要凉了要凉了,开学了我还什么都不会
文化课凉凉,NOIP还要面临爆零退役的历史进程
这道题挺神的,期望+状态压缩
我们设\(dp[i][S]\)表示在第\(i\)天前,捡的宝物状态为\(S\)到第\(K\)天结束的期望收益是多少
于是我们的答案是\(dp[1][0]\),也就是第一天前(就是没开始)什么宝物也没有到结束的期望是多少
期望倒着推,我们的初始状态就是\(dp[k+1]=\{0\}\)
之后对于一个状态\(dp[i][S]\)
在第\(i\)天\(m\)种宝物出现的概率都是\(1/m\)
所以枚举每一种宝物\(j\),如果这个宝物的前提条件被\(S\)包含
就有
\[dp[i][S]+=max(dp[i+1][S|(1<<(j-1))]+val[j],dp[i+1][S])*1/m\]
就是就算可以选择这个宝物的话,我们也两种选择拿或者不拿这个宝物
如过没有被包含,你只能不拿这个宝物
\[dp[i][S]+=dp[i+1][S]*1/m\]
代码
#include
#include
#include
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
inline int read()
{
char c=getchar();
int x=0,r=1;
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-') r=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9')
x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
return x*r;
}
double dp[102][32769];
int n,m,N;
int cost[16];
int f[16];
int main()
{
n=read(),m=read();
for(re int i=1;i<=m;i++)
{
cost[i]=read();
int x=read(),y=0;
while(x) y|=1<<(x-1),x=read();
f[i]=y;
}
N=(1<