Bzoj1032 [JSOI2007]祖码Zuma

Description

这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。

图1

图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。

图2

图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。

图4

图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。

图6

图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

Source

动态规划区间DP

我们把连续的颜色相同的珠子都预先合并到一个位置，记录一下数量。

接下来显然是个区间DP，最裸的那种。

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 using namespace std;
 7 const int mxn=605;
 8 int read(){
 9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 int n;
15 int a[mxn],c[mxn],cnt=0;
16 int f[mxn][mxn];
17 void solve(){
18     int i,j,k;
19     memset(f,0x3f,sizeof f);
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         f[i][i]=(c[i]>=2)?1:(3-c[i]);
22     for(int len=2;len<=n;len++){
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             j=i+len-1;if(j>n)break;
25             for(int k=i;k)
26                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
27             if(a[i]==a[j]){
28                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+(c[i]+c[j]<3));
29             }
30         }
31     }
32     printf("%d\n",f[1][n]);
33     return;
34 }
35 int main(){
36     int i,j,x;
37     n=read();
38     for(i=1;i<=n;i++){
39         x=read()+1;
40         if(x==a[cnt])c[cnt]++;
41         else{
42             a[++cnt]=x;
43             c[cnt]=1;
44         }
45     }
46     n=cnt;
47     solve();
48     return 0;
49 }

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