论文作者 Pingcheng Ruan, Gang Chen, Tien Tuan Anh Dinh, Qian Lin, Beng Chin Ooi
安全的溯源存储
这一章节我们将讨论LineageChain是如何提升现有的区块链存储以支持更高效的溯源和篡改追踪。根本性的变化主要在于，我们将普通的Merkle树的叶子节点重新组合成了Merkle DAG。首先，将介绍Merkle DAG的结构，然后会讨论其特性。最后，我们会解释如何将其应用于区块链的执行模型并支持向后溯源追踪。
Merkle DAG
我们用k来表示一个区块链状态的独一无二的标识符，我们想要追踪它的所有的历史状态。我们用v来表示其演变历史中标识状态的唯一版本号。注意，状态版本号是严格递增的。当v更新后，v'一定会比v大。在LineageChain中，我们直接用区块号来表示它的版本号v。s_{k,v}表示状态的值（标识符为k，版本号为v）。s_{k}^{b}表示标识符为k的，并且在区块b前的最新的版本的状态值。在下面的例子中，对于k=Addr1，v=M，s_{k,v}=90。
定义1：一个标识为tid并且严格递增的交易，读取一系列的输入状态S_{tid}^{i}，并且更新了一些列输出状态S_{tid}^{o}。一笔有效的交易需要满足下列属性：
属性一：一笔交易的所有输出状态的版本号需要一致，因为他们都是被在同样区块里的同样的交易所更新的。
属性二：输入状态的版本号应该严格小鱼输出状态的版本号。因为区块链构成了一个有序的交易组合，输入状态只能被之前的交易所更新。
属性三：对于所有有相同标识符的状态，未来交易的输入版本号不能有更早的版本。这样可以保证任何交易的输入状态必须在执行时保持最新的版本。
属性四：所有的状态更新都是独一无二的。
定义2：状态s的依存关系是输出s的交易的输入状态的子集。
注意：被prov_helper返回的dep是一读集合的一个子集合。
定义3：状态项E_{s_{k,v}}是一个元组，其中包含当前版本，状态值及其从属状态项的哈希。
状态项可以独一无二地标识一个状态。在 LineageChain中，我们用其对应的哈希来表征每个状态条目。
定义4：在区块b中一些列的最新状态S_{latest,b}被定义为：
令U_{b}为在区块b中更新的状态。我们可以递归地有U_{b}和S_{latest,b-1}\U_{b}计算出S_{latest,b}。
定义5：X_{b}是基于映射map S_{b}来构建的Merkle 树，这里的S_{b}：
LineageChain将X_{b}作为状态摘要存储在区块头中。
（s_{k2,v4}和s_{k3,v4}都是被同一笔交易tid4更新的，但他们的依赖集合是不同的。b区块包含两笔交易tid3，tid4。它的最新的状态包含s_{k1,v3}, s_{k2,v4}, s_{k3,v4}，Merkle树就是基于这三个状态而构建的）。
讨论
新的Merkle DAG可以很容易的被整合到现有的区块链索引结构中。具体的，现有的Merkle索引例如MPT把状态直接存储在叶子节点上，但LineageChain中的Merkle DAG将最新版本状态的条目哈希存储在叶子节点上。通过增加一个间接级别，我们维护了三个关系：tamper evidence （篡改证据）, incremental update （增量式更新）, snapshot（快照），但有增强了遍历DAG的能力，以便于抽取细粒度的溯源信息。
状态项的哈希可以描述状态的整个演化历史。因为这个哈希是被Merkle树索引保护的，用来实现留下篡改证据的功能，状态的历史也会被保护，从而实现篡改留证据的功能。换句话说，我们对溯源增加了完整性保护，但没有对索引结构增加额外的开销。举个例子，假设一个客户想要读取一个特定版本的一个状态，它可以首先读取状态条目爱最新区块的值。这样的读操作可以被执行防篡改验证。接着，用户可以用这个哈希遍历DAG来读取对应的版本值。因为DAG是防篡改的，读取对应版本的值的完整性也被保护。
支持向后追溯
上述DAG的一个问题就是它不支持向后追踪，因为哈希指针只能引用向前的依赖集合。当一个状态更新的时候，这些向前的依赖集合就会永久地建立，这样他们就会属于同一个不变的值的后代。但是，状态可以被未来的交易所读取，向后的依赖集合不能在更新的时候被确定。
我们发现，只有最新状态的前向依赖集合是可变的。一旦状态更新，根据始终读取最新状态的区块链智能合约的执行模型，先前状态版本的前向依赖关系将变为永久性。最后，它们可以被包括在推演历史中。下图为一个例子
s_{k1,v1}的后向的依赖在状态被更新至s_{k1,v3}的时候确定。这是因为当输出s_{k0,v4}的交易执行的时候，它读取s_{k1,v3}而不是s_{k1,v1}。在LineageChain中，对于每个在最新版本的状态s_{k,v}，我们都会为包含s_{k,v}作为依赖的条目的指针建立一个列表。我们把这个列表称为F_{s_{k,v}}。
当状态被更新至s_{k,v'}，v'>v，我们在s_{k,v'}条目中存储F_{s_{k,v}}。