产品识算法（二）：热度算法

上篇文章分享了“余弦相似度”的理解和实例应用，今天和大家一起分享下热度算法。

21世纪注定是一个信息大爆炸的时代，我们不再担心获取信息的渠道有限，信息量狭窄等问题，互联网将世界各个地方的人、事、物巧妙的链接起来，相互交互，共同渗透......那么在任何一个硬件设备上展示最有价值的内容，自然成了每个平台都需要思考的问题，所以排序问题就悠然而生，今天要分享的就是解决一些信息排序问题需要用到的“热度算法”。

本文结构如下

1. 基本原理

2. 实例分享

3. 总结

热度算法的基本原理

任何一个算法都存在一个巧妙的思维转换，为了便于理解，这里我们形象的举一个例子。假设现在有一杯100摄氏度的水，我们将这杯水放在室内的桌子上，很快这杯水的温度会下降到和室温保持一致，那么能得到这样一个公式：
最后的温度T=初始温度T0-随时间衰减的温度Tt
那么我们现在假设存在一篇文章，这篇文章最后呈现在用户面前时候有一个衡量它新鲜度的值，那么我们就可以根据这个值来把成千上万的文章有序的排列下来，让那些新鲜度高的文章展示在前面，优先让用户看到，我们形象的把这个值称为文章当前的热度。那么一起看看下面的实例吧！！！

实例

我们以一个新闻报道为例来解释这个算法的逻辑。既然这个值是我们人为给添加的（没有哪篇文章真正存在热度），那么为了公平起见，我们把新闻类的报道分类，每一类都给一个初始的值（保证那些非常非常冷门的文章报道不至于在起跑线上就输了），好了，我们大致把报道类的文章分成：科技、金融、体育三个类别。那么最后的值P=P0-Pt。(Pt，随时间衰减的值)

初始值都一样吗

如果我们把上面的三类文章的初始值都设定为同一个数，其实聪明的你已经发现了，这和没有设定初始值没区别，因为没有设定初始值其实就是其初始值为0。我们用P0来表示三类文章的初始值，暂且如下设定：

初始值P0

我们先抛开“这样设定的依据是什么？“的疑问，在很多时候，规定一项制度或规章，是解释不清的，比喻“为什么过往行人一定要靠右走？靠左走行不行？”

根据不同的产品，这个初始值可以调整，比喻某个体育报道的 App 他可以将体育的初始值调高一点，或者某个产品的用户数据体现出，金融类文章的点击率和收藏量很高，那么针对这些用户这类文章的初始值也可以微调高于其他类。

如上表，我们例子中的三类文章的初始值：

科技：P0=1

金融：P0=2

体育：P0=3

热度的衰减随时间的变化其衰减梯度是一样的吗

我们假设时间为24小时，由牛顿冷却定律，我们知道，任何一个向外散播热度的过程满足一个数学公式，下面是来自维基百科的“牛顿冷却定律：

一个较周围热的物体温度为T,忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化.它的冷却速率(dT/dt)与该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比.

即dT/dt=-k(T-C).其中,t为时间,k为一个常数.

计算方法是: 　 对dT/dt=-k(T-C)进行积分,得 ln(T-C)=-kt+B (B为积分常数) (T-C)=e^(-kt+B) 公式1 设t=0,也就是物体的初温,上述公式1变成 (T0-C)=e^B 然后代入公式1得 T=C+(T0-C)e^-kt 算出B与k,代入t的值,就可以算出某个时间物体的温度.

科学的解释总是符合一点，balabala 一大堆，最后还是不知道说的啥。。。我们简化上面的内容，直接上公式

公式

很明显，热度的衰减不是线性变化的，那么我们的文章冷却就可以参考这个定律（文章不可能说过十小时就掉10分，其变化也不是线性的）那么类似的，我们可以得到一个公式：

热度衰减公式

（有兴趣的可以去推导这个公式，为了不制造麻烦，现在你只需要记住这个公式就行，其中T0是发布文章时间，T1是当前时间，e=2.7182818284...）

最后的公式

经过上面的分析，最后公式就演变成：

分值计算公式

这样一来，就可以根据初始值、衰减值，最后算出当前值，然后给文章排序。这里我们不做数学公式演示，有兴趣的可以自己制造数据尝试为100篇文章排一下序。

总结

热度算法应用中，我们首先明确我们的思路，以一个分值来衡量某篇文章的新鲜度和热门程度，然后以这个分值作为排序的标准。最后解决一些影响分值变化的因子最终得出具体的计算公式。

大家可以先思考下面几个问题，下篇文章将给出解答。

1. 依据上面的公式，最后的分值 P 是不是会变成负数？比喻 08 年北京的奥运会的某篇报道......

2. 很多 App 上的文章都有转发、收藏、点赞等功能，那么有这些因素存在后，算法该怎么“调教”？

如果你是一枚 PM 正在了解产品中相关的算法，我们可以一起交流学习，只会画原型、跟进项目、排期迭代这些技能似乎会被行业淘汰，机器学习、人工智能、搜索引擎、推荐算法等等热词如今已和产品经理四个字紧紧的凝固在一起了，这个系列文章会不断更新，我们一起加油，一起升值。