Codeforces 1291B - Array Sharpening

题目大意：

一个数列是尖锐的

当且仅当存在一个位置k使得 a[1]a[k+1]>a[k+2]>...>a[n]

现在你可以任意让某些严格为正整数的元素执行操作使它们的值 -1 

问能不能通过这么一系列操作去锐化这个数组（也可以不操作）

注意，严格递增或者严格递减的数组也是尖锐的（k可以为1或者n）

 

解题思路：

要锐化一个数组

只需要让他能够满足完全递增、完全递减、先递增后递减即可

因为任意元素都能执行任意次-1

所以不妨直接化成最直观的答案

即最后化成类似 0 1 2 3 ... 3 2 1 0 的样式

如果数组元素个数为奇数，如上可满足

但是如果为偶数，中间两位不能相同

根据上方的最简样式，可以得到，从前往后一直到k位置，数组是递增的

从后往前看到第k个位置，数组还是递增的

所以不妨去循环判断每一个元素是否满足条件

即从前往后，i=0~n-1，判断每一位是否满足ar[i]>=i

如果不满足，说明从前往后的递增断在了这个位置

用变量pl记录这个位置

从后往前，i=n-1~0，判断每一位是否满足ar[i]>=n-i+1

如果不满足，说明从后往前递增断在了这个位置

用变量pr记录这个位置

（注意完全递增递减的情况下对pl和pr的特殊处理）

最后，判断pl>=pr是否成立，成立则说明数组可以锐化，否则，pl到pr之间这一段无法进行锐化

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 int ar[300050];
 4 void solve(){
 5     int N,i,tmp,pl,pr;
 6     bool flag=true;
 7     cin>>N;
 8     if(N==1)
 9         cin>>ar[1];
10     else if(N==2){
11         cin>>ar[1]>>ar[2];
12         if(ar[1]+ar[2]==0)
13             flag=false;
14     }
15     else if(N>=3){
16         for(i=0;i)
17             cin>>ar[i];
18         for(i=0;i)
19             if(ar[i]<i){
20                 pl=i-1;
21                 break;
22             }
23         if(i==N)
24             pl=N-1;
25         for(i=N-1;i>=0;i--)
26             if(ar[i]1){
27                 pr=i+1;
28                 break;
29             }
30         if(i==-1)
31             pr=0;
32         if(pl<pr)
33             flag=false;
34     }
35     cout<<(flag?"Yes\n":"No\n");
36 }
37 int main(){
38     ios::sync_with_stdio(0);
39     cin.tie(0);cout.tie(0);
40     int T;cin>>T;while(T--)
41         solve();
42     
43     return 0;
44 }