算法之链表 两数相加

题目：给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {

}

题目主要考察对链表结构的掌握程度，链表中数据初始化、取值、循环等知识。

首先明白链表是什么样的数据结构：链表通常由一连串节点组成，每个节点包含任意的实例数据（data fields）和一或两个用来指向上一个/或下一个节点的位置的链接（"links"）

链表（Linked list）是一种常见的基础数据结构，是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。

使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点，链表结构可以充分利用计算机内存空间，实现灵活的内存动态管理。但是链表失去了数组随机读取的优点，同时链表由于增加了结点的指针域，空间开销比较大。

这里主要说明单向链表，单链表是链表中结构最简单的。一个单链表的节点(Node)分为两个部分，第一个部分(data)保存或者显示关于节点的信息，另一个部分存储下一个节点的地址。最后一个节点存储地址的部分指向空值。

单向链表只可向一个方向遍历，一般查找一个节点的时候需要从第一个节点开始每次访问下一个节点，一直访问到需要的位置。而插入一个节点，对于单向链表，我们只提供在链表头插入，只需要将当前插入的节点设置为头节点，next 指向原头节点即可。删除一个节点，我们将该节点的上一个节点的 next 指向该节点的下一个节点。

解答代码如下

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
       ListNode resultListNode = new ListNode(0);
       ListNode current = resultListNode;
       int carry = 0;
       while(l1 !=null || l2 !=null){
           int sum = carry;
           if(l1!=null){
               sum += l1.val;
               l1 = l1.next;
           }
           if(l2!=null){
               sum += l2.val;
               l2 = l2.next;
           }
           int val = sum < 10?sum:sum - 10;
           carry = sum < 10 ?0:1;
           current.next = new ListNode(val);
           current =  current.next;
       }
        if(carry  == 1){
            current.next = new ListNode(1);
        }
        return resultListNode.next;
    }
}

方法里前两行代码是初始化一个链表和它的头结点，然后使用 while 方法循环判断每个链表是否为空，不为空就添加到 sum 里，每次取和之后判断和是否大于 10，如果大于 10 则把 carry 设为 1 ，否则设为 0 ，因为大于 10 的时候会有进位，所以设为 1 ，val 的值也是这个道理，小于 10 就是当前值，大于 10 则是减去 10 后的值。 然后把临时的链表 current 的 next 节点设为值为当前之和的节点，然后把 current 指针指向这个 next 节点。

多次循环到 l1 和 l2 都为空的时候，停止循环，此时在判断一下 carry 是否等于 1 ，如果等于则是最后一次求和运算结果大于 10 ，所以还要把 current 链表添加一个 next 节点，并且节点对应的值就是 1。

最后返回这个初始定义的链表的 resultListNode.next 节点，因为起始位置节点值是初始化时设置的 0，所以要从 next 节点开始返回。

这里只总结了单向链表求和的算法，其他插入、删除、求固定位置的节点等题目和双向链表等问题下次再详细介绍。