KMP算法
1、概念
KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。
KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
时间复杂度：O(m+n)
2、算法思路
一般在匹配2组字符串时，从头开始，一一对应，发现不对，又是从头开始一一对应，这样很好时，时间复杂度是：o(mn)。
这时KMP算法就很好的解决，因为它的时间复杂度：o(m+n)。
例子：
目标串：ababcabcbababcabacaba
模式串：ababcaba
先在模式串中获取 next 的临时数组。作用：用来帮组我们找到回退的次数。
有两种方法，来计算 next 临时数组。
以下两种方法计算的结果：
7.png
第一种：
按照以下3步循环操作：
1. next[i] = j;
2. i++;
3. 相同：j++;
不同：j = next[j - 1];
代码
/**
* @param dest
* @return 临时数组
*/
public static int[] getKmpNext(String dest) {
char[] pattern = dest.toCharArray();
int[] next = new int[pattern.length];
int j = 0;
next[0] = j;
for (int i = 1; i < pattern.length; i++) {// 2.i++
while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) {// 3.不同：j = next[j - 1];
j = next[j - 1];
}
if (pattern[i] == pattern[j]) {// 3.相同：j++
j++;
}
next[i] = j; // 1. next[i] = j
}
return next;
}
第二种：
借鉴：bilibili视频讲解
1. 相同：next[i] = j + 1;
j++;
i++;
2. 不同：if(j != 0)
j = next[j - 1];
else
ext[i] = 0;
i++;
代码
/**
* @param dest
* @return 返回临时数组
*/
private static int[] kmpNext(String dest) {
char[] pattern = dest.toCharArray();
int[] next = new int[pattern.length];
int j = 0;
for (int i = 1; i < pattern.length; ) {
if (pattern[i] == pattern[j]) {
next[i] = j + 1;
j++;
i++;
} else {
if (j != 0) {
j = next[j - 1];
} else {
next[i] = 0;
i++;
}
}
}
return next;
}
3、完整代码
/**
* author: bobo
* create time: 2018/12/26 1:21 PM
* email: [email protected]
*/
public class KMP {
/**
* @param dest
* @return 返回临时数组
*/
public static int[] getKmpNext(String dest) {
char[] pattern = dest.toCharArray();
int[] result = new int[pattern.length];
int j = 0;
result[0] = j;
for (int i = 1; i < pattern.length; i++) {// 2.i++
while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) {// 3.不同：j = next[j - 1];
j = result[j - 1];
}
if (pattern[i] == pattern[j]) {// 3.相同：j++
j++;
}
result[i] = j; // 1. next[i] = j
}
return result;
}
/**
* @param pattern
* @return 返回临时数组
*/
private static int[] kmpNext(char pattern[]) {
int[] lps = new int[pattern.length];
int index = 0;
for (int i = 1; i < pattern.length; ) {
if (pattern[i] == pattern[index]) {
lps[i] = index + 1;
index++;
i++;
} else {
if (index != 0) {
index = lps[index - 1];
} else {
lps[i] = 0;
i++;
}
}
}
return lps;
}
/**
* 查询子序列的匹配成功后，返回原字符串的位置
* @param src
* @param dest
* @return 返回位置
*/
public static int kmp(String src, String dest) {
int[] next = getKmpNext(dest);
char[] s1 = src.toCharArray();
char[] s2 = dest.toCharArray();
for (int i = 0, j = 0; i < s1.length; i++) {
while (j > 0 && s1[i] != s2[j]) {
j = next[j - 1];
}
if (s1[i] == s2[j]) {
j++;
}
if (j == s2.length) {
return i - j + 1;
}
}
return 0;
}
}
4、测试及结果
@Test
public void testKmp() {
String dest = "ababcaba";
int[] next = getKmpNext(dest);
for (int i : next) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
String src = "ababcabcbababcabacaba";
int index = kmp(src, dest);
System.out.println("index = " + index);
}
结果：
next: 0 0 1 2 0 1 2 3
index = 9